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    苏科版七年级上册3.3 代数式的值导学案

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    这是一份苏科版七年级上册3.3 代数式的值导学案,共4页。学案主要包含了巩固练习,思维拓展,选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    字母表示数

    一、教学目标

    1、知道现实情境中字母表示数的意义,形成初步符号感;

    2、会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律;

    二、知识梳理

     1.字母表示数的意义

        (1)给运算带来方便.

        (2)可以把数或数量关系简明地表示出来.

        (3)是代数知识中的一个重要内容.

        2.在用字母表示数时,要注意以下几下约定

        (1)数与字母相乘或字母与字母相乘时,乘号“×”一般写成“· ,或省略不写,而且数字因数一般写在字母因数的前面.

        (2)相同字母的积,如a·a,一般写a2

        (3)除法运算的结果一般写成分数形式.

        (4)在同一问题中,不同意义的量要用不同字母表示.

    三、典例精讲

    1、用字母表示数

    (1)比a小1的数是                

    (2)比a大7的数是                

    (3)减去a的差是6的数是                

    4一个圆的直径是dcm,则这个圆的面积是        cm2

    2、探索研究

    我们知道:34=3×10+4

              765=7×100+6×10+5=7×102+6×10

    (1)类似的,5769=5×    +7×    +6×     +9

    (2)若一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,那么这个两位数为              [来源:学科网]

    (3)若一个三位数,各位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,那么这个三位数为     

    3观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…

    这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为                                

    食品

    牛奶

    面包[来源:Z。xx。k.Com]

    巧克力

    单价

    a

    3元

    b 元

    4、冬冬去超市购物:

    2、看式子,说含义。                                         

    3-a      a+3+b     5a+b     5×(a+b)

     

    四、巩固练[来源:学科网ZXXK]

    1、用字母表示运算律。

    2、正方形的边长为a,那么正方形的周长为        ,面积为       

    3、甲乙两个班的同学参加植树活动,甲班种了a棵,乙班种的比甲班的2倍少10棵,则乙班一共种了             棵。

    4、某校有n个班级,每班平均有48人,那么全校有学生        人,如果,共青团员占全校人数的10%,那么全校有共青团员         人。

    5、观察下列图形并填表:

    梯形个数

    1

    2

    3

    4

    5

    n

    周长

    5

     

     

     

     

     

    6、观察下列等式:

            9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;

          这些等式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用n的式子表示为__________.

    7、某水果市场规定:苹果批发价为每千克2.5克,小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买了苹果x千克,用x表示小王付款后的剩余现金.

     

     

    8、用字母表示图中阴影部分的面积.

    5、一件上衣价格是a元,若按标价的9折出售,则这件上衣的售价是         元。

    6、小明用t秒跑完s米,则他的速度为        秒。

     

    7、用字母表示下列图形中阴影部分的面积

     

     

     

     

    五、思维拓展

    1、观察下列各式,你会发现什么规律?

       3×5=42-1, 5×7=62-1, 11×13=122-1,

    你能从中猜想到什么规律,用含有字母n的式子表示出来

    [来源:学_科_网Z_X_X_K]

     

    2、如图所示,边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的,其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b(b>a),请你用两种方法表示大正方形的面积。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    五、课后作业

    一、选择题(每题5分,共25分)

    1.小明的爸爸每月工资a元,从今年起每月工资增长了原来的15%,则现在每月工资是(  )元.

        A.15%a      B.85%a      C.115%a      D.15%+a

    2.一个长方形的周长是20厘米,长是a厘米,则宽是(  ).

        A.(20-a)厘米     B.(20-2a)厘米

        C.10-a厘米       D.(10-a)厘米

    3.有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数的大小是(  ).

        A.a+b     B.a×b     C.10a+b     D.10(a+b)

    4.教室内有m排座位,每排有n个座位,则这个教室共有(  )个座位.

        A.mn     B.(m+n)     C.(mn)      D.2m+2n

    5.对课本上提出的搭正方形问题,搭x个正方形所需要的火柴棒数目,下列答案中不正确的是(  ).

        A.3x+1     B.4+3(x-1)

    C.4x-3     D.x+x+(x+1)

     

    二、填空题(每空5分,共45分)

    6.用字母表示乘法分配律是________.

    7.正方形的周长是a厘米,则面积是_____平方厘米.

    8.设n为整数,则所有偶数可表示为______,所有奇数可表示为______,能被5整除的数可表示为________,能被3除余1的数可表示为_______.

    9.a的30%与b的70%的差可表示为______.

    10.如图所示,阴影部分的面积可表示为________.

    11.圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的表面积是______.

        (提示:圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高)

     

    三、解答题(12,13题每题8分,14题14分,共30分)

    12.用字母表示分数的基本性质:把一个分数的分子和分母都乘(或除以)不等于零的同一个数,分数的值不变.

     

     

     

     

    13.一个长方体的长为a,宽为b,高是宽的平方,求这个长方体的体积.

     

     

    14.研究下列算式:

        1=12

        1+3=4=22

        1+3+5=9=32

        1+3+5+7=16=42

        ……

      (1)按照这样的规律写出第5行及第6行的算式.

      (2)用代数式表示此规律.

     

     

     

     

     

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