小学数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带教案设计

课题

名称

北师大版六年数学下册数学好玩神奇的莫比乌斯带教案

教材内容

教材第54～55页内容。

目标

1．在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

　　2．在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

3．动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。

重点

　　经历探索和认识莫比乌斯带的过程。

难点

　　学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带。

过程

引入

出示教材Ps4的情境图，其内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。

师：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？

生：不能。

师：那怎样做蚂蚁才能吃到面包屑呢？这节课我们就一起来学习“神奇的纸环”，我们一起来变魔术。

故事引入。

探新

一、分组学习，合作交流

1．请同学们取出纸条，你发现了什么？（是长方形、有4条边、4个直角、2个面）

（板书：纸条：4条边、2个面）

2．你能把它变成两条边吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）

出：

做成一个普通纸圈，引导学生观察得

（板书：普通纸圈：2个面、2条边）

3．你能把它变成1个面吗？

出示制作方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。

请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）

4．那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？我们一起来检验吧！拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是

一个面。

二、研究莫比乌斯带

（一）剪莫比乌斯带

我们的魔术还可以往下做，怎么做呢？刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗？想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？

1．现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）

2．请同学们自己动手验证一下。

3．验证结果：变成了一个更大的圈。

你们说神奇吗？大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇？

（二）剪莫比乌斯带

1．请同学们拿出黄色纸条，再做成一个莫比乌斯带。

2．如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？

小组轻声交流一下。

3．学生动手操作，同桌合作帮助。

4．验证结果：一个大圈套着一个小圈。

5．问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。

（三）其它剪法

从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。

（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。

巩固

莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片。（课件展示）

小结

　　今天学到了什么，有什么收获？
（1）：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

作业

　　（课后余下习题。）

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