北师大版五年级下册数学教学讲义-第十四讲 数据的表示与分析（含答案）学案

第十四讲  数据的表示与分析

一、知识点

1、复式条形统计图
 （1）图例：在统计图中用不同颜色（或底纹）的直条表示不同类别的数据，并在右上方标注出来，这叫作图例。
 

（2）特点：能在一幅图中表示两组数据，一方面使数据的描述更直观，能清楚地看出数量的多少，另一方面便于两组数据的比较。

 （3）制作：要写上标题，图中各直条的宽窄要相同，间隔要一致，单位长度要统一，要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示两组不同的数据，同时标注图例。另
外，当数据较大时，为了能够直观地反映数据的差异，制图时可以采用起始格表示较大的单位量，这样的起始格是用折线表示的，以和其他的格有所区别。
 

2、复式折线统计图
 （1）特点：不但能表示出两组数据数量的多少，反映出数量的增减变化情况，而且能反映出两组数据的变化趋势。
 （2）制作：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是需要用不同的图例表示不同的数据。
 

3、复式统计图的分析

要充分运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法多角度观察统计图，从中获取尽可能多的信息。
 

4、平均数的再认识
 （1）意义：能较好地反映一组数据的平均水平。
 （2）求法：公式1：平均数＝总数量÷总份数；
 公式2：总平均数＝（第1组平均数×份数十第2组平均数×份数）÷总份数。
 

（3）优点：第一，计算简单；第二，反应灵敏，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。
 

（4）缺点：容易受到极端数据的影响，任何一个极大或极小数据都会导致平均数与真实的平均水平的极大偏差。
 

（5）计算比赛平均分时，为了减小极端数据对平均分的影响，通常采用去掉最高分和最低分再计算平均分的方法。

二、学习目标

1、我能够认识柱状统计图和折线统计图及其特点。
 

2、我能够理解统计图上各个量的含义；能够把各个量在图中表示出来。
 

3、我能够从图中读取信息，并能做进一步分析。
 

三、课前练习
 

1、朝阳小学要统计各年级同学做好事的件数，应选用（  ）比较好。
 A.条形统计图      B.折线统计图

2、表示一年里12个月的气温变化情况，选用（   ）比较好。
 A.条形统计图      B.折线统计图
 

3、下面关于复式折线统计图的描述错误的是（  ）。
 A.任何两幅单式折线统计图都可以合并成一幅复式折线统计图。
 B.同时分析多只股票走势，选用复式折线统计图比较恰当。
 C.任何一幅复式折线统计图都能分解成多幅单式折线统计图。
 D.绘制统计图时，起始格可以表示较大的单位量，用折线表示。
 

4、甲、乙两人的平均身高是160cm,丙的身高是169cm,这三人的平均身高是        cm。


 

四、典型例题
 

例题1
 下图是1901年－2014年英国和德国的诺贝尔奖获奖人数统计图，请仔细观察，并回答下列问题。

（1）英国在         奖项上面的获奖人数最多，在         奖项上面的获奖人数最少。
 

（2）德国在         奖项上面的获奖人数最多，在         奖项上面的获奖人数最少。
 

（3）英国和德国在         奖项上面的获奖人数相差最大，相差         人；在

         奖项上面的获奖人数相差最小，相差         人。
 

（4）英国累计有         人获奖，德国累计有         人获奖，英国累计获奖人数比德国多         。（填几分之几）
 

（5）英国获得化学奖的人数比获得生物医学奖的人数少         。（填几分之几）
练习1
 下图是2016年第31届夏季奥运会上中、俄、德、美、英五国获得的奖牌数量统计图，请仔细观察，并回答下列问题。

