小学数学北京版六年级下册圆柱与圆锥课堂检测

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-69-人教新课标

一、单选题（共3题；共6分）

1.把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。

A. 80π                                         B. 40π                                         C. 600π

【答案】 B  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】底面半径：80÷2÷10÷2=2（厘米）；
圆柱的体积：π×2×2×10=40π（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】增加的面积是2个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积÷2÷高=直径，直径÷2=半径，π×半径的平方×高=圆柱的体积。

2.一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是40cm/秒，一分钟流过的水是（    ）立方分米。           

A. 30144                                  B. 7536                                  C. 753.6                                  D. 3014.4

【答案】 C  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】内半径：20÷2=10（厘米）；
一分钟流过的水：3.14×10×10×（40×60）=753600（立方厘米）=753.6（立方分米）。
故答案为：C。
【分析】1秒流40厘米，1分钟流2400厘米，这个是水的长度；圆柱的底面积×水的长度=一分钟流过的水的体积。

3.一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱与圆锥高的比是（    ）           

A. 3：1                                    B. 1：3                                    C. 9：1                                    D. 1：9

【答案】 B  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】圆柱与圆锥高的比是1：3.
故答案为：B。
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

二、判断题（共1题；共2分）

4.一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，体积扩大4倍。（    ）   

【答案】 正确  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】 一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，圆的面积就扩大2×2=4倍， 体积扩大4倍，此题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】圆柱的体积公式：V=πr2h，一个圆柱的高不变，底面半径扩大a倍，体积扩大a2倍，据此判断。

三、填空题（共4题；共8分）

5.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少12立方分米，原来的圆柱的体积是________立方分米，圆锥体的体积是________立方分米。   

【答案】 18；6  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】12÷=18（立方分米）；
18-12=6（立方分米）。
故答案为：18；6.
【分析】圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了原来了， 减少了12立方分米，已知量÷已知量对应的分率=单位1，据此求出圆柱的体积；圆柱的体积-减少的体积=圆锥的体积。

6.一个圆柱形的保温杯，底面直径是4厘米，高是8厘米。它的表面积是________平方厘米，容量是________毫升。   

【答案】 125.6；100.48  

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】底面半径：4÷2=2（厘米）；
表面积：3.14×4×8+3.14×2×2×2=100.48+25.12=125.6（平方厘米）；
容积：3.14×2×2×8=12.56×8=100.48（毫升）。
故答案为：125.6；100.48.
【分析】圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积=圆柱的底面积×高。

7.两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是3：1。它们体积的比是（________：________）。   

【答案】 9；1  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】底面半径的比是3：1，底面面积的比是9：1，因为它们的高相等，所以它们体积的比不变，还是9：1.
故答案为：9；1.
【分析】面积的比等于半径的平方的比，面积乘以高等于体积，高相等，体积的比就是面积的比，据此解答。

8.一个圆锥形容器的底面周长是12.56分米，高是9分米，这个圆锥的体积是________立方分米。将它装满水，再倒入与它等底等高的圆柱形容器内，这时水面的高是________分米   

【答案】 37.68；3  

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），体积的等积变形   

【解析】【解答】圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2=2（分米）；
圆锥的体积：3.14×2×2×9÷3=37.68（立方分米）；
水面的高：9×=3（分米）。
故答案为：37.68；3.
【分析】底面半径=底面周长÷π÷2；圆锥体积=底面积×高÷3；等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

四、解答题（共2题；共10分）

9.一个圆锥形黄沙堆，底面周长是25.12米，高是1.5米。如果每立方米黄沙重1.6吨，这堆黄沙大约重多少吨？   

【答案】 解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
圆锥体积：3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）
这堆黄沙重量：25.12×1.6=40.192（吨）
答：这堆黄沙大约重40.192吨。  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；π×底面半径的平方=底面积；底面积×高÷3=体积；体积×1.5=黄沙重量。

10.用铁皮制作一个圆柱形的无盖水桶，水桶底面直径是4分米，高是6分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？   

【答案】 解：底面半径：4÷2=2（分米）
3.14×2×2+3.14×4×6=12.56+75.36=87.92（平方分米）
答：做这个水桶需要铁皮87.92平方分米.  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径；π×底面半径的平方=底面积；π×底面直径×高=侧面积；做这个水桶需要铁皮面积=底面积+侧面积。

试卷分析部分

1. 试卷总体分布分析

2. 试卷题量分布分析

3. 试卷难度结构分析

4. 试卷知识点分析