广西防城港市上思县2021-2022学年七年级下学期期中教学质量监测数学试题（含答案）

2022年春季学期七年级数学期中教学质量监测

(考试时间120分钟，满分120分)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

1. 点A(2，1)在

A. 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限

2. 4的平方根等于

A.            B.           C.          D.

3. 下列说法错误的是

A. 内错角相等，两直线平行       B. 两直线平行，同旁内角互补

C. 相等的角是对顶角             D. 等角的补角相等

4. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本

图案”经过平移得到的是

A.      B.      C.      D.

5. 如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是

A. P1 

B. P4

C. P2或P3 

D. P1或P4

6. 下列等式正确的是

A.  B.       C.       D.

7. 已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2，1）在

A. 第一象限 B. 第二象限        C. 第三象限       D. 第四象限

8. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是

A. 30°         B. 60°          C. 90°          D. 120°

9. 如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是

A. n+1         B.         C.        D.

10. 如图，已知∥，直线分别交、于点、，NG平分,

若则的度数为

1. 10°        B. 15° 

C. 20°        D. 35°

11. 文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，

输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，

若输入，则输出的结果为

1. 5           B. 6 

C. 7           D. 8

12. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便

游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，

那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线

（图中虚线）长为

1. 100米      B. 99米 

C. 98米       D. 74米

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

13. 9的算术平方根是   ▲   .

14. 如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为   ▲   °．

15. 如果mn＜O，且m＞O，那么点P(m，n)在第   ▲   象限.

16. 比较大小：    ▲   （用＞、＜ 或 ＝ 填空）

           （第14题图）                   （第17题图）       

17. 如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距

离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：   ▲   .

18. 如图，有两个重叠的直角三角形，将△ABC沿BC平移得到

△DEF．已知AB=8，BE=5，DH=3，则四边形DHCF的面积是

   ▲   .

三、解答题：(本大题共7个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．(每空1分,共6分)

解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则   ▲   （                  ）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴   ▲   （                         ）

∴∠E＝∠   ▲   （　　　　　 　）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

20. 计算 ：（每小题6分，共12分）

（1） 

（2）(﹣2)3×--+×(﹣1)2022

21. 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C度数．（8分）

22.如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°

（8分）

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠2的度数．

23. 如图,已知CD⊥AB，GF⊥AB,∠B=∠ADE，证明：∠1=∠2．（8分）

24. 已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P坐标．（12分）

（1）点P的纵坐标比横坐标大3；

（2）点P在过点A(2,－3)，且与x轴平行的直线上．

25. 如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格上，平移三角形ABC，使点C与

坐标原点O重合．（12分）

（1）请写出图中点A，B，C的坐标；

（2）画出平移后的三角形OA1B1；

（3）求三角形OA1A的面积．

2022年春季学期七年级数学期中教学质量监测

参考答案

一、选择题

二、填空题

13.3  14.55  15.四  16. ＜  17.垂线段最短   18.32.5

三、解答题

19. ∠B+∠E=∠BCE，

过点C作CF∥AB，

则∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行），

∴∠E=∠2（两直线平行，内错角相等），

∴∠B+∠E=∠1+∠2，

即∠B+∠E=∠BCE．

20.（1）解：原式    ………4分

           ………6分

（2）解：原式=-8×+2-+×1     ………5分

=-1+2=1                 ………6分

21. 解：∵∠ADE＝∠B

∴DE∥BC                        ………4分

∴∠DEC+∠C=180°                ………6分

∴∠C=180°-∠DEC =180°-115°=65°   ………8分

22.解：（1）证明：∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°，   ………2分
又∵∠1=35°，
∴∠1=∠BAC，
∴AB∥CD；                             ………4分
（2）∵AB∥CD，
∴∠2=∠DAB=70°．                     ………8分

23.证明：∵∠B=∠ADE（已知），

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）      ………2分

∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）  ………4分

∵CD⊥AB，GF⊥AB，

∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）   ………6分

∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）

∴∠1=∠2．（等量代换）                               ………8分

24. 解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P的纵坐标比横坐标大3，

∴m﹣1﹣（2m+4）=3，                           ………2分

解得：m=﹣8，                                  ………4分

∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，                 

∴点P的坐标为：（﹣12，﹣9）；                 ………6分

（2）∵点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上，

∴m﹣1=﹣3，                         …………9分

解得：m=﹣2，                        …………10分

∴2m+4=0，

∴P点坐标为：（0，﹣3）．             …………12分

25. （1）A（2，－1），B（4，3），C（1，2）    ………3分

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形；

              ………7分

（3）=2×3-×2×1-×3×1-×1×2，     ……….12分
=6-3.5=2.5