山东省泰安第十五中学2022年中考九年级数学模拟题(word版含答案)

这是一份山东省泰安第十五中学2022年中考九年级数学模拟题(word版含答案)，共18页。试卷主要包含了 －eq \f的倒数是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022年初中数学模拟试题 第Ⅰ卷（选择题  共48分）一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1、 －的倒数是(　　)A.     B. 3    C. －3   D. －2、目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为（其中），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：），结果是（    ）A．    B．   C．  D．3、 下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)  4、下列计算正确的是（　　）A．      B．   C．            D． 5、如图，是泰安市某周内最高气温的折线统计图．下列关于这7天的日最高气温的说法正确的是(　　)A．极差是8 ℃  B．众数是28 ℃ C．中位数是24 ℃  D．平均数是26 ℃6、如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为(    )A.6cm           B.7cm           C.8cm           D.9cm
7、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交O于点D，则∠BAD的度数是(    )A.45°      B.85°   C.90°      D.95°8、若关于x的一元一次不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（     ）A.4<m<5     B.4<m≤5      C.B.4≤m<5     D.B.4≤m≤59、在同一平面直角坐标系中，抛物线y=(x-a)与直线y=a+ax的图象可能是（  ）10、如图，在□ABCD中，延长AD至点E，使AD=2DE，连接BE交CD于点F，交AC于点G，则的值是(    )A．        B．    C．       D．11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（　　）A．1       B．    C．       D．   12、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）；其中正确结论的个数为（　　）A．2个       B．3个        C．4个       D．5个第Ⅱ卷（非选择题  共102分）二、填空题（本大题共6小题，满分24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13、计算：=　   　．        14．如图，l1∥l2，AE⊥BE．若∠1＝130°，则∠2的度数为　   　．15、如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角，两树间的坡面距离，则这两棵树的水平距离约为_________m（结果精确到，参考数据：）．16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转30°，此时点B，C，D的对应点分别为B'，C'，D'，则图中阴影部分的面积为　   　．        17．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝9，点E，F分别为边AB，CD上的动点，且BE＝2FD．连接BD、EF交于点H．连接AH，过点A作AG⊥EF于点G，连接BG，则BG的最小值为　   　．18、如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，那么点A2019的坐标是 _____________. 三、解答题（本大题共7小题，满分78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 先化简，再求值：，请在 ，，， 当中选一个合适的数代入求值   20.泰安市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．(1)随机抽取学生共　   　名，2本所在扇形的圆心角度数是　   　度，并补全折线统计图；(2)根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率．      21、如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象经过点 ，点 在 轴的负半轴上， 交 轴于点 ， 为线段 的中点． （1）                 ，点 的坐标为                ；（2）若点 为线段 上的一个动点，过点 作 轴，交反比例函数图象于点 ，求 面积的最大值． 22. 在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE，BF.(1)当点D在线段AB上时(点D不与点A，B重合)，如图 (a).①请你将图形补充完整;②线段BF，AD所在直线的位置关系为　　　　，线段BF，AD的数量关系为　　　　. (2)当点D在线段AB的延长线上时，如图(b)，在(1)中②问的结论是否仍然成立?如果成立，请进行证明;如果不成立，请说明理由.   23、某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
