专题1—选择压轴：江苏扬州2022年中考数学复习专辑

1．如图，一次函数y=x+的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（　　）

2．如图，点P是函数y=（k1＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y=（k2＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k1＞k2．下列结论：①CD∥AB；②S△OCD=；③S△DCP=，其中正确的是（　　）

3．小明同学利用计算机软件绘制函数y=（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（　　）

4．若反比例函数y=-的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，则m的取值范围是（　　）

5．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：
①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•ME；③2CB2=CP•CM．其中正确的是（　　）

6．如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（　　）

7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　）

8．把二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y=-a（x-1）2+2a，若（m-1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　）

9．如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为（　　）

10．如图，有规律的“心电”图形由图形M不断向右重复组成．图形M分为两条曲线和两条线段：曲线AB是二次函数y=-2x2+8x+2图象的一部分，该二次函数顶点是B，与y轴交于点A；曲线BC是反比例函数图象的一部分；线段CD是直线y=x-1的一部分；线段DA1是直线y=-2x+b的一部分．若点P（m，n），K（2021，k）是“心电”图形上的两点，则n-k的最大值是（　　）

11．如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知∠OAB=30°，B点的坐标为（0，2），将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC，则点C的坐标是（　　）

12．如图，▱ABCD的顶点B在y轴上，横坐标相等的顶点A、C分别在y=与y=图象上，则▱ABCD的面积为（　　）

13．如图，点E是正方形ABCD边BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE翻折，得到△AFE，延长EF，交AD的延长线于点M，交CD于点N．下列结论：①sin∠AME=；②AD=3DM；③BE+DN=EN；④AM=EM．其中正确的结论是（　　）

14．已知二次函数y=ax2-2ax+c（其中x是自变量），当2≤x≤3时，5≤y≤8，则a的值为（　　）

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，0）、D（0，1），点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，点P4绕点A旋转180°得点P5，…，重复操作依次得到点P1，P2，P3，P4，P5，…，则点P2021的坐标为（　　）

16．如图，点A是反比例函数y=-图象上一动点，连接AO并延长交图象另一支于点B．又C为第一象限内的点，且AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=的图象上运动．则∠CAB的正切值为（　　）

17．若一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为-1，则二次函数y=ax2+bx-c的图象可能是（　　）

18．如图，已知点D是△ABC的边AC的中点，点O为△ABC内部上的一点，已知∠AOB=90°，OD=1，BC=5，则AB的最小值为（　　）

19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=12，延长线段BC至点D使CD=4，连接AD．若点P是线段BC上一个动点，过点P作PQ∥AD交AB于点Q，连接AP，则当△APQ的面积最大时，BP的长度为（　　）

20．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　　）

21．如图，点A是反比例函数y=-图象上的一动点，连接AO并延长交图象另一支于点B，点C为函数y=（x＞0）图象上的一动点，当点A运动时始终保持AC=BC，则∠CAB的正切值为（　　）

22．如图，在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC的长是（　　）
 

23．在平面直角坐标系中，长为3的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，A（0，2），B（0，4），连接AC，BD，则AC+BD的最小值为（　　）

24．已知点P（m、n）在直线y=-x+2上，双曲线y=（k为常数）图象经过点P，则2021m2-2020n2+2019k2的值是（　　）