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    2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题02《分数的认识与运算》(有答案,带解析)

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    2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题02《分数的认识与运算》(有答案,带解析)

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    这是一份2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题02《分数的认识与运算》(有答案,带解析),共16页。试卷主要包含了单选题,判断题,填空题,计算题,解答题,综合题,应用题等内容,欢迎下载使用。


    2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习
    专题02《分数的认识与运算》
    姓名:__________ 班级:__________考号:__________
    题号







    总分
    评分








    一、单选题:
    1.乘积是1的两个数互为(   )。
    A. 质数                                         B. 倒数                                         C. 奇数
    2.下列说法中,能表示出 56 千克的是(    )
    ①1千克的 56          ②5千克的 16         ③6千克的 16        ④5个 16 千克
    A. ①②③                               B. ②③④                               C. ①②④                               D. ①②③④
    3.310 的分子加上6,如果要使这个分数的大小不变,分母应该(    )。
    A. 加上30                      B. 加上6                      C. 扩大到原来的3倍                      D. 缩小到原来的 13
    4.已知 1112 a= 910 b= 78 c,且a、b、c均是正数,那么a、b、c的大小关系是(    )。
    A. a>b>c                               B. ba>c                               D. a 5.一根长2米的绳子,先用去这根绳子 13 ,再用去 13 米,还剩下(    )米。
    A. 1 13                                         B. 53                                         C. 1                                         D. 23
    6.甲数比乙数少 110 ,乙数是50,甲数是多少,列式正确的是(   )。
    A. 50÷(1+ 110 )           B. 50÷(1- 110 )           C. 50×(1+ 110 )           D. 50×(1- 110 )
    7.把甲班人数的 18 调到乙班后,两班人数相等,原来乙班人数比甲班少(   )。
    A. 18                                       B. 112                                       C. 14                                       D. 116
    二、判断题:
    8.56×13 就是求 56 的 13 是多少。(    )
    9.真分数的倒数比原数大,假分数的倒数比原数小。(    )
    10.一个数除以分数的商可能比这个数大。(    )
    11.一个围棋兴趣小组,有男生7人,女生5人。后来又有2个男生、1个女生加入,现在男生占全小组人数的 34 。(   )
    12.17 和 27 这两个分数的意义相同,分数单位也相同。(   )
    三、填空题:
    13.分数单位是 17 的最大真分数是________,再添上________个这样的分数单位就是1。
    14.把 45 m长的铁丝平均分成8段,每段是全长的________,每段长________m。
    15.小敏的班级掀起阅读“数学文化读本”的热潮。她第一天看了 18 ,第二天正好从第8页看起,这本书一共________页。
    16.37 的分数单位是________,它有________个这样的单位。
    17.把5米长的绳子平均分为8段,每段是全长的________,每段长________米。
    18.0.75· ,0.76,75%和 45 四个数中,最大的数是________,最小的数是________。
    19.小明骑自行车往返于甲,乙两地,去时用6小时,回来时速度加快了 111 ,回来只用了________小时。
    四、计算题:
    20.我能算得又对又快!
    12.5×8=          1-10%=          4×316=             1÷921=
    2.4÷24%=      375-198=        1-1÷6=             0.4×99+0.4=
    21.下面各题怎样算简便就怎样算。
    (1)225-225÷5+301 (2)13÷34-34÷3 (3)0.8×(5-0.86)÷1.2




    (4)在下面算式的□里填上合适的数,尽量使计算简便,然后计算。
    (12+34-56)÷ □




    22.脱式计算,能简算的要简算。
    (1)910÷[16×(45+25)] (2)237+359-337+149+147


    (3)3.5×114+1.25×2710+3.8÷45   (4)2.6÷(34×13)×112


    五、解答题:
    23.水果店运进水果5吨,第一天就卖出了 45 吨。还剩下多少吨?



    24.某学校有学生1240人,女生人数的 38 与男生人数的 25 同样多,那么男女生各有多少人?




    25.—辆客车从车站出发,乘客刚好坐满了所有座位,到甲站后有19人下车,12人上车,这时车上空出了 15 的座位。这辆车上共有多少个座位?



    26.甲、乙两车行完同一条路各需8小时和10小时,现在两车同时从这条路的两端相向而行,相遇后继续行驶,经过2小时两车相距144千米,这条路全长多少千米?



