2022年内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗中考二模数学试题1(word版含答案)

这是一份2022年内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗中考二模数学试题1(word版含答案)，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黄石八中2022年中考模拟考试数学试题卷 一、单选题(共30分)1．﹣3的相反数为（　　）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．下列的值能使二次根式有意义的是（    ）A．－2 B．－1 C．1 D．04．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（　　）A．   B．  C．   D．5．下列运算中，正确的是（　　）A． B．C． D．6．数据1，3，5，7，9中添加一个数据，若平均数不变，则这组新数据的中位数为（   ）A．5 B．4 C．4.5 D．37．如图所示，点A、B、C都在上，若，则（    ）  A．    B．   C．   D．             8．如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，在旋转过程中，点落在扇形的弧的点处，点的对应点为点，则阴影部分的面积为（ ）A．  B． C．  D．9．如图，升国旗时，某同学在离国旗18米处行注目礼，当国旗上升至顶端时，该同学视线的仰角为α°，已知双眼离地面1.6米，则旗杆AB的高度为（  ）A.米           B.米 C．（+1.6）米     D.米   10．如图，中，于D，下列条件中：①；②；③；④；⑤，⑥，一定能确定为直角三角形的条件的个数是（   ）   A．1    B．2 C．3 D．4       二、填空题(11-14小题，每小题3分，15-18小题，每小题4分，共28分)11．计算：_____________．12．分解因式：__________．13．2021年3月5日李克强总理在2020年工作总结中指出，城镇新增就业11860000人，将数据11860000用科学记数法表示为_____．14．不等式组的解集为___________．15．直线y＝﹣x＋2分别交x轴、y轴于A、B两点，点O为坐标原点，则S△AOB＝_____．16．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形只有一条对称轴，其中点和点是这个图形上的一对称点，若此图形上另有一点，则点的对称点的坐标是________． 17．            三、解答题（共62分）四、19．(本题7分)计算： ．20．(本题8分)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，∠A＝∠D，AE＝DF．                                      21．(本题8分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果符合条件的最大整数k是关于y的一元二次方程的一个根，求该方程的另一个根．22．(本题8分)某校积极开展体育活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）参加篮球人数对应的圆心角为______；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？  23．(本题9分)如图，△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O与BC相交于点D．与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．                                    24．(本题10分)深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为元，在销售脐橙的这天时间内，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系式为（，且为整数），日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系式为（，且为整数）（1）请你直接写出日销售利润（元）与时间第（天）之间的函数关系式；（2）该店有多少天日销售利润不低于元？（3）在实际销售中，该店决定每销售千克脐橙，就捐赠元给希望工程，在这天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．25．(本题12分)如图1，抛物线y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C．连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点．（1）若△ABC的面积为8，求m的值；（2）在（1）的条件下，求的最大值；（3）如图2，直线y＝kx+b与抛物线交于M、N两点（M不与A重合，M在N左边），连MA，作NH⊥x轴于H，过点H作HP∥MA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的横坐标．
参考答案1．D  2．C  3．C  4．D  5．D  6．A  7．A  8．C  9．B  10．C11．212．13．14．15．416．17．418．①②③．19．解：原式．20．（1）证明：∵，∴，即，在和中，，∴；（2）解：由（1）知：，∴，即，∵，∴，∴，∴．21．解：（1）由该一元二次方程有两个不相等的实数根得  且△解得：k < 4由二次项系数不为0得，即；∴；（2）由题意的，  把y = 3 代入得 ，解得：；把带入得，解得：，∴该方程另一根；22．解：(1)调查总人数：10÷25%＝40（人），参加足球人数：40×30%＝12（人），参加跑步人数：40﹣10﹣12﹣15＝3（人），补全条形统计图如图所示： (2)参加篮球人数对应的圆心角为：360°×＝135°，故答案为：135°；(3)1200×＝90（人），答：该校共有1200名学生中最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多90人．23.