第三章图形的平移与旋转单元检测卷2020-2021学年北师大版八年级下 册

这是一份第三章图形的平移与旋转单元检测卷2020-2021学年北师大版八年级下 册，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是
A. B.
C. D.

2. 如图所示的图案中，为中心对称图形的是
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

3. 四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是
A. B.
C. D.

4. 观察下图中的三个图形，照此规律，可知第四个图形是
A. B.
C. D.

5. 在平面直角坐标系中，将点 先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度后，得到的点的坐标为
A. B. C. D.

6. 如图，， 是 上一点，直线 与 所夹的 ，要使 ，直线 绕点 按逆时针方向至少旋转
A. B. C. D.

7. 在平面直角坐标系中，若点 与点 关于原点对称，则不等式组 的正整数解有
A. 个B. 个C. 个D. 个

8. 如图，在 中，，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 落在 上，连接 ，则 的度数不可能为
A. B. C. D.

9. 如图，等边三角形 的边长是 ， 是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则在点 运动过程中，线段 长度的最小值是
A. B. C. D.

10. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 的边长为 ，点 在第二象限内，将 沿射线 的方向平移后得到 ，平移后点 的横坐标为 ，则点 的坐标为
A. B.
C. D.

二、填空题（共8小题；共48分）
11. 如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 ．（填序号）

12. 如图，将三角形 沿水平方向向右平移到三角形 的位置，若 ，，则 ， 之间的距离为 ．

13. 若点 与点 关于原点成中心对称，则 的值是 ．

14. 在如图所示的正方形网格中，①经过 变换（填“平移”“旋转”或“轴对称”）可以得到②；③是由②经过旋转变换得到的，旋转中心是点 （填“”“”或“”）．

15. 将点 向上平移 个单位，再向左平移 个单位，得到点 ，则 ．

16. 如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转得到 （其中点 恰好落在 延长线上点 处，点 落在点 处），连接 ，则四边形 的面积为 ．

17. 如图，将 绕点 旋转一定角度后得到 ．若 ，，且 ，则 ．

18. 如图，在 中，，， 是斜边 上两点，且 ，将 绕点 顺时针旋转 后，得到 ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ，
其中正确的是 ．（填序号）

三、解答题（共4小题；共52分）
19. 如图，已知 ，垂足为 ，，，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 ，得到线段 ，连接 ，．
（1）线段 ；
（2）求线段 的长度．

20. 如图，在边长为 的小正方形组成的网格中，给出了格点 （顶点为网格线的交点）．
（）将 先向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度得到 ，画出平移后的图形；
（）将 绕点 顺时针旋转 后得到 ，画出旋转后的图形；
（）借助网格，利用无刻度直尺画出 的中线 ．（画图中要体现找关键点的方法）

21. 如图， 的边 在直线 上，，且 ， 的边 也在直线 上，边 与边 重合，且 ．
（1）在图①中，请你通过观察、思考，猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系（不要求证明）；
（2）当 沿直线 向左平移到图②所示的位置时， 交 于点 ，连接 ，．猜想 与 能否通过旋转重合．请证明你的猜想．

22. 如图，在正方形 中，， 是对角线 上两点，且 ，将 绕点 顺时针旋转 后，得到 ，连接 ，求证：
（1） 是 的平分线；
（2）．
答案
第一部分
1. D
2. D
3. C【解析】原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有C符合．
4. D【解析】通过观察可以发现，后一个图形是由前一个图形绕其中心顺时针旋转 而得到的，故第四个图形应为选项D中的图形．
5. C
【解析】将点 先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，则平移后得到的点是 ，即 ．
6. D【解析】如图，当 绕点 旋转至 时，，
则
，
，故选D．
7. B【解析】 点 与点 关于原点对称，

解得 则不等式组 的解集为 ，
整数解为 ，．
8. D【解析】因为 ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，
所以 ，，，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 的度数不可能为 ．
9. B【解析】由旋转的性质可知 ，
又 ，
为等边三角形，
，
点 是高 所在直线上的一个动点，
当 时， 的长取得最小值，即 的长取得最小值，此时点 与点 重合，
又 等边三角形 的边长是 ，
，
，
．
线段 长度的最小值是 ．故选B．
10. C
【解析】 等边三角形 的边长为 ，点 在第二象限内，
易得点 的坐标为 ，，
平移后点 的横坐标为 ，，
平移规律为向右平移 个单位，向下平移 个单位，
点 的坐标为 ．
第二部分
11. ①②③
12.
【解析】 三角形 沿水平方向向右平移到三角形 的位置，
，
，
，
．
13.
【解析】 点 与点 关于原点成中心对称，
，，解得 ，，则 ．
14. 平移，
15.
【解析】由题意得，，，
所以 ，，
所以 ．
16.
【解析】在 中，，，，
．
将 绕点 顺时针旋转，使点 落在 延长线上点 处，
，
，
．
17.
【解析】由旋转的性质可知，
，，
，
，
．
18. ①③
【解析】如图，
由已知得，，
又 ，
，
由旋转的性质得，，，
，
又 ，
，故①正确．
，，
，
由旋转的性质知 ，
，
在 中，，
由 ，得 ，
由旋转的性质得 ，
，故③正确，②不正确．
综上，①③正确．
第三部分
19. （1）
【解析】因为 ，，
所以 是等边三角形，
所以 ．
（2） 过点 作 于点 ，
因为 是等边三角形，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
所以在 中，，，
所以 ．
所以在 中，．
20. （）如图， 即为所求作．
（）如图， 即为所求作．
（）如图，线段 即为所求作．
21. （1） ，．
（2） 将 绕点 顺时针旋转 后能与 重合．
，，
，
又 ，
．
在 中，
，
，
．
在 和 中，

，
将 绕点 顺时针旋转 后能与 重合．
22. （1） 将 绕点 顺吋针旋转 后，得到 ，
，，，
，
，
，
．
在 和 中，

，
，
是 的平分线．．
（2） 由（）得 ，
，
由旋转知 ，
又 ，
，即 ．
在 中，，
则 ．