    六、综合题:
    27.中国体育代表团在近四届奥运会上获得金牌的情况如下表。
    中国体育代表团第27—30届奥运会上获金牌情况统计表

    第27届
    (悉尼)
    第28届
    (雅典)
    第29届
    (北京)
    第30届
    (伦敦)
    中国
    28
    32
    51
    38
    (1)请根据表格中提供的数据制成折线统计图。

    (2)这四届奥运会,我国平均获得金牌________块。(可不为整数)
    (3)第30届伦敦奥运会,中国体育代表团获得的金牌占奖牌总数的 1944 ,那么第30届伦敦奥运会上中国体育代表团共获得________枚奖牌。
    (4)请大家预测一下,今年我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得________枚金牌。大家的预测是否正确呢?让我们拭目以待吧!
    七、应用题:
    28.某书店出售一种挂历,每出售一本可获利18元,出售 25 后,每本减价10元,全部售完,共获利3000元,这个书店出售这种挂历多少本?



    29.妈妈买来一瓶饮料,第一次喝了100ml,还剩下这瓶饮料的 13 没有喝,这瓶饮料一共有多少毫升?



    30.一辆汽车从甲城开往乙城,3个小时行了全程的 35 ,这时距乙城还有120千米,甲乙两成相距多少千米?



    31.工程队安装一条天然气管道,第一天安装了这条管道的 13 ,第二天安装了这条管道的 14 ,还剩1500米没有安装,这条天然气管道全长多少米?



    32.小明拿了一些钱去买水果,若用全部的钱买苹果,可以买30千克,若买梨能买15千克,现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克,正好用去总钱数的 34 ,剩下的钱都买成香蕉,还能买多少千克?



    33.甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇,甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的14 , 乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%,丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的13 , 那么丁支付的现金是多少元?



    34.园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了210棵,第二天栽了剩下的20%,两天后还有总数 25 没有完成,这批树苗一共多少棵?