解：(1)证明：连接OD，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∵AB＝AC，∴∠OBD＝∠C，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，点D在⊙O上，∴DF是⊙O的切线；（2）连接BE，∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，∵AB＝AC，AC＝3AE，∴AB＝3AE，CE＝4AE，∠ABC＝∠C，∴BE＝＝2AE，在Rt△BEC中，tan∠C＝＝．∴tan，∵AH⊥AB，∴∠BAH＝90°，设AH＝a，AB＝2a，∴tan∠AHB＝＝＝．24．（1）（，且为整数）；（2）21天；（3）解：（1）由题意得：，∵（，且为整数），（，且为整数），∴（，且为整数），化简得：（，且为整数）；（2）令，即，整理得：，令，当，即时，解得：，由二次函数的图象性质可得：当时，，∴的解集为：，∵，且为整数，天数（天），答：该店有21天日销售利润不低于元；（3）设每天扣除捐赠后的日销售利润为，由题意得：，整理得：，则二次函数的对称轴为：，∵， ∴当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小，∵随时间的增大而增大，，∴，解得：，又∵，∴，答：在这天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，的取值范围为：．25．  解：(1)  y＝x2＋(m－2)x－2m＝(x＋m)(x－2)，令y＝0，则(x＋m)(x－2)＝0，解得x1＝－m，x2＝2，∴A(－m，0)、B(2，0)，令x＝0，则y＝－2m，∴C(0，－2m)，∴AB＝2＋m，OC＝2m.∵S△ABC＝×(2＋m)×2m＝8，解得m1＝2，m2＝－4，∵m＞0，∴m＝2；(2)  过点D作DF∥y轴交BC于F，由(1)可知：m＝2，∴抛物线的解析式为y＝x2－4，∴B(2，0)、C(0，－4)，∴直线BC的解析式为y＝2x－4.设D(t，t2－4)，则F(t，2t－4)，∴DF＝2t－4－(t2－4)＝－t2＋2t，OC＝4，∵DF∥y轴，∴＝＝＝－(t－1)2＋，当t＝1时，有最大值为，此时D(1，3)；(3)  设M(x1，kx1＋b)、N(x2，kx2＋b)，联立，整理得x2＋(m－2－k)x－2m－b＝0，∴x1＋x2＝2＋k－m，x1x2＝－2m－b，设点Q的横坐标为n，则Q(n，kn＋b)，过点M作MK⊥x轴于K，过点Q作QL⊥x轴于L，∵MA∥PH，∴△MKA∽△QLH，∴＝，即，整理得kx1x2＋b(x1＋x2)＋kmn＋bm－bn＝0，∴k(－2m－b)＋b(2＋k－m)＋kmn＋bm－bn＝0，∴(km－b)(n－2)＝0，②km－b＝0，此时直线为y＝k(x＋m)，过点A(－m，0)，不符合题意，②当n－2＝0，此时n＝2，Q点的横坐标为2.  黄石八中2022年中考模拟考试数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（　　）A． B．3 C．3﹣1 D．-3【解答】．选：B 2．下列几何图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A、正五边形                   B、直角三角形C、等边三角形                 D、菱形【解答】故选：D．　3、一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（）A．32              B．32π          C．64       、   D．64π【解答】故选：B　 4．下列因式分解正确的是(    )A．B、2C．D．【解答】故选：D．　5．代数式有意义时，x应满足的条件是（    ）A、   B、  C、   D、【解答】故选：D　6．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，则另一组数据4x1，4x2，4x3，…，4xn的方差为A、12      B、36    C、48     D、144【解答】故选：C．　7．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝2，含60°角的顶点与原点重合，，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转150°后得到△OC′B′，则B点的对应点B′的坐标是(   ）A．(2，,2)           B．(-2，-2)         C．(-2，2)          D．(2，-2) 【解答】故选：D 8、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=3，则AC的长为 （        ）．A、     B、    C、     D、4 【解答】A 9、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用尺规作∠ABC 的平分线，交AC 于点O，再以O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O，若AC＝12，tan∠OBC＝，则⊙O 的半径为（      ）A、   B、       C、5     D、【解答】B10、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　）A．      B．   C．5  D．【解答】D 　二、填空题（11-14小题，每小题3分，15-18小题，每小题4分，共28分）11、计算（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°|=           【解答】12、因式分解：a2b﹣4ab+4b=　   　．【解答】b（a﹣2)213、已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为　 　千米．【解答】1.5×108．14、一元一次不等式组的解集为         【解答】－4＜x≤－1.15、如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上．已知CD＝9.6 m，则旗杆AB的高度为        m. 【解答】14.4　16、如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2等于        【解答】17、如图，第一角限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数图象上，且OA⊥OB，∠OAB＝60度，则k值为　         　． 