苏科版七年级上册3.3 代数式的值导学案
展开字母表示数
一、教学目标
1、知道现实情境中字母表示数的意义,形成初步符号感;
2、会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律;
二、知识梳理
1.字母表示数的意义
(1)给运算带来方便.
(2)可以把数或数量关系简明地表示出来.
(3)是代数知识中的一个重要内容.
2.在用字母表示数时,要注意以下几下约定
(1)数与字母相乘或字母与字母相乘时,乘号“×”一般写成“· ”,或省略不写,而且数字因数一般写在字母因数的前面.
(2)相同字母的积,如a·a,一般写a2.
(3)除法运算的结果一般写成分数形式.
(4)在同一问题中,不同意义的量要用不同字母表示.
三、典例精讲
例1、用字母表示数
(1)比a小1的数是
(2)比a大7的数是
(3)减去a的差是6的数是
(4)一个圆的直径是dcm,则这个圆的面积是 cm2
例2、探索研究
我们知道:34=3×10+4
765=7×100+6×10+5=7×102+6×10
(1)类似的,5769=5× +7× +6× +9
(2)若一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,那么这个两位数为 。[来源:学科网]
(3)若一个三位数,各位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,那么这个三位数为 。
例3、观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…
这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为 。
食品 | 牛奶 | 面包[来源:Z。xx。k.Com] | 巧克力 |
单价 | a 元 | 3元 | b 元 |
例4、冬冬去超市购物:
2、看式子,说含义。
3-a a+3+b 5a+b 5×(a+b)
四、巩固练习[来源:学科网ZXXK]
1、用字母表示运算律。
2、正方形的边长为a,那么正方形的周长为 ,面积为 。
3、甲乙两个班的同学参加植树活动,甲班种了a棵,乙班种的比甲班的2倍少10棵,则乙班一共种了 棵。
4、某校有n个班级,每班平均有48人,那么全校有学生 人,如果,共青团员占全校人数的10%,那么全校有共青团员 人。
5、观察下列图形并填表:
梯形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
周长 | 5 |
|
|
|
| … |
|
6、观察下列等式:
9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…
这些等式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用n的式子表示为__________.
7、某水果市场规定:苹果批发价为每千克2.5克,小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买了苹果x千克,用x表示小王付款后的剩余现金.
8、用字母表示图中阴影部分的面积.
5、一件上衣价格是a元,若按标价的9折出售,则这件上衣的售价是 元。
6、小明用t秒跑完s米,则他的速度为 秒。
7、用字母表示下列图形中阴影部分的面积
五、思维拓展
1、观察下列各式,你会发现什么规律?
3×5=42-1, 5×7=62-1, … 11×13=122-1,
你能从中猜想到什么规律,用含有字母n的式子表示出来
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
2、如图所示,边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的,其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b(b>a),请你用两种方法表示大正方形的面积。
五、课后作业
一、选择题(每题5分,共25分)
1.小明的爸爸每月工资a元,从今年起每月工资增长了原来的15%,则现在每月工资是( )元.
A.15%a B.85%a C.115%a D.15%+a
2.一个长方形的周长是20厘米,长是a厘米,则宽是( ).
A.(20-a)厘米 B.(20-2a)厘米
C.10-a厘米 D.(10-a)厘米
3.有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数的大小是( ).
A.a+b B.a×b C.10a+b D.10(a+b)
4.教室内有m排座位,每排有n个座位,则这个教室共有( )个座位.
A.mn B.(m+n) C.(mn) D.2m+2n
5.对课本上提出的搭正方形问题,搭x个正方形所需要的火柴棒数目,下列答案中不正确的是( ).
A.3x+1 B.4+3(x-1)
C.4x-3 D.x+x+(x+1)
二、填空题(每空5分,共45分)
6.用字母表示乘法分配律是________.
7.正方形的周长是a厘米,则面积是_____平方厘米.
8.设n为整数,则所有偶数可表示为______,所有奇数可表示为______,能被5整除的数可表示为________,能被3除余1的数可表示为_______.
9.a的30%与b的70%的差可表示为______.
10.如图所示,阴影部分的面积可表示为________.
11.圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的表面积是______.
(提示:圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高)
三、解答题(12,13题每题8分,14题14分,共30分)
12.用字母表示分数的基本性质:把一个分数的分子和分母都乘(或除以)不等于零的同一个数,分数的值不变.
13.一个长方体的长为a,宽为b,高是宽的平方,求这个长方体的体积.
14.研究下列算式:
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
……
(1)按照这样的规律写出第5行及第6行的算式.
(2)用代数式表示此规律.
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