备注：夏季奥运会每四年一届，2016年是第31届夏季奥运会。
 

（1）         奖牌总数排名第二，         金牌数量排名第二。
 

（2）         和         的奖牌总数相差最少，差         块。
 

（3）         和         的金牌数量相差最少，差         块。
 

（4）俄罗斯的奖牌总数比德国的奖牌总数多了         。（填几分之几）
 

（5）中国的金牌数量比美国的金牌数量少了         。（填几分之几）
 

例题2
 下表是2017年清华、北大在全国各省市录取人数的统计表，请你根据表中的信息，解答下列问题。

（1）请你根据上面的表格，完成下面的条形统计图。
  

（2）清华大学录取人数最多的是         省，录取人数最少的是         省。
 

（3）北京大学录取人数最多的是         省，录取人数最少的是         省。
 

（4）        省清华大学和北京大学录取人数相差最大，         省录取人数相差最小。
 

（5）清华大学在贵州的录取人数比北京大学在贵州的录取人数多了         。（填几分之几）
 

（6）根据上图中的信息，我们可以大致推断出，         省的同学比较偏爱清华大学，

         省的同学比较偏爱北京大学。
练习2
下表是2017年内地定档上映影片数统计表，请你根据表中的信息，解答下列问题。

（1）请你根据上面的表格，完成下面的条形统计图。

（2）进口影片数最少的是第         季度，国产影片数最多的是第         季度。
 

（3）第         季度的进口影片数与国产影片数相差最少，第         季度相差最多。
 

（4）第         季度的进口影片数超过国产影片数的。
 

（5）第三季度的进口影片数比第二季度的进口影片数少了         。（填几分之几）
 

（6）由上图中的信息，我们可以大致判断，第         季度是每年电影院的淡季。
例题3
 下面是2011年至2016年广东和山东两省高考报名人数的统计图，请仔细观察，并回答下列问题。

（1）广东省         年高考报名人数最少，         年高考报名人数最多。
 

（2）山东省高考报名人数最少时是         万人，最多时达到         万人。
 

（3）广东省和山东省         年高考报名人数相差最小，差         万人：         年高考报名人数相差最大，差         万人。
 

（4）从表中信息分析可得：山东省高考报名人数变化幅度最大的是       年至      年；广东省高考报名人数变化幅度最大的是         年至         年。
 

（5）请分别说一说广东省和山东省的高考报名人数是如何变化的。
 

练习3
下面是2011年至2016年中、日两国PCT国际专利申请量统计图，请仔细观察，并回答下列问题。

备注：2016年度，美国、日本和中国的PCT国际专利申请量分别排名世界第1、第2和第3。
 

 （1）日本PCT国际专利申请量最少的是         年，日本PCT 国际专利申请量最多的是
         年。

 （2）中国和日本PCT国际专利申请量相差最多的是         年，差         万件；相差最少的是         年，差         万件。
 

（3）中国PCT国际专利申请量增长速度最快的是         年至         年，增长速度最慢的是         年至         年。
 

（4）请分别说一说中国和日本的PCT国际专利申请量是如何变化的。
 

例题4
下面是第25届至30届夏季奥运会上中、美两国金牌数量统计表，请根据表中的信息，回答下列问题。

备注：夏季奥运会每四年一届，2016年是第31届夏季奥运会。

（1）请你根据上面的表格，完成下面的折线统计图。

（2）中国金牌数量最多的是第         届，美国金牌数量最少的是第         届。
 

（3）中国和美国金牌数量相差最多的是第         届，差         块；相差最少的是第         届，差         块。
 

（4）第         届时，中国的金牌数量比美国的金牌数量多。
 

（5）中国金牌数量增长速度最快的是第         届至第         届，美国金牌数量呈下降趋势的是第         届至第         届。
 

（6）请分别说一说中国和美国金牌数量今后的变化趋势。

练习4
下表是我国2011年至2015年水运客运量和民用航空客运量统计表，请根据表中的
信息，回答下列问题。

（1）请你根据上面的表格，完成下面的折线统计图。

（2）         年水运客运量最多，         年水运客运量最少。
 

（3）         年民用航空客运量与水运客运量相差最大，两者相差         人：         年民用航空客运量与水运客运量相差最小，差         人。
 

（4）2014年时，水运客运量比民用航空客运量少         。（填几分之几）
 

（5）从上面的统计图可以看出，从2011年至2015年水运客运量和民用航空客运量各自是怎么变化的？



选讲题
王叔叔和李叔叔去江边钓鱼，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。餐后，游客付了24元钱给王叔叔和李叔叔两人。问：王叔叔和李叔叔各应得多少元？
 

五、课后作业
 

1、下图是2016年和2017年全国各大城市的汽车保有量统计图，请仔细观察，并回答下列问题。
 

（1）2017年时，         的汽车保有量最多，         的汽车保有量最少。
 

（2）2016年时，         和         的汽车保有量相差最少，差         万辆。
 

（3）从2016年至2017年，         的汽车保有量增长最多，         的汽车保有量增长最少。
 

（4）（4）从2016年至2017年，成都增长的汽车数量是西安增长的汽车数量的         。（填几分之几）
 

2、下面是2003年至2008年韩国和法国PCT国际专利申请量统计表，请根据表中的信息，回答下列问题。
 

（1）请你根据上面的表格，完成下面的折线统计图。

备注：自2007年起，韩国的PCT国际专利申请量一直遥遥领先于法国的PCT国际专利申请量。
 （2）韩国PCT国际专利申请量最少的是         年，最多的是         年。
 