    答案解析部分
    一、单选题
    1.【答案】 B
    【考点】倒数的认识
    【解析】【解答】解:乘积是1的两个数互为倒数。
    故答案为:B。
    【分析】两个数互为倒数的表示方法有3种,甲是乙的倒数,乙是甲的倒数,甲和乙互为倒数;不能单独说一个数是倒数。
    2.【答案】 C
    【考点】分数与整数相乘
    【解析】【解答】①1×56=56(千克),可以表示出56千克,当选;
    ②5×16=56(千克),可以表示出56千克,当选;
    ③6×16=1(千克),不可以表示出56千克,不当选;
    ④5×16=56(千克),可以表示出56千克,当选。
    故答案为:C。
    【分析】求一个数的几分之几是多少,用这一个数×几分之几,结果与56千克进行比较;求几个相同加数的和,可以用乘法进行简便运算,算出来的结果同样与56千克进行比较。
    3.【答案】 C
    【考点】分数的基本性质
    【解析】【解答】解:310=3×310×3=3+610×3 ,
    所以310的分子加上6,如果要使这个分数的大小不变,分母应该扩大到原来的3倍。
    故答案为:C。
    【分析】分数的基本性质:分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的大小不变,本题据此进行解答。
    4.【答案】 D
    【考点】分数乘法的应用
    【解析】【解答】解:1112>910>78 , 所以a<b<c。
    故答案为:D。
    【分析】三个算式的积相等,只需要比较三个分数的大小即可确定三个字母表示数的大小,因为积相等,一个因数大,另一个因数一定小。
    5.【答案】 C
    【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
    【解析】【解答】解:2×1-13-13
    =2×23-13
    =43-13
    =1(米)
    故答案为:C。
    【分析】以总长度为单位“1”,第一次用去后还剩下总长度的(1-13),根据分数乘法的意义先求出第一次用去后剩下的长度,再减去第二次用去的长度即可求出还剩下的长度。
    6.【答案】 D
    【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
    【解析】【解答】解:列式正确的是:50×(1-110)。
    故答案为:D。
    【分析】甲数=乙数×(1-甲数比乙数少几分之几),据此列式作答即可。
    7.【答案】 C
    【考点】分数四则混合运算及应用
    【解析】【解答】解:18×2÷1
    =14÷1
    =14
    故答案为:C。
    【分析】把甲班人数的人数看作单位“1",把甲班人数的 18调到乙班后,两班人数相等,说明甲班比乙班多了两个18 , 即14。
    二、判断题
    8.【答案】 正确
    【考点】分数与分数相乘
    【解析】【解答】分数乘分数就是求一个因数的几分之几是多少,
    所以,56×13就是求56的13是多少。
    故答案为:正确。
    【分析】根据分数乘分数的意义进行判断即可。
    9.【答案】 错误
    【考点】真分数、假分数的含义与特征,倒数的认识
    【解析】【解答】解:假分数33的倒数还是33 , 所以假分数的倒数可能等于原数。原题错误。
    故答案为:错误。
    【分析】分子等于分母或分子大于分母的分数是假分数,据此解答。
    10.【答案】 正确
    【考点】除数是分数的分数除法
    【解析】【解答】一个数除以小于1的分数的商比这个数大。原题正确。
    故答案为:正确。
    【分析】一个数除以大于1的分数,商小于这个数;一个数除以小于1的分数,商大于这个数;一个数除以等于1的分数,商等于这个数。
    11.【答案】 错误
    【考点】分数与除法的关系
    【解析】【解答】解:(7+2)÷(7+5+2+1)=9÷15=35 , 所以现在男生占全小组人数的35。
    故答案为:错误。
    【分析】现在男生占全小组人数的几分之几=(原来有男生的人数+加入的男生人数)÷(原来有男生的人数+原来有女生的人数+加入的男生人数+加入的女生人数),据此代入数据作答即可。
    12.【答案】 正确
    【考点】分数及其意义,分数单位的认识与判断
    【解析】【解答】解:17和27这两个分数的意义不同,分数单位也相同。
    故答案为:正确。
    【分析】一个分数的分母是几,它的分数单位就是1几;
    17表示1个17 , 27表示2个17 , 所以这两个分数的意义不同。
    三、填空题
    13.【答案】 67;1
    【考点】分数单位的认识与判断,真分数、假分数的含义与特征
    【解析】【解答】解:分数单位是17的最大真分数是67 , 1-67=17 , 所以再添上1个这样的分数单位就是1。
    故答案为:67;1。
    【分析】用一个分数单位组成的最大真分数,分母不变,分子是比分母小1的数;
    一个分数的分母是几,它的分数单位就是1几 , 分子是几,就有几个这样的分数单位。
    14.【答案】 18;110
    【考点】除数是整数的分数除法
    【解析】【解答】解:每段是全长的18 , 45÷8=110m,所以每段长110m。
    故答案为:18;110。
    【分析】每段是全长的几分之几=1÷平均分成的段数;
    每段的长度=铁丝的长度÷平均分成的段数。
    15.【答案】 56
    【考点】分数除法的应用
    【解析】【解答】解:7÷18=56(页)
    所以这本书一共56页。
    故答案为:56。
    【分析】根据第二天从第八页看起可得出第一天看了7页,这本书的总页数=第一天看的页数÷第一天看了全书的几分之几,代入数值计算即可。
    16.【答案】 17;3
    【考点】分数单位的认识与判断
    【解析】【解答】解:37的分数单位是17 , 它有3个这样的计数单位。
    故答案为:17;3。
    【分析】一个分数的分母是几,它的分数单位就是1几;
    一个分数的分子是几,它就有几个这样的计数单位。
    17.【答案】 18;58
    【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几,单位“1”的认识及确定
    【解析】【解答】解:1÷8=18;5÷8=58(米)
    故答案为:18;58。
    【分析】每段是全长的几分之几,把这条绳子看作单位“1”,用单位“1”除以平均分的份数;求每段的长度,用这条绳子的总长5米除以平均分的份数。
    18.【答案】 45;75%
    【考点】分数和小数的大小比较,百分数与小数的互化
    【解析】【解答】解:75%=75÷100=0.75;
    45=4÷5=0.8;
    45>0.76>0.75.>75%;
    故答案为:45;75%。
    【分析】先把分数和百分数化成小数后再比较大小;小数比较大小,先比较整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同,再比较小数部分十分位上的数,十分位上的数大的就大,如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
    19.【答案】 5.5
    【考点】分数四则混合运算及应用
    【解析】【解答】解:16×(1+111)=211 , 1÷211=5.5,所以回来只用了5.5小时。
    故答案为:5.5。
    【分析】将甲乙两地之间的距离看出单位“1”,那么去时的速度=1÷去时用的时间,故回来时的速度=去时的速度×(1+回来时速度加快了几分之几),所以回来时用的时间=1÷回来时的速度。
    四、计算题
    20.【答案】 12.5×8=100         1-10%= 0.9            4×316=34         1÷921=73    
    2.4÷24%=10        375-198=177        1-1÷6=56         0.4×99+0.4=40
    【考点】分数与整数相乘,除数是分数的分数除法,含百分数的计算
    【解析】【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;含有百分数的计算,先把百分数化成小数再计算;整数和分数相乘,整数和分母能约分的先约分;一个数(0除外)除以非0的数等于乘这个数的倒数。
    21.【答案】 (1)225-225÷5+301
    =225-45+301
    =180+301
    =481
    (2)13÷34-34÷3
    =13×43-34×13
    =49-14
    =736
    (3)0.8×(5-0.86)÷1.2
    =0.8×4.14÷1.2
    =3.312÷1.2
    =2.76
    (4)填2,4,6的公倍数分之一即可。
    (12+34-56)÷112
    =12×12+34×12-56×12
    =6+9-10
    =15-10
    =5
    【考点】分数四则混合运算及应用,分数乘法运算律
    【解析】【分析】四则混合运算,如果有括号,先算括号里面的,再算括号外面的,先算第二级运算再算第一级运算;最后一题,填写的数只要是分母2、4、6的公倍数就可以,当填写最小公倍数12时是最简单的,因为除以一个非0的数等于乘这个数的倒数,所以是除以112。
    22.【答案】 (1)910÷[16×(45+25]
    =910÷[16×65]
    =910÷15
    =92
    (2)237+359-337+149+147
    =(237-337+147)+(359+149)
    =47+5
    =547
    (3)3.5×114+1.25×2710+3.8÷45
    =(3.5+3.8+2710)×114
    =10×114
    =12.5
    (4)2.6÷(34×13)×112
    =2.6÷14×112
    =525×112
    =1315
    【考点】分数四则混合运算及应用,分数乘法运算律
    【解析】【分析】在有小括号的计算中,要先算小括号里面,再算小括号外面的;
    在既有小括号,又有中括号的计算中,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的;
    在分数的加减混合计算中,可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律放在一起计算,这样比较简便;
    乘法分配律:ab+ac=a×(b+c)。
    五、解答题
    23.【答案】 解:5- 45 =4.2(吨)
    答:还剩下4.2吨。
    【考点】同分母分数加减法
    【解析】【分析】根据题意,用水果店运进的水果总吨数-第一天卖出的吨数=剩下的吨数,据此列式解答。
    24.【答案】 解: 38 : 25  =15:16

