2021学年3.3 代数式的值学案及答案

合并同类项

一、教学目标

1．理解、掌握同类项的定义；掌握合并同类项的法则；

2．会根据定义识别同类项；会正确地合并同类项；

3．通过“同类项”概念的学习，继续培养学生运用定义进行判断的能力；通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力．

二、知识梳理

1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2.根据乘法分配率把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

三、典例精讲

例1.阅读课本80页，回答问题

（1）根据学校校园的总体规划图，你会计算这个学校的占地面积吗？

学校的占地面积=各小长方形的面积和=______________________

学校的占地面积=两个大长方形的面积和=____________________

（2）上面两个结果都表示这个学校的占地面积，这两个表达式有什么关系？请写出来。

（3）分析上式：可知200b+300b=________________=_________

360a+140a=________________=__________

（4）想一想：下列单项式200b和300b ，360a和140a ，5ab2和－13ab2  ；

－9x2y3和 5x2y3中，有什么共同特点？

（5）什么叫同类项？ 

例2.填空：

①与__________是同类项   ②0.01与________是同类项

注意：(1)同类项特征有两个：①所含字母相同②相同字母的指数相同     

(2)所有常数项也是同类项

例3.下列各式中哪些是同类项，哪些不是同类项？先判断再说理：

①2xy与－3xy _____  ______________________________________

②4ab与4ab2   _____  ______________________________________

③a3与b3          _____  ______________________________________

④0.1与10   _____  ______________________________________

例4.合并下列各式中的同类项：

(1)－4x2y－8xy2＋2x2－y－3xy2；

(2)；

(3)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b；

(4)5yx－3x2y－7xy2＋6xy－12xy＋7xy2＋8x2y．

四、巩固练习[来源:学科网ZXXK]

1．计算：2x－3x＝________．

2．当m＝_______时，－x3b2m与x3b是同类项．

3．写出－2x3y2的一个同类项_______．

4．若单项式3x2yn与－2xmy3是同类项，则m＋n＝_______．

5．单项式－xa＋b＋ya－1与5x4y3是同类项，则a－b的值为________．

6．下列各组中两个单项式为同类项的是  (    )

   A．x2－y与－xy2           B．0.5a2b与0.5a2c

   C．3b与3abc                D．－0.1m2n与nm2

7．下列合并同类项正确的是    (    )

   A．2x＋4x＝8x2   　　　　　　 B．3x＋2y＝5xy

   C．7x2－3x2＝4   　　　　　　 D．9a2b－9ba2＝0

8．如果xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么a、b的值分别是    (    )

   A．       B．      C．       D．

9．已知代数式2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，则2m＋3n＝________．

10．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝_______．

11．下面运算正确的是    (    )

  　A．3a＋2b＝5ab    　　　　　　B．3a2b－3ba2＝0

 　 C．3x2＋2x3＝5x5　　　　　     D．3y2－2y2＝1

12．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是    (    )

    A．－5x－1    　　　　　　　　B．5x＋1

 　 C．－13x－1  　　　　　　　　 D．13x＋1

13．合并同类项：

(1)2(x－y)＋3(x＋y)2－5(x－y)－8(x＋y)2－(x－y)；

(2)3am－4an＋1－5am＋4am＋1－3；

(3)2(a－2b)2－7(a－2b)3＋3(2b－a)2＋(2b－a)3；

(4)．

14．已知8x2ym与是同类项，求多项式m3－3m2n＋3mn2－n3的值．

五、课后作业

一、选择题

1． 在中，不含ab项，则k= （    ）

A．0          B．1             C．3   D．-3

2．当a=－5时，多项式a2+2a－2a2－a+a2－1的值为（    ）

A.29      B.－6              C.14      D.24

3．下列合并同类项中，正确的是          (     )

A．  B． C． D．[来源:Z*xx*k.Com]

4．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费。某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（    ）

A．18立方米         B．28立方米         C．26立方米         D．36立方米

5．若，，，则下面计算正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．[来源:学科网]

二、合并同类项

1．        2． ； 

3．        3．

三、先化简，再求值[来源:Zxxk.Com]

1． ，其中a=；

2．若与是同类项，求 的值。

3．已知，求的值。

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

四、创新探究

有这样一道题：当时，求的值。

小明说：本题中是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？

你同意哪名同学的观点？请说明理由。