【解答】-618、二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论：①；②；③若方程有两个根和，且，则；④若方程有四个根，则这四个根的和为.其中正确的结论有      【解答】①③ 三、解答题（本大题7小题，共62分）19、（本小题7分）先化简，再求值：，其中【解答】解：原式因为，所以原式=3·1=3 20、（本小题8分）如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上过点E处，若∠AGE＝40°，（1）求∠GHC（2）求证△AEG∽△QHF【解答】解（1）∵∠AGE=40°，∠EGD=180o-∠AGE=140o，由条件可知，∠DGH=∠EGD=70o，∠DGH+∠GHC=180o，∴∠GHC=110o（2）由折叠可知，∠A=∠Q=90o，∠GHC=180o-∠DGH=110o，∵∠GHB=180o-∠GHC=70o，∴∠FHQ=110o-∠GHB=40o，∴∠FHQ=∠AGE=40o，∵,∴△AEG∽△QHF 21、（本小题8分）已知关于x的方程x2－2x＋2k－1＝0有实数根．(1)求k的取值范围；(2)设方程的两根分别是x1，x2，且，试求k的值．【解答】解：(1)∵原方程有实数根，∴b2－4ac≥0，即(－2）2－4(2k－1)≥0.∴k≤1.(2)∵x1，x2是方程的两根，∴根据一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝2，x1x2＝2k－1.又∵，∴＝x1x2.∴(x1＋x2)2－2x1x2＝(x1x2)2.∴22－2(2k－1)＝(2k－1)2.解得k1＝，k2＝－.又∵k≤1，∴k＝－. 22、（本小题8分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A，B，C，D类贫困户．为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题：(1)本次抽样调查了多少户贫困户？(2)抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；(3)若该地共有13 000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？(4)为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中的甲和丁的概率．【解答】解：(1)本次抽样调查的总户数为260÷52%＝500(户)．(2)抽查C类贫困户为500×24%＝120(户)；补全图形如图．(3)估计至少得到4项帮扶措施的大约有13 000×(24%＋16%)＝5 200(户)．(4)画树状图如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中恰好选中甲和丁的有2种结果，∴恰好选中甲和丁的概率为＝23、（本小题9分）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价－成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；(2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？【解答】解：(1)设去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为x元，y元，由题意，得解得答：去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为8元，40元．(2)设今年稻谷的亩产量为z千克，由题意，得20×100×30＋20×2.5z－20×600≥80 000，解得z≥640.答：稻谷的亩产量至少会达到640千克． 24、（本小题10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F.(1)求证：CD与⊙O相切；(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．   【解答】解：(1)证明：过点O作OG⊥DC，垂足为G.∵AD∥BC，AE⊥BC，∴OA⊥AD.又∵DO平分∠ADC，OG⊥DC，∴OA＝OG.∴OG是⊙O的半径．∴DC是⊙O的切线．(2)连接OF.∵OA⊥BC，∴BE＝EF＝BF＝12.在Rt△OEF中，OE＝5，EF＝12.∴OF＝＝13.∴AE＝OA＋OE＝13＋5＝18.∴tan∠ABC＝＝. 25、（本小题12分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x=3．（1）求该二次函数的解析式；（2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标；（3）P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线过原点，对称轴是直线x=3，∴B点坐标为（6，0），设抛物线解析式为y=ax（x﹣6），把A（8，4）代入得a•8•2=4，解得a=，∴抛物线解析式为y=x（x﹣6），即y=x2﹣x；（2）设M（t，0），易得直线OA的解析式为y=x，设直线AB的解析式为y=kx+b，把B（6，0），A（8，4）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣12，∵MN∥AB，∴设直线MN的解析式为y=2x+n，把M（t，0）代入得2t+n=0，解得n=﹣2t，∴直线MN的解析式为y=2x﹣2t，解方程组得，则N（t，t），∴S△AMN=S△AOM﹣S△NOM=•4•t﹣•t•t=﹣t2+2t=﹣（t﹣3）2+3，当t=3时，S△AMN有最大值3，此时M点坐标为（3，0）；（3）设Q（m，m2﹣m），∵∠OPQ=∠ACO，∴当=时，△PQO∽△COA，即=，∴PQ=2PO，即|m2﹣m|=2|m|，解方程m2﹣m=2m得m1=0（舍去），m2=14，此时P点坐标为（14，28）；解方程m2﹣m=﹣2m得m1=0（舍去），m2=﹣2，此时P点坐标为（﹣2，4）；∴当=时，△PQO∽△CAO，即=，∴PQ=PO，即|m2﹣m|=|m|，解方程m2﹣m=m得m1=0（舍去），m2=8（舍去），解方程m2﹣m=﹣m得m1=0（舍去），m2=2，此时P点坐标为（2，﹣1）；综上所述，P点坐标为（14，28）或（﹣2，4）或（2，﹣1）．