北师大版六年级下册圆柱的体积教案

课题

名称

北师大版六年数学下册第一单元圆柱的体积（一）教案

教材内容

　　教材第8页内容。

目标

　　1．掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。

　　2．通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。

　　3．能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。

　　4．感悟数学知识的内在联系，增强应用数学的意识，激发学习兴趣。

重点

　　经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法。

难点

　　圆柱的体积公式的推导过程。

过程

引入

　　1．复习旧知：（课件出示）计算下面图形的体积。单位：厘米。

　　2．出示情境：课件出示教材的情境图，提出问题：你有什么想法？学生读信息、思考，全班交流。

　　3．揭示课题：怎样求圆柱的体积呢？今天这节课我们就来探究“圆柱的体积”（板书课题），交代本课的学习目标。

探新

　　1．类比猜想

　　（1）提出问题：想一想，怎样计算圆柱的

　　（2）学生积极思考，大胆猜想。

　　（3）组织讨论，体会“类比思想”：为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱体积计算方法呢？是怎样进行类比的？

　　（4）小结：圆柱与长方体都是直柱体，具有相似性。

　　2．验证归纳
　　（1）提出问题：你的猜想是不是正确的呢？下面我们就通过操作实验进行验证。

　　（2）（课件）出示活动要求：

　　①利用手中的圆柱体学具拼一拼。

　　②仔细观察切拼前后的图形，说说你的发现。

③小组内交流，准备汇报。

④时间6分钟。

　　（3）小组代表汇报展示（实物投影），全班交流（补充订正），教师适时板书。

　　（4）得出结论：圆柱的体积＝底面积x高。（板书）

　　（5）梳理回顾：说一说圆柱体积计算公式的推导过程。

　　（6）微课：圆柱的体积计算公式的推导过程演示（把圆柱分成16、32、64和128等份）。

　　3．实际应用

　　（1）出示教材解决问题：

　　指名读题，提出问题：你能算出它的体积或容积吗？学生独立计算，全班订正。

　　（2）提出问题：比较这两道题，你有什么发现？学生观察比较，交流自己的发现。

　　（3）点拨指导：求圆柱的体积或容积必须已知半径或直径，然后求出底面积，再运用计算公式解决问题。

巩固

　　1．基本练习：教材P，“练一练”第1题。学生独立计算，进一步体会长方体、正方体和圆柱三个图形的体积计算方法之间的联系。

　　2．变式练习：教材P，“练一练”第2题。只列式不计算。

　　3．综合练习：教材P9“练一练”第3题。学生独立解决问题，注意单位的转化。

小结

　　今天学到了什么，有什么收获？
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作业

　　（课后余下习题。）

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