     24、如图，抛物线经过点，，，已知点，点．求抛物线的表达式； 为线段上一点，过点作轴的平行线，交抛物线于点，当的面积最大时，求点的坐标； 设是抛物线上的一点，在轴上是否存在点，使得，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．                       25、解答下列问题．（1）【性质探究】如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ， 平分 ，交 于点 ．作 于点 ，分别交 ， 于点 ，．（）判断 的形状并说明理由；（）求证：． （2）【迁移应用】记 的面积为 ， 的面积为 ，当 时，求 的值．（3）【拓展延伸】若 交射线 于点 ，【性质探究】中的其余条件不变，连接 ，当 的面积为矩形 面积的 时，请直接写出 的值．    参考答案及评分标准一、选择（每小题4分共48分）1、C    2、C    3、C    4、D    5、B    6、C   7、B    8、B    9、D   10、A   11、A    12、B   二、填空（每小题4分共24分）13、        14、 140度   15、 4.7      16、 817．（，-） 18、   -        三、解答题（本大题共7个小题，满分78分）  19.根据分式有意义，可知 ，．当 时，． 20. .解：(1)16÷32%=50，所以随机抽取学生共50名，2本所在扇形的圆心角度数=216°；4本的人数为50﹣2﹣16﹣30=2(人)，补全折线统计图为：故答案为50，216°．(2)画树状图为：(用1、4分别表示读书数量为1本和4本的学生)共有12种等可能的结果数，其中这两名学生读书数量均为4本的结果数为4，所以这两名学生读书数量均为4本的概率=．21、（1） ；【解析】 反比例函数 的图象经过点 ， ，  交 轴于点 ， 为线段 的中点． ；    （2） 设直线 的解析式为 ，把 ， 代入得 ，解得 ，  直线 的解析式为 ；  点 为线段 上的一个动点，  设 ，  轴， ，    当 时， 的面积的最大值为 ．22、【答案】解:(1)①如图所示.②∵CD⊥EF，∴∠DCF=90°.∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DCF.∴∠ACD=∠BCF.又∵AC=BC，CD=CF，∴△ACD≌△BCF，∴AD=BF，∠BAC=∠FBC，∴∠ABF=∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠BAC=90°，即BF⊥AD.故答案为:互相垂直，相等.(2)成立.证明:∵CD⊥EF，∴∠DCF=90°.∵∠ACB=90°，∴∠DCF=∠ACB.∴∠DCF+∠BCD=∠ACB+∠BCD，即∠BCF=∠ACD.又∵AC=BC，CD=CF，∴△ACD≌△BCF.∴AD=BF，∠BAC=∠FBC.∴∠ABF=∠ABC+∠FBC=∠ABC+∠BAC=90°，即BF⊥AD. 23(1)【思路分析】根据 “第二次购入空调的数量＝第一次购入空调数量的2倍”，列方程求解即可．解：设商场第一次购入的空调每台进价是x元，根据题意，得＝2×，(2分)解得x＝2400，经检验，x＝2400是原方程的解且符合实际意义．答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元．(4分)(2)【思路分析】先分别计算出每次购入空调的销售额，然后再根据题意列不等式求解即可．解：第一次购入空调：24000÷2400＝10(台)，销售额为：3000×10＝30000(元)；(5分)第二次购入空调：52000÷(2400＋200)＝20(台)，设打折出售y台空调，则销售额为：(3000＋200)×(20－y)＋(3000＋200)×0.95y＝64000－160y，(7分)两次共获得的利润为：30000＋(64000－160y)－(24000＋52000)＝18000－160y，根据题意，得18000－160y≥(24000＋52000)×22%，解得y≤8，答：最多可将8台空调打折出售．(9分) 24、解：∵   点，点在抛物线上，
∴  
解得，．
即抛物线的表达式是；令，解得，，
∵   点，
∴   点的坐标为．
设过点，的直线的解析式为：，
解得，，
∴   过点，的直线的解析式为：．
设点的坐标为，则点的坐标为，
∴   ．
∴  
．
∴   当时，的面积最大，
∴   点的坐标为．存在．
①当是平行四边形的边时，则点的纵坐标为或，
∵   是抛物线上的一点，
∴   将代入，得（舍去），;
将代入，得，．
∴   ，，，
则点，，，
②当为平行四边形的对角线时，则点的纵坐标为，
∵   是抛物线上的一点，
∴   将代入，得（舍去），；
即点，则．
由上可得，点的坐标是：，，，．25、（1） （）如图 中， 是等腰三角形．理由：  平分 ， ． ， ． ， ． ，  是等腰三角形．（）如图 中，过点 作 交 于 ，则 ． ， ， ， ， ， ， ， ，  四边形 是矩形， ， ， ．      （2） 如图 中，过点 作 于 ，则 ． ， ， ， ，，又 ，， ，设 ，，则 ． ．      （3） 的值为 或 ．【解析】设 ，．①如图 中，连接 ，当点 在线段 上时，点 在 上． ，， ，， ，， ， ，， ， ，即 ， ， ，由题意：， ，即 ， ， ， ，， ．②如图 中，当点 在 的延长线上时，点 在线段 上，连接 ． ，， ，， ，， ， ，， ， ，即 ， ， ，由题意：， ，即 ， ， ， ，， ，综上所述， 的值为 或 ．