北师大版五年级下册数学教学讲义-第十二讲 列方程解应用题（含答案）学案
展开第十二讲 列方程解应用题
一、知识点
1、问题类型
（1）工程问题
工作效率×工作时间＝工作总量
合作工作效率×工作时间＝合作工作总量
（2）平均数问题
平均数－总数÷份数
第一组的平均数×第一组的份数＋第二组的平均数×第二组的份数＝总平均数×总份数
（3）盈亏问题
人数×第一次每人分到的数量＋余下的数量＝人数×第二次每人分到的数量－缺少的数量
2、一般解题步骤
（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题
（2）依题意确立等量关系，设未知数
（3）根据等量关系列出方程
（4）解方程
（5）检验，写出答案
二、学习目标
1、我能够进一步理解列方程解应用题的优势。
2、我能够熟练掌握列方程解应用题的一般步骤。
3、我能够列方程解决简单的工程、平均数、盈亏等应用题。
三、课前练习
1、解方程。
2、果园里有苹果树和梨树共200棵，苹果树比梨树的2倍还多50棵，果园里有梨树多少棵？（列方程解答）
四、典型例题
例题1
陈博士家有一块梯形果园地的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是多少米？
练习1
已知一个长方体的表面积是478平方厘米，它的长是11厘米，宽是9厘米，求高。
例题2
甲、乙两队6天架了一条1千米的电话线。若甲队每天架0.75千米，则乙队每天架多少千米？
练习2
甲、乙两人共同生产264个零件，2个小时完成任务。若甲每小时生产80个，乙每小时生产多少个？
例题3
一辆客车和一辆汽车分别从相距600千米的甲、乙两地分别出发，相向而行，5小时后相遇。已知客车的速度是50千米／小时，求汽车的速度。
练习3
乐宝与小Q约好要一起玩，他们同时从家出发，相向而行。已知他们家相距 2000米，乐宝步行的速度是30米／分钟，小Q步行的速度是20米／分钟。他们经过多长时间才能相遇？
例题4
一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，经过多久他们相距81千米？
练习4
一辆快车和一辆慢车分别从深圳和广州两地同时相向而行，已知深圳到广州的距离大约140千米，快车平均每小时行25千米，慢车平均每小时行15千米 经过多少小时他们相距20千米？
选讲题
有两桶油，第一桶比第二桶多12千克，从两桶中各取出4千克后，第一桶的与第二桶的相等，原来两桶油各有多少千克？
五、学以致用
1、一块梯形果园地的面积是50平方米，上底是3米，下底是7米，它的高是多少米？
2、甲、乙两人4小时共折纸飞机432个。若甲每小时折52个，则乙每小时折多少个？
3、一辆客车和一辆汽车分别从相距100千米的甲、乙两地分别出发，相向而行，2小时后相遇。已知客车的速度是30千米／小时，求汽车的速度。
4、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距1000千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行100千米，摩托车每小时行50千米，经过多久他们相距250千米？
选做题
思琪的课外书本数是修远的，如果修远给思琪4本，那么两人的本数相等。思琪原来有多少本？
参考答案
课前练习
1、X＝13，X＝2.5
2、解：设梨树有X棵。
2X＋50＋X＝200
解得：X=50
例题1
解：设高是X米。
（7＋11）×X÷2＝90
解得：X＝10
练习1
解：设高是X米。
（11×9＋11X＋9X）×2＝478
解得：X＝7
例题2
解：设乙队每天架X千米。
（0.75＋X）×6＝12
解得：X＝1.25
练习2
解：设乙每小时生产X个。
（80＋X）×2＝264
解得：X＝52
例题3
解：设汽车的速度为X千米每小时。
（50＋X）×5＝600
解得：X＝70
练习3
解：设经过X分钟后相遇。
（30＋20）×X＝2000
解得：X＝40
例题4
解：设经过X分钟后相距90千米。
（50＋40）×X＝900－90或（50＋40）×X＝900＋90
解得：X＝9或11
练习4
解：设经过X小时他们相距20千米。
（25＋15）×X＝140－20
解得：X＝3
选讲题
解：设原来第二桶为X千克，则第一桶为（X＋12）千克。
（X＋12－4）×＝（X－4）
解得：X＝40
第一桶：40＋12＝52（千克）
课后作业
1、解：设乙每小时折X个。
52×4＋4X＝432
解得：X＝56
2、解：设高是X米。
（7＋3）×X÷2＝50
解得：X＝10
3、解：设汽车的速度为X千米每小时。
（30＋X）×2＝100
解得：X＝20
4、解：设经过X小时后相距250千米。
（50＋100）×X＝1000－250
解得：X＝5
选做题
解：设修远原来有X本，则思琪原来有X。
X－4＝X＋4
解得：X＝40
思琪原有：40×＝30（本）
