湖北省黄石市实验中学2022年中考模拟考试数学试题 (word版无答案)

   姓名 ：   　                    

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.   的相反数是：                                 （    ）

A. 2         B.-2         C. 4        D.   -4

2．下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　  　）

A．   B． C．   D．

3．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三

视图如图所示，则这个立体图形可能是（    ）

4.下列运算正确的是      (      )

A.      B.     C.     D.

5.函数y=的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣1    B．x≥﹣1且x≠2      C．x≠±2     D．x＞﹣1且x≠2

6.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（　　）

A．120 B．110 C．100 D．90

7.如图，的斜边在轴上，，含角的顶点与原点重合，直角顶点在

第二象限，将绕原点顺时针旋转后得到,则点的对应点的坐标

是(     )

A． B．         C． D．

8.     如图，直线是的切线，为切点，交于点，点在上，连接，则的度数为   (        )

A．30°            B．35°       C.40°       D．45°

第7题图                          第8题图

9. 如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于

C，  D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是  （　  ）

A.正方形      B．矩形       C．梯形         D．菱形

   第9题图      第10题图 

10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），

∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且．下列结论：①当BD＝6时，△ABD与△DCE全等； ②△ADE∽△ACD； ③△DCE为直角三角形时，BD为8或； ④CD2＝CE•CA．

其中正确的结论有几个：（     ）

A.1个       B.2个     C.3个     D.4个                    

二．填空题：（3分×4+4分×4=28分）

11. | -+1 |﹣2sin45°+（）﹣1  ＝　   　     ．

12．分解因式：                 ．

13. 磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为_____________

14．分式方程 = ﹣2的解为　   　     

15.如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为　  _                                 

（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，

参考数据：≈1.41，≈1.73）

16.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式

是．在飞机着陆滑行中，最后2 s滑行的距离是___________m  

17.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y =

（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称

点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为__________

第17题图 第18题图        

18.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，在中从左向右依次作正方形，，…，，点在轴上，点在轴上，点在直线上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为，则可表示为___________

三．解答题:(7+8+8+8+9+10+12=62分）

19.先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣1．

20.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△DBE；    

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根为x1、x2，且2x1x2+x1+x2≧20，求m的取值范围；

22.为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．某中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为，，，，五个等级．该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该校七（1）班共有         名学生；扇形统计图中等级所对应扇形的圆心角等于

         度；并补全条形统计图；（4分＝1分＋1分＋2分）

（2）A等级的名学生中有名男生，名女生，现从中任意选取名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到名男生和名女生的概率．（4分）

23.黄石市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买种树木棵，种树木棵，共需元；购买A 种树木棵，种树木棵，共需元．

（1）求种，种树木每棵各多少元？（4分）

（2）因布局需要，购买种树木的数量不少于种树木数量的倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．（5分）

24. 如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，已知DE=4，AE=8．

（1）求证：DF是⊙O的切线；                

（2）求证：OC2=OE•OP；

（3）求线段EG的长．

25.  如图，抛物线 y=ax2+bx+c  交x轴于 ， 两点，交y轴于

点C(0，-3),点Q为线段BC上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求的最小值；

（3）过点Q作 交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，记 与的面积分别为，，设，求点P坐标，使得S最大，并求此最大值．