贵州省仁怀市周林学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（无答案）

仁怀市周林学校2022年八年级下学期半期考试题

数  学

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择正确答案）.

1. 化简的值是（     ）

A.6          B.±3           C.-3         D.3

2.下列二次根式中能与合并的是【    】

A.          B.         C.          D.

3.下列计算正确的是【    】

A.    B.     C.    D.

4.已知为整数，且，则等于【    】

A.1           B.2           C.3            D.4

5.已知，那么的值为【    】

A.－1    　　 B.1    　　 C.         D.

6.菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为【    】

A.12 cm2         B.18 cm2         C.20 cm2         D.36 cm2

7.代数式有意义，则的取值范围是【    】

A.         B.          C.         D.且

8.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为【    】

A.5            B.          C.         D.5或

9.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,点F在DE上,且∠AFB= ,

AB=8,EF=2,则BC的长为【    】

A.8           B.10            C. 12            D.16

10.在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2,3），B（4,1）,A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是【    】

       A.（1,0）         B.（5,4）　　      C.（1,0）或（5,4）　     　D.（0,1）或（4,5）

11. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为【    】

A.9            B.6              C.4             D.3

12.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠BAD= ,点E为AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为【    】

A.3        B.6        C.        D.

二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分）.

13.计算：   =    ▲   .

14.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=12，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为　  ▲ 　．

15.如图,在平面直角坐标系中，A（4，0）,B（0，3）,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为　 ▲ 　．

16.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若，，，的面积为2，则点D到AB的距离为是     ▲  .

第14题图                 第15题图                第16题图

三、解答题（本小题共8小题，共86分）

17.（本题10分）计算：

（1）             （2）

18.（本题8分）先化简，再求值：，其中.

19.（本题10分）如图，四边形ABCD中，AD=BC,AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，并且AE=CF．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

20.（本题10分）已知，，求下列各式的值：

（1）                        （2）

21.（本题10分）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE,CE．

（1）求证：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．

22.（本题12分）如图，美丽的湘江河宛如一条玉带纵贯遵叉市城中心，两岸风景优美，是市民散步的好地方，如图所示，周末王老师由西往东在步道上散步，在A处观察到河对岸P处的广告牌在自己的南偏东60°方向上，又直线行走100米到达B处，观察到P处的广告牌在自己的东南方向上，请根据以上信息，求广告牌P到河岸AB的距离. (精准到0.1米，≈1.732 )

23.（本题12分）在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=6，AC=8，求四边形ADCF的面积.

24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，A（m， ）， B（n，0）,且m,n满足，∠AOB= ,P是OA边上一动点，由A向O运动（与A、O不重合），Q是x轴上一动点，与点P同时以相同的速度由B向x轴的正方向运动（Q不与B重合），过点P作PH⊥AB于H，过点P作PD//OB交AB于点D，连接PQ交AB于M.

（1）m=          ，n=           ，△AOB的形状是          三角形；

（2）当∠BQP= 时，求AP的长；

（3）①连接PB,DQ，判断四边形PBQD的形状，并说明理由；

②在运动过程中线段MH的长是否发生变化？如果不变，求出线段MH的长；如果发生改变，请说明理由．