小学数学七 长方形和正方形的面积教学设计

《长方形和正方形的面积》

教学目标

1.探索并发现长方形面积的计算公式,初步掌握长方形和正方形面积的计算方法,会运用公式计算长方形和正方形的面积。
2.培养学生观察、质疑、举例验证、解决问题及动手操作能力。

3.引导学生在操作、思考、交流过程中主动掌握长方形和正方形的面积公式。

在探索操作中体验学习的乐趣,培养学生记得探索的净胜和创新意识。

学情分析

对于小学三年级学生来说,由于他们的年龄特征和心理特点,他们更多地关注有趣、好玩的事物,对于这种抽象的面积知识相对困难。然而他们开始对有用的知识开始感兴趣,如果素材的选取注重数学在学习中和生活中的应用,那么他们就会感到数学就在我们身边,而且学数学是非常有用的,他们就会愿意学数学。

重点难点

教学重点

掌握长方形和正方形的面积推导过程,并会运用公式求长方形和正方形的面积。

教学难点

推导并概括出长方形的面积，迁移概括出正方形的面积计算公式。

教学过程

一、创设情境,引入新课。

1.师：图中你都看到了什么？看到这副图你都想知道关于它的那些信息？

预设：草坪的长、宽、面积等等。

谈话：什么是面积，我们多学过与面积有关的哪些知识？

预设：常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米。

分别演示:1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形。（常用的面积单位）

2、出示一个1平方厘米的单位面积，回顾利用单位面积的个数测量面积的方法，体验单位面积的个数与面积的关系。

3.谈话导入：

激发学生利用拼摆单位面积的方法探究长方形和正方形的面积。

二、实践操作探索

1、出示活动一：

（明确要求，并让学生说一说题意要求。）

用十二个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形。告诉大家你拼成的是一个什么样的长方形,并填表。

​学生回答题意要求后,师指出能拼几种就拼几种。

(1)独立动手操作，用十二个1平方厘米的小正方形拼不同的长方形，并填写表格。

(2)全班汇报交流

①指名汇报：老师根据汇报板书填表。

②探究规律：

组织学生集体观察表格数据，引导学生观察并汇报：你有什么发现？

通过教学助手课拍展示学生的不同拼摆结果，引导学生体会虽然拼法不同,拼成的长方形的形状也不相同,但它们的面积都是12平方厘米；而且12正好是长边与宽边厘米数的乘积。

（2）根据数据引导学生大胆猜想长方形的面积与哪些因素有关。

（3）猜想：长方形面积的计算公式，并板书:长方形的面积=长×宽

（4）质疑：是否所有的长方形的面积都能用对应的长乘宽计算得到。

2.出示活动二

(验证：是否所有的长方形都能用长乘宽计算)

活动二：

任取几个1cm²的小正方形，拼成大小不同的长方形，

并记录每种图形的长、宽、面积。

通过汇报验证,长方形的面积计算公式应为:长方形的面积=长×宽，适用于所有长方形。

3.引导学生迁移出正方形的面积

（1）课件动态演示：由长方形逐步变成正方形，明确正方形是特殊的长方形，并引导，长方形的长、宽，就是正方形对应的边长。

（2）概括总结正方形的面积=边长×边长

三. 巩固练习

1.回顾课前情景图，用所学的新知求出面积。

2.学生自主完成练习1：计算各个图形的面积，并集体订正。

3.解决生活中的面积问题：为方桌配玻璃，体验数学与生活的紧密联系。

4.逆向迁移练习：长=长方形的面积÷宽

                宽=长方形的面积÷长

5．在长方形中找面积最大的正方形：通过折纸，体验在长方形中剪出最大正方形的方法，并会算各部分的面积。

6．趣味小知识：

“九章算术”中与面积有关的知识: 方田术曰：广从步数相乘得积步。（感受文化的博大精深）

四、课堂小结

通过这节课的探究，你学会了什么？

板书设计

            长方形和正方形的面积

                长方形的面积=长  × 宽

                        正方形的面积=边长×边