（3）韩国和法国PCT国际专利申请量相差最多的是         年，差         件；相差最少的是         年，差         件。
 

（4）从         年至         年，韩国的PCT国际专利申请量比法国少；从         年至         年，韩国的PCT国际专利申请量比法国多。
 

（5）韩国PCT国际专利申请量增长速度最快的是         年至         年，增长速度最慢的是         年至         年。
 

（6）请分别说一说韩国和法国的PCT国际专利申请量是如何变化的。
 

3、乐宝和修远两人参加全市“明日之星”歌手大奖赛，6位评委给她们的评分如下表
所示：
 

（1）乐宝和修远的平均分各是多少？据此可以判断谁的成绩更好？
 

（2）如果先去掉一个最高分和一个最低分后，再重新计算平均分，这时乐宝和修远的平均分各是多少？据此可以判断谁的成绩更好？
 

（3）你认为上面哪种求平均分的方法更公平合理？为什么？


选做题
“六一”儿童节时同学们做纸花，小华买来了7张红纸，小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸。老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学，结果另外两名同学共付给老师18元钱。老师把18元钱怎样分给小华和小英？
 

参考答案

课前练习

1、A

2、B

3、A

4、163

例题1

（1）生物医学，经济学

（2）化学，经济学

（3）生物医学，13，物理学，2

（4）97，76，

（5）

练习1

（1）中国，英国

（2）英国，中国，3

（3）英国，中国，1

（4）

（5）

例题2

（1）略

（2）四川，江西

（3）浙江，贵州

（4）浙江，山西

（5）

（6）四川，浙江

练习2

（1）略

（2）一，二

（3）一，三

（4）四

（5）

（6）一

例题3

（1）2011，2014

（2）50，71

（3）2016，2，2013，23

（4）2014，2015，2011，2012

（5）广东省：2011年~2014年呈快速上升趋势，2014~2016年是缓慢下降趋势；

山东省：2011年~2013年呈缓慢下降趋势；2013~2016年呈快速上升至缓慢上升。

练习3

（1）2011，2016

（2）2012，2.5，2016，0.2

（3）2015，2016，2011，2012

（4）中国：呈上升趋势，且上升速度由慢变快；

日本：总体呈缓慢上升趋势，但中间偶尔有转折。

例题4

（1）略

（2）29，28

（3）26，28，28，3

（4）29

（5）28，29，27，28

（6）中国：将缓慢上升；

美国：会有些微起伏，但总体平稳

练习4

（1）略

（2）2015，2013

（3）2015，16000000，2011，5000000

（4）

（5）水运客运量：总体呈缓慢上升趋势，但中间偶有下降；

民用航空客运量：呈快速上升趋势，而且速度越来越快。

选讲题

王叔叔：4元；李叔叔：20元

（11＋7）÷3＝6（条）

一条鱼：24÷6＝4（元）

王：7－6＝1（条），1×4＝4（元）

李：11－6＝5（条），5×4＝20（元）

课后作业

1、（1）北京，杭州

（2）上海，重庆，2

（3）重庆，深圳

（4）

2、（1）略

（2）2003，2008

（3）2003，2300，2006，300

（4）2003，2006，2007，2008

（5）2004，2005，2003，2004

（5）韩国：呈快速上升趋势，但速度自2006年开始放缓；

法国：呈缓慢上升趋势。

3、（1）乐宝：（9.6＋9.9＋9.5＋9.7＋9.6＋9.4）÷6≈9.62

修远：（9.5＋9.6＋9.7＋9.1＋9.8＋9.7）÷6≈9.57

9.62＞9.57，乐宝的成绩更好。

（2）乐宝：（9.6＋9.5＋9.7＋9.6）÷4＝9.6

修远：（9.5＋9.6＋9.7＋9.7）÷4＝9.625

9.625＞9.6

修远的成绩更好。

（3）第二种更公平，因为第一种算法下成绩易受到极端数据影响。

选做题

每人分得：（7＋5）÷4＝3（张），18元对应的：3＋3＝6（张）

每张：18÷6＝3（元）

小华：7－3＝4（张），3×4＝12（元）

小英：5－3＝2（张），3×2＝6（元）