专题12 （统计）（解析版）-2021-2022学年高一数学下学期期末考试考前必刷题 （人教A版 2019必修二）

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2020-2021高一下学期期末考试考前必刷题 12（统计）试卷满分：150分           考试时长：120分钟注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1．某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为，和.现采用分层抽样的方法选出位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（    ）A． B． C． D．【答案】C2．（2021·安徽滁州市·高二期末（理））生物等级性考试成绩位次由高到低分为､､､､，各等级人数所占比例依次为：等级，等级，等级，等级，等级.现采用分层抽样的方法，从参加生物等级性考试的学生中抽取300人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（    ）A．95 B．144 C．120 D．165【答案】D3．如果，…的方差为2，则的方差为（    ）A．2 B．4 C．8 D．16【答案】C4．问题:①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法:Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法．则问题与方法配对正确的是（    ）A．①Ⅲ  ②Ⅰ B．①Ⅰ ②Ⅱ C．①Ⅱ  ②Ⅲ D．①Ⅲ  ②Ⅱ【答案】A5．庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班50个同学宅家学习期间上课､休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，50.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（    ）A．25 B．24 C．29 D．19【答案】C6．“脱口秀大赛”上选手的分数分为观众评分和嘉宾评分.组织方将观众评分按照，，分组，绘制频率分布直方图如图所示.嘉宾评分的平均数为，观众评分的平均数为，中位数为，则下列选项正确的是（    ）嘉宾评分969796899798 A． B．C． D．【答案】C7．某学校举办班级间篮球比赛，甲、乙两班得分情况如茎叶图所示，甲、乙两班得分的中位数分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是（    ）A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定【答案】C8．如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为，则（   ）A． B． C． D．【答案】B  二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9．某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（    ）A．中位数为3 B．众数为3，6，8C．平均数为5 D．方差为4.8【答案】BC10．某学校为了调查高二年级学生周末阅读时间情况，随机选取了名学生，绘制了如图所示频率分布直方图，则（    ）A．众数的估计值为B．中位数的估计值为C．平均数的估计值为D．样本中有名同学阅读时间不低于分钟【答案】ACD11．在疫情防护知识竞赛中，对某校的名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（    ）A．成绩在的考生人数最多B．不及格的考生人数为C．考生竞赛成绩的众数为分D．考生竞赛成绩的中位数约为分【答案】AC12．在对某中学高一年级学生身高（单位：cm）的调查中，随机抽取了男生23人、女生27人，23名男生的平均数和方差分别为170和10.84，27名女生的平均数和方差分别为160和28.84，则（    ）A．总样本中女生的身高数据比男生的离散程度小B．总样本的平均数大于164C．总样本的方差大于45D．总样本的标准差大于7【答案】BC  三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．一组数据2，4，，8，10的平均值是6，则此组数据的方差是_______.【答案】814．某社会爱心组织面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取名按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示．若从第，，组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参与广场的宣传活动，应从第组抽取__________名志愿者．【答案】15．某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，，174，175，若样本数据的第90百分位数是173，则的值为________.【答案】17216．给出下列命题：①函数的一个对称中心为；②若为第一象限角，且，则；③设一组样本数据的平均数是，则数据的平均数为；④函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象.其中正确命题的序号是_____________(把你认为正确的序号都填上).【答案】①③四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．6月17日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚焦联合国2030可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗埔中随机地抽测了200株树苗的高度（单位：cm），得到以下频率分布直方图.（1）求直方图中的值及众数、中位数；（2）若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.①求合格树苗的平均高度(结果精确到个位)；②从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究，不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株？【答案】（1），众数190，中位数为190；（2）①；②不合格树苗、合格树苗分别应抽取7株和13株.18．某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：周跑量人数100120130180220150603010（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；周跑量小于20公20公里到不小于40类别休闲跑者核心跑者精英跑者装备价格250040004500（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数及众数(保留一位小数)；（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表)，根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？【答案】（１）见解析；（2）中位数29.2，众数32.5；（3）平均花费3720元.19．某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克25元，成本为每千克15元，其销售宗旨是当天进货当天销售，若当天未销售完，未售出的全部降价以每千克10元处理完．据以往销售情况，按进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数（同组数据用区间中点值代表）；（2）该经销商某天购进了250千克蔬果，假设当天的日需求量为千克（），利润为元．①求关于的函数表达式；②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率．【答案】（1）265千克；（2）①；②0.7.20．某研究院为了调查学生的身体发育情况，从某校随机抽频率组距测120名学生检测他们的身高（单位：米），按数据分成这6组，得到如图所示的频率分布直方图，其中身高大于或等于1.59米的学生有20人，其身高分别为1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，，1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以这120名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率．（1）求该校学生身高大于1.60米的频率，并求频率分布直方图中m、n、t的值；（2）若从该校中随机选取3名学生（学生数量足够大），记X为抽取学生的身高在的人数求X的分布列和数学期望．【答案】（1） ，，；（2）分布列见详解；2.1.21．（2020·万宁市民族中学高二期末）某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下(单位：分)：甲：82　86　84　87　86　乙：90　86　86　81　82　（1）画出两人数学成绩的茎叶图；（2）分别求出两人的平均数及方差；（3）比较两名同学谁的成绩更稳定.【答案】（1）茎叶图见解析；（2）甲的平均分为，乙的平均分为，甲，乙的方差分别为；（3）甲的成绩更稳定.22．某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表： 第一批次第二批次第三批次女男 已知在这名学生中随机抽取名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是.（1）求的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.【答案】(1)；(2)；(3).