2022年山东省日照市五莲县九年级中考一模考试数学试题(word版含答案)

2022年山东省日照市五莲县九年级中考一模考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（       ）

A． B．2 C． D．

2．下列运算一定正确的是（       ）.

A．； B．； C．； D．

3．2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（     ）

A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012

4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　）

A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变

5．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD˂90°，⊙O的半径长等于（     ）

A．5 B．6 C． D．

6．已知，那么化简代数式的结果是（       ）

A． B． C．－3 D．3

7．关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为（　　）

A． B． C．或 D．或

8．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　）

A． B．

C．或 D．或

9．如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．16

10．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（       ）.

A．； B．； C．； D．.

11．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是（        ）

A．2π+2 B．3π C． D．+2

12．如图是二次函数的图像如图所示，图像过点（-3，0），对称轴在-1和-2之间，给出四个结论：①②③④．其中正确的结论是（        ）

A．②④ B．①④ C．②③ D．①③

二、填空题

13．因式分解： =_________________________

14．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则tan∠BAO的值为______．

15．如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是__________米．

16．将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是_____．

三、解答题

17．计算

(1)

(2)先化简，再求值：，其中

18．某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：

（1）两个班共有女生多少人？

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

19．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

（1）求证：直线DF是⊙O的切线；

（2）求证：BC2＝4CF•AC；

（3）若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．

21．思维启迪：（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），利用工具过点C作CD∥AB交AP的延长线于点D，此时测得CD＝200米，那么A，B间的距离是　   　米．

思维探索：（2）在△ABC和△ADE中，AC＝BC，AE＝DE，且AE＜AC，∠ACB＝∠AED＝90°，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时△ADE的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为α，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．

①如图2，当△ADE在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系分别是　   　；

②如图3，当α＝90°时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；

③当α＝150°时，若BC＝3，DE＝l，请直接写出PC2的值．

22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与轴交于点A（-2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P、D、E．

(1)求抛物线的表达式；

(2)连接AC，AP，当直线运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；

(3)作PF⊥BC，垂足为F，当直线运动时，求Rt△PFD面积的最大值．

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．A

5．C

6．A

7．A

8．C

9．C

10．A

11．C

12．B

13．

14．

15．

16．625．

17．(1)2020；

(2)，4．

18．（1）50；（2）详见解析；（3）；（4）

19．(1)甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是、；(2)至少应安排乙工程队绿化32天．

20．（1）见解析；（2）见解析；（3）

21．（1）200；（2）①PC＝PE，PC⊥PE；②PC与PE的数量关系和位置关系分别是PC＝PE，PC⊥PE，见解析；③PC2＝.

22．(1)

(2)

(3)