数学人教B版 (2019)第五章 统计与概率5.3 概率5.3.4 频率与概率教案

频率与概率

【教学目标】

1．经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。

3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。

【教学重点】

运用树状图和列表法计算事件发生的概率。

【教学难点】

树状图和列表法的运用方法。

【教学过程】

问题引入：对于前面的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜想）

做一做：

实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。

实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录，

如：1221­­­­---------(上面一行为第一次抽的)

2121---------（下面一行为第二次抽的）

议一议：

小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：

因此小明认为，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为2的可能性比较大。你同意小明的看法吗？

让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。

想一想：

对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？

小颖的看法：

小亮的看法：

实际上，摸第一张牌时，可能出现的的结果是：牌面数字为1或2，而且这两种结果出现的可能性相同；摸第二张牌时，情况也是如此，因此，我们可以用下面的“树状图”或表格来表示所有可能出现的结果：

开始

第一张牌的面的数字：12

第二张牌的牌面数字：1212

可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）

从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：（1，1）（1，2）

（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。

利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。