湖北省黄石市第十六中学2022年中考模拟考试数学试题(word版含答案)

黄石市第十六中学2022年中考模拟考试数学试题卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.实数的倒数是（    ）

A．－2                 B．－               C．                  D．2

2.下列图形不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3.如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的俯视图是（    ）

4.下列运算正确的是（    ）

A．3a4－2a4＝a4          B．(a4)2＝a6                 C．(2a4)4＝2a8        D．a4÷a4＝a

5.若点A(a，－2)，B(b，－1)，C(c，3)在反比例函数y＝的图象上，则a，b，c的大小关系是（    ）

A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a

6.如图是两个可以自由转动的质地均匀的转盘A，B，每个转盘被分成3个相同的扇形，游戏规定，小美与小丽分别转动转盘A，B，若指针指向的数字较大者获胜，则小美获胜的概率是（    ）

A． B． C． D．

7.数学元朝朱世杰的《算学启蒙）一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图是良马与驽马行走路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象，则两图象交点P的横坐标是（    ）

A．32 B．28 C．24 D．20

8.如图是由三个大小相同的正方形组成的“品”字型轴对称图案，测得顶点A，B之间的距离为5．现用一个半径为r的圆形纸片将其完全覆盖，则r的最小值是（    ）

A．         B．            C．               D．

9.数学著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程－2＝x2－4x的根的情况是（    ）

A.有三个实数根 B.有两个实数根 C.有一个实数根        D.无实数根

10.已知抛物线（≠）的对称轴为直线，与轴的一个交点在（，）和（，）之间，其部分图像如图所示，则下列结论：①＞；②点（，），（，），（，）是抛物线上的点，则＜＜；③＜；④≤（为任意实数），其中正确结论的个数是（    ）

A.0                 B.1                 C.2                 D.3

二、填空题（第11-14题每题3分 ，15-18题每题4分， 共28分）

11．计算的结果是_____________．

12．防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3．这组数据的中位数是_____________．

13．计算＋的结果是_____________．

14.如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE=FG；②DE⊥FG；③∠BFG=∠ADE；④FG的最小值为3.其中正确结论有_____________．

15.如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角，两棵间的坡面距离AB=5m，则这两棵树的水平距离约为_____________m（结果精确到0.1m，参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）.

16.把两块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式拼接在一起,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,则_____________.

17.如图所示,正比例函数与反比例函数的图象交于A,C两点,过点A作ABx轴于点B,过点C作CDx轴于点D,则△ABD的面积为_____________.

18.如图，正方形ABCD的边长为5，O是AB边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，将线段CE绕C逆时针旋转90°得CF，连接OF，线段OF的最小值为_____________.

三、解答题（共7小题，共62分）

19.（本小题7分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

20.（本小题8分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积．

21.（本小题8分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2满足3x1=|x2|+2，求m的值．

22.（本小题8分）为调查某校关于国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”的落实情况，某部门就“每天在校体育活动时间”随机调查了该校部分学生，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．

每天在校体育活动时间频数分布表             每天在校体育活动时间扇形统计图

请根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有_________人，a＝__________，C组所在扇形的圆心角的大小是___________；

（2）若该校约有1500名学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数．

23.（本小题9分）某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出商场销售这种文具每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大.
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:
A方案:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
B方案:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

24.（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O为△ABC的外接圆.

（1）如图1，求证：AD是⊙O的切线；

（2）如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G.

     ①求证：AG=BG；

     ②若AD=2，CD=3，求FG的长.

25.（本小题12分）如图，抛物线y＝－x2-bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图（1），D是抛物线上一点，连接AD交线段BC于点E，若AE＝3DE，求点D的坐标；

（3）如图（2），平行于BC的直线MN交抛物线于M，N两点，作直线MC，NB的交点P，求点P的横坐标．

黄石市第十六中学2022年中考模拟考试数学试题卷

一、选择题

1-5BADAB  6-10CABCD

11.3  12.36.5  13.  14.①②③  15.4.7  16.  17.6  18.

22.（1）400，a=240，216°  （2）1050人

25.解：（1）y＝－x2+x＋2，（2）D（1，2），（3）点P的横坐标为1.