人教版七年级数学下册---9.3 一元一次不等式组(提升训练)（原卷+解析）

这是一份人教版七年级数学下册---9.3 一元一次不等式组(提升训练)（原卷+解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
9.3 一元一次不等式组一、单选题1．不等式组解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．2．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围(         )A． B． C． D．3．不等式组的解集为（　　）A．x≥2 B．x＞3 C．2≤x＜3 D．x＞24．不等式组的解集为（　　）A．x≥2 B．x＜3 C．2≤x＜3 D．x＞35．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤26．不等式组的解集是（　　）A．x≥﹣1 B．x＜5 C．﹣1≤x＜5 D．x≤﹣1或x＞57．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（  ）A． B． C． D．8．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则实数a的取值范围是（　　）A．﹣3≤x≤﹣2 B．﹣3＜x≤﹣2 C．﹣4＜x≤﹣3 D．﹣4≤x＜﹣39．不等式组的整数解是（　　）A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，210．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为（　　）A．m＞ B．m≤ C．m＜ D．m≥11．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(　　)A． B．C． D．12．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）A．m＞3 B．m=3 C．m≤3 D．m＜313．不等式组的解集为（　　）A．1≤x＜3 B．﹣1≤x＜3 C．1＜x≤3 D．﹣3≤x＜114．不等式组的解集正确的是（　　）A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．无15．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（　　）A．﹣4＜a≤﹣3    B．﹣4≤a＜﹣3    C．﹣3＜a≤﹣2    D．﹣3≤a＜﹣2二、填空题16．不等式组的解集为__．17．不等式组的解集是_____．18．不等式组的解集是_____．19．不等式组的非负整数解是______．20．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__． 三、解答题21．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．22．解不等式组 23．解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．24．解不等式组，并求它的整数解.25．解不等式组： ．9.3 一元一次不等式组一、单选题1．不等式组解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵，∴.故选A.点睛：本题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，在数轴上标出界点，定界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：小于向左，大于向右. 2．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围(         )A． B． C． D．【答案】A【分析】分别解两个不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2a＜x＜20，且整数解为15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解关于a的不等式组即可．【详解】解①得x＜20
解②得x＞3-2a，
∵不等式组只有5个整数解，
∴不等式组的解集为3-2a＜x＜20，
∴14≤3-2a＜15，故选A【点睛】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此题的关键．3．不等式组的解集为（　　）A．x≥2 B．x＞3 C．2≤x＜3 D．x＞2【答案】B【解析】解①得；解②得；∴不等式组的解集是.故选B.点睛：先分别求出两个不等式的解集，再找出公共部分即可．要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解.4．不等式组的解集为（　　）A．x≥2 B．x＜3 C．2≤x＜3 D．x＞3【答案】C【详解】解①得；解②得；∴不等式组的解集是2≤x＜3.故选：C5．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2【答案】B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：【详解】由得，x＞a﹣1；由得，x≤2；∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，∴a＜3故选B6．不等式组的解集是（　　）A．x≥﹣1 B．x＜5 C．﹣1≤x＜5 D．x≤﹣1或x＞5【答案】C【解析】解①得；解②得；∴不等式组的解集是故选C.7．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（  ）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m的不等式组，即可打得出答案．【详解】解不等式①得：x<m，解不等式②得：x⩾3，所以不等式组的解集是3⩽x<m，∵关于x的不等式组 的整数解共有5个，∴7<m⩽8，故选B.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则.8．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则实数a的取值范围是（　　）A．﹣3≤x≤﹣2 B．﹣3＜x≤﹣2 C．﹣4＜x≤﹣3 D．﹣4≤x＜﹣3【答案】C【解析】解①得；解②得；∵不等式组有解，∴不等式组的解集是，∴不等式组的5个整数解是：1,0,-1,-2,-3,∴﹣4＜a≤﹣3,故选C.9．不等式组的整数解是（　　）A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2【答案】C【解析】解①得；解②得；∴不等式组的解集是.∴不等式组的整数解是-1,0,1.故选C.10．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为（　　）A．m＞ B．m≤ C．m＜ D．m≥【答案】B【解析】解①得；解②得 ；∵不等式组无解，∴2-m≥2m,∴.故选B.11．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(　　)A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可．【详解】 由①，得x≥2，
由②，得x＜3，
所以不等式组的解集是：2≤x＜3．
不等式组的解集在数轴上表示为：
．
故选A．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）A．m＞3 B．m=3 C．m≤3 D．m＜3【答案】C【解析】解①得；∵不等式组的解集是x＞3，∴m≤3 .故选C.点睛：首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法，求得m的范围．13．不等式组的解集为（　　）A．1≤x＜3 B．﹣1≤x＜3 C．1＜x≤3 D．﹣3≤x＜1【答案】A【解析】解①得；解②得；∴不等式组的解集是.故选A.14．不等式组的解集正确的是（　　）A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．无【答案】A【解析】解①得；解②得；∴不等式组的解集是.故选A.15．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（　　）A．﹣4＜a≤﹣3    B．﹣4≤a＜﹣3    C．﹣3＜a≤﹣2    D．﹣3≤a＜﹣2【答案】D【解析】∵[a]=﹣3，∴﹣3≤a＜﹣2.点睛：此题考查了信息迁移和一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，根据题意列出不等式组． 二、填空题16．不等式组的解集为__．【答案】﹣2＜x＜1【解析】解①得；解②得；∴不等式组的解集是.17．不等式组的解集是_____．【答案】0≤x＜3【解析】，解①得；解②得；∴不等式组的解集是．故答案为0≤x<3．18．不等式组的解集是_____．【答案】﹣1＜x＜2【解析】解①得；解②得；∴不等式组的解集是.19．不等式组的非负整数解是______．【答案】0【解析】由不等式1-x＞0得x＜1，由不等式3x＞2x-4得x＞-4，所以其解集为-4＜x＜1，则不等式组的非负整数解是0．故答案为0．20．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__．【答案】a≥7【解析】解①得；解②得；∵不等式组无解，∴a≥7.点睛：本题考查了一元一次不等式组的知识，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组无解得出关于m的不等式组． 三、解答题21．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】﹣1＜x≤2．【解析】试题分析：按解一元不等式组的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可.试题解析：解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x＞﹣1，∴原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2． 在数轴上表示为：点睛：将不等式（组）的解集表示在数轴上时，需注意两点：（1）大于（小于）向右（向左）；（2）大于（或小于）某个数时，数轴上表示这个数的点处用“空心圆圈”，大于或等于（或小于或等于）某个数时，数轴上表示这个数的点处用“实心圆点”.22．解不等式组【答案】2＜x＜3【解析】试题分析：分别解不等式组的两个不等式，然后根据不等式组的解集的法则：都大取较大，都小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，求两个不等式的解集的公共部分即可.试题解析：解：解不等式（1）得：＞2解不等式（2）得：＜3所以不等式组的解集是2＜x＜3   考点：不等式组的解集 23．解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．【答案】−2<x≤1，数轴见解析.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x>−2，∴不等式组的解集为−2<x≤1，24．解不等式组，并求它的整数解.【答案】原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．【解析】试题分析：首先求出不等式组的解，然后进行计算．试题解析：解不等式组得：∴－2≤x＜3 ∴整数解为x=－2、－1、0、1、2．考点：不等式组的计算．25．解不等式组： ．【答案】﹣1＜x＜2.【解析】试题分析：首先分别求出每个不等式的解，然后求出不等式组的解．试题解析： ①②解不等式①得：x＜2     解不等式②得：x＞－1∴不等式组的解为：－1＜x＜2．考点：解不等式组．