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    2021白城一中高一下学期期中考试数学试题含答案

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    2021白城一中高一下学期期中考试数学试题含答案

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    这是一份2021白城一中高一下学期期中考试数学试题含答案,共9页。试卷主要包含了已知向量,,若,且,则实数等内容,欢迎下载使用。
     2020-2021学年度高一下学期期中考试数学试题一、选择题(每题的四个选项中只有一个正确。每题5分,共60分。)1.设z= -3+2i,则在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第象限C.第象限 D.第象限2已知向量,若,且,则实数   A BC D3.若在中,角的对边分别为    A BC D.以上都不对4.已知直线l和平面α,若,则过点P且平行于l的直线(    A.只有一条,不在平面α              B.只有一条,且在平面αC.有无数条,一定在平面α            D.有无数条,一定不在平面α5如图已知ADABC的中线,ab,以ab为基底表示,则=(  )A. 2ba           B(ab)           C(ba)          D.2ba 6.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图,边AB平行于y轴,BCAD平行于x轴.已知四边形ABCD的面积为cm2,则原平面图形的面积为(  )A8 cm2 B cm2 C4 cm2 Dcm27.已知向量,且,则A BC D58.如果三个球的半径之比是123,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(  )A. 倍       B. 倍      C2倍      D39.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中直线ABCD的位置关系为  A相交     B.异面但不垂直     C.异面而且垂直      D平行10.如图,在下列四个正方体中,为正方体的两个顶点,为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线不平行与平面的是(  )A B C  D11.在正方体中,为棱的中点,则异面直线所成角的正切值为A B C D12.已知菱形的边长为,将沿折起,使AC两点的距离为,则所得三棱锥的外接球的表面积为(    A B C  D二、填空题(每题5分,共20分。)13.已知为虚数单位,若为实数,则的值为__________14若圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形,则该圆锥的侧面积与底面积之比为___________.15.在中,角ABC对边分别为abc,已知,那么b等于________.16.如图,在直角梯形中,,将沿折起,使得平面平面.在四面体中,下列说法正确的序号是____________.平面平面平面平面平面平面平面平面三、解答题(本大题共6题,1710分,其余每题12分,共60分。)17化简(本题满分10分)1 2 18(本题满分12分)已知复数).1)若复数z为纯虚数,求实数m的值;2)若复数z在复平面内对应的点在第二象限,求实数m的取值范围.19(本题满分12分)ABC中,AC3BC4AB5,以AB所在直线为轴,三角形面旋转一周形成一旋转体,求此旋转体的表面积和体积.20(本题满分12分)已知向量满足:.求:(1)向量的夹角;2. 21(本题满分12分)已知ABC的角ABC对边分别为abc,且2cos C·(acos Cccos A)+b=0.(1)求角C的大小;(2)若b=2,c=2,求ABC的面积.   22.(本题满分12分)已知斜三棱柱的侧面与底面垂直,.且中点,相交于点(1)求证:平面(2)求直线与底面所成角的大小.  .附加题(本小题满分10分)23的内角ABC所对的边分别为,且.1)求角A的大小;2)若,求的周长的取值范围                      一、选择题123456789101112DDCBAABBBDCB二、填空题   13.2  14. 15. 16. 三、解答题17. 【答案】(11+i2【解析】(1)原式.22)原式.18【答案】(12)(23【解析】(1)因为复数为纯虚数,所以解之得,2)因为复数在复平面内对应的点在第二象限,所以解之得,得所以实数的取值范围为(23). 19【答案】表面积为π,体积为π.【解析】过C点作CDAB,垂足为DABCAB所在直线为轴旋转一周,所得到的旋转体是两个底面重合的圆锥,如图所示,这两个圆锥高的和为AB5底面半径DCSπ·DC·(BCAC)π.Vπ·DC2·ADπ·DC2·BDπ·DC2(ADBD)π.即所得旋转体的表面积为π,体积为π. 20 【答案】(1;(2.【解析】(1)设向量的夹角为,解得2 21解:(1)由正弦定理可得2cos C(sin Acos C+sin Ccos A)+sin B0,所以2cos Csin(AC)+sin B=0,即2cos Csin B+sin B=0,又0<B<π,所以sin B0,所以cos C=-,即C.(2)由余弦定理可得(2)2a2+22-2×2acos a2+2a+4,又a>0,所以a=2.所以SABCabsin C,所以ABC的面积为.22.【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】(1)连,则平面(2)连,取中点,连,则由面与底面垂直,且,可得为直线与底面所成角,则,则,即则直线与底面所成角的大小为23【答案】(1;(2.【解析】(1)由及正弦定理,得....2)由正弦定理,得.的周长的取值范围为  

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