初中数学北师大版八年级下册3 分式的加减法教学设计

课题

              5.3.1  分式的加减法

学习

目标

    会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。

重点

难点

重  点：同分母的分式加减法.简单的异分母的分式加减法.

难  点：当分式的分子是多项式时的分式的减法.

教法

选择

合作探究、练习指导

课型

新授课

课前

准备

课件

是否采用多 媒 体

是

教学

时数

3课 时

教学

时数

第 1 课时

备课

总数

第    课时

教学

设计

思路

及其

意图

类比分数—尝试猜想—归纳明晰—理解应用。先回顾同分母分数的加减法，在思考尝试、同伴交流如何进行简单的同分母分式的加减法，然后与同分母分数的加减法类比猜想，获得通分母分式加减法的法则，最后以例题示

范形成同分母分式加减法的运算技能。

课  堂  教  学  过  程  设  计

教    学    内    容

教 师 活 动

学 生 活 动

一、课前导入，提出问题

1．问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2 v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h，那么

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?

（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

2．问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？

3.想一想：（1）同分母的分数如何加减？举例说明

（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？

【同分母的分数相加减：分母不变，把分子相加减。】

例如+－==－.

 尝试练习“做一做”中的三个小题.

（1）+（2）－（3）－+

　　4.想一想

（1）异分母的分数如何加减？

（2）猜测：异分母分式应该如何加减？如+ 应如何计算？

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同，对这两种做法你有何评论？

小明：+=+=+==.

小亮： +=+=+=.

根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。通分时为简便，找各个分母的最简公分母。

二、合作探究，生成总结:

探讨1：

归纳：

同分母的分式加减法                               。

三、例题探究

例1：计算(P117例题1)：

（1）+;            （2）+ 

三、练习指导。

1.计算：（1）－;           （2）+;

（3）－      （4）+－

2.判断：

（1）+=    （2）=－1

（3）=（x－1）－（x+1）=－2

（4）

（5）－

四.达标训练：

1.计算：                         

2. 已知，先化简，再求的值

五、小结：

本节课自己有什么收获？学到了什么？

教师出示课件，学生根据问题探究。

教师组织学生讨论，必要时教师点拨。

布置做一做，要求学生自己完成。

提出问题，引导学生思考。

教师课件出示，引导学生思考。

在小组间巡视

教师总结

布置自己独立解决例1，然后进行自我检查，纠正

指导学生练习，对后面两个讲解。

投影出示，布置练习题并提出具体要求

引导学生小结

.

小组内合作思考并回答。

自学后回答问题，结合同分母分数的加减法，类比得到分母相同时的分式的加减。

学生尝试完成并回答。

思考后发言，交流讨论结果。

根据出示的两种情况，学生分组讨论。

有问题的小组内交流得出结论。

根据课前探究情况自己独立完成。

独立完成后全班交流订正答案。

观察通分过程，找出问题，引导总结

用自己的语言进行总结

作业设置

P118习题5. 4知识技能1.2

教

学

反

思

等级评价

（A/B/C/D）

检查

签阅

    第    周，应备    课时     实备    课时，共      课时

    评价：               时间：                 签查（盖章）：