数学五年级下册分数除法（一）学案

第九讲  分数除法（一）

一、知识点

1、倒数的意义与求法
 （1）倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
  注意：0没有倒数，1的倒数是它本身。
 

（2）求倒数的方法
  真分数和假分数的倒数：直接调换分子与分母的位置。
 

2、意义与计算方法

（1）分数除以整数的意义与算法
  意义：与整数除法意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
  计算方法：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数，最后结果要化成最简分数。
 

（2）分数除以分数的意义与算法
  意义：与整数除法意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
  计算方法：分数除以分数等于分数乘这个分数的倒数，最后结果要化成最简分数。
  注意：0不能作除数。
 

3、比较商与被除数的大小
 除数小于1，商大于被除数；
 除数等于1，商等于被除数；
 除数大于1，商小于被除数。
 

4、分数除法的简单应用
 （1）已知总数量和每一份的数量，求份数：

 （2）已知总数量和份数，求每一份的数量；
 

（3）已知两个数，求一个数是另一个数的几倍或几分之几；
 

（4）已知折扣和现价，求原价。（原价＝现价÷折扣）

二、学习目标

1、我能够了解分数除法的计算法则。
 

2、我能够运用分数除法的计算法则来解决单位换算的问题和实际问题。
 

三、课前练习

求下面各数的倒数。
 4的倒数是               的倒数是        
 

的倒数是               0.35的倒数是        
 

的倒数是               2.12的倒数是        
 

四、典型例题
 

例题1
计算。
                

练习1
计算。
                

例题2
不计算，在下面的○填入“＞”、“＜”或“＝”。
 ○16          ○

○5          ○

○         ○

○         ○

练习2
不计算，在下面的○填入“＞”、“＜”或“＝”。
 ○         ○

○        ○

例题3
判断题。
 （1）假分数的倒数都小于1。         （  ）
 

 （2）分数除以整数（不为0），等于分数乘整数的倒数。  （  ）
 

 （3）两个分数相除，商一定大于被除数。      （  ）
 

 （4）一个非零数除以，这个数就缩小到原来的。   （  ）
 

 （5）如果A是B的，那么B就是A的。     （  ）
 

练习3
判断题。
 （1）任何数都有倒数。          （  ）
 

 （2）6除以自然数a(a≠0），就是求6的一是多少。  （  ）
 

 （3）几个真分数连乘的积比这几个真分数连除的商大。  （  ）
 

 （4）一个非零数除以，这个数就扩大到原来的8倍。   （  ）
 （5）如果甲数是乙数的，那么乙数就是甲数的。   （  ）

例题4
填空题。
 （1）把米长的钢管平均分成5段，每段是这根钢管的       ，每段长       米。
 

（2）一个正方体的棱长之和是cm，它的棱长是       cm，它的表面积是       cm²。
 

（3）一根电线全长15米，漫漫的爸爸要把它截成相等的小段，每段长米，能截成     段。
 

（4）修远10天读了一本书的，他平均每天读这本书的       。
 

（5）修一段公路，平均每天，修       天可以修完。
 

（6）一件羽绒服现在卖350元，相当于原价的，原价是       元。

练习4
填空题。
 （1）把一根米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的       ，每段长       米。
 

（2）把一根长米的绳子剪成相等的小段，一共剪了12刀，每段长       厘米。
 

（3）把千克白砂糖装到一些小纸袋里，每个袋子装千克，可以装       小袋。
 

（4）千克是千克的       。
 （5）乐宝看一本动物百科，平均每天看，       天看完。
 

（6）商场搞促销活动，一种电饭煲的7折优惠价为112元，这种电饭煲的原价为       元。
 

选讲题
 

（1）       小时的是小时，千米的       是千米。
 

（2）若a，b，c都不等于0，且，则a，b，c由小到大的排列顺序是                     。


 

五、课后作业
 

1、计算。
                
 

2、不计算，在下面的○填入“＞”、“＜”或“＝”。
 ○          ○

○         ○
 

3、判断题。
 （1）整数除以分数，商一定大于整数。      （  ）
 

（2）a是b的，b就是a的。        （  ）
 

4、填空题。
 （1）把一根长为米的彩带平均分成3段，每段是全长的       ，每段长       米。
 

（2）5本同样的书堆起来高米，每本书厚       米。

5、（1）吨是吨的       。

 （2）一盒铁观音打六折后的价格是180元，这盒铁观音的原价是       元。
 

选做题
 （1）45cm是       cm的，       千克的是14千克。
 

（2）若a，b，c都不等于0，且，则a，b，c由小到大的排列顺序是
                     。

参考答案

课前练习

，，，，，

例题1

，，，

，，，

练习1

，，，

例题2

＜＜＞＝＞＞＞＝

练习2

＜＞＞＜

例题3

×√××√

练习3

×√×√√

例题4

（1），

（2），

（3）27

（4）

（5）30

（6）420

练习4

（1），

（2）5

（3）25

（4）

（5）20

（6）160

选讲题

（1），

（2）c＜a＜b

课后作业

1、，，，

2、＜＞＞＞

3、×√

4、（1），

（2）

5、（1）

（2）300

选做题

（1）81，49

（2）b＜c＜a