数学人教B版 (2019)5.3.4 频率与概率导学案

学习目标

1．通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率，并可根据此估计某一事件发生的概率。

2．能运用列表法计算简单事件发生的概率。

学习重点

掌握列表法计算简单事件发生的概率。

学习难点

实验中估计某一事件发生的概率。

学习过程

一、出示学习目标

二、自学课本

三、自学检测

1．你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗？试举例说明。

2．随机掷一枚均匀的骰子，点数小于3的概率是多少？点数为奇数的概率呢？先算一算，再动手做一做。

四、合作探究

准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。

（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？

（2）每人做30次实验，根据实验结果填写下面表格：

（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图。

（4）你认为哪种情况的频率最大？

（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？

（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图。

（1）在上面的实验中，你发现了什么？增加实验数据后频率渐趋于哪一个稳定值？

（2）与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论。

做一做

（1）将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？

（2）计算两张牌的牌面数字和等于3的概率。

想一想

两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的牌面数字和等于3的概率有什么关系？

五、当堂达标

六个同学组成一个小组，根据原来的实验分别汇总其中2人、3人、4人、5人、6人的数据，相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率，并绘制相应的统计图表。能据此估计两张牌的牌面数字和等于2的概率大约是多少吗？

学习笔记(教师批注)