    15+16=31
    1240× 1531 =600(人)
    1240× 1631 =640(人)
    答:男生640人,女生600人
    【考点】分数四则混合运算及应用
    【解析】【分析】先把女生人数看作单位“1”,表示出女生人数的38 , 再运用分数除法意义,表示出男生人数,进而求出男生人数和女生人数比就是15:16,然后把总人数看作单位“1”,求出男女生人数各占总人数的分率,最后运用分数乘法意义即可解答.

    25.【答案】 解:(19-12)÷15
    =7÷15
    =35(个)
    答:这辆车上共有35个座位。
    【考点】分数除法的应用
    【解析】【分析】根据题意可得空出的座位数÷对应分率=这辆车上共有座位数,据此解答即可。
    26.【答案】 解:甲、乙速度和:144÷2=72(千米/时)
    甲、乙同时相向行完全程需: 1÷(18+110)=409 (时)
    这条路全长: 72×409=320 (千米)
    答:这条路全长320千米。
    【考点】分数四则混合运算及应用
    【解析】【分析】这条路全长=两车的速度和×两车相遇用的时间,其中两车的速度和=相遇后2小时两车之间的距离÷2,两车相遇用的时间=1÷(甲车每小时行这条路的几分之几+乙车每小时行这条路的几分之几),据此代入数据作答即可。
    六、综合题
    27.【答案】 (1)中国体育代表团第27—30届奥运会上获金牌情况统计图

    (2)37.25
    (3)88
    (4)55
    【考点】单式折线统计图的特点及绘制,分数除法的应用,从单式折线统计图获取信息
    【解析】【解答】(2)(28+32+51+38)÷4
    =149÷4
    =37.25(块);
    (3)38÷1944=88(枚);
    (4) 预测一下,今年我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得55枚金牌。
    【分析】(1)观察折线统计图可知,纵轴每格代表10块金牌,根据统计表中的数据,先描点,后连线,据此画出折线统计图;
    (2)要求四届奥运会我国平均获得的金牌数量,四届奥运会我国的金牌总数÷4=平均每届获得金牌数量,据此列式解答;
    (3)根据条件“ 第30届伦敦奥运会,中国体育代表团获得的金牌占奖牌总数的1944”可知,第30届伦敦奥运会,中国体育代表团获得的金牌数量÷1944=第30届伦敦奥运会,中国体育代表团获得的奖牌数量;
    (4)根据前几届奥运会的成绩,我预测我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得55枚金牌。
    七、应用题
    28.【答案】 解:设出售这种挂历x本,由题意得: 1﹣25 =35;

    18﹣10=8(元);
    25x×18+ 35x×8=3000,365x+245x=3000,
               12x=3000,
           12x÷12=3000÷12,
                  x=250;
    答:这个书店出售这种挂历250本
    【考点】分数四则混合运算及应用
    【解析】【分析】设出售这种挂历x本,把挂历的总本数看成单位“1”,它的25就是 25x,这部分每本获利18元,由此求出这部分的获利的钱数;后来每本是18﹣10元,卖的本数是总本数的(1-25),由此用x表示出后来这部分的获利;再由获利的总钱数是3000元列出方程.

    29.【答案】 解:100÷(1﹣ 13 )

    =100 ÷23
    =100× 32
    =150(毫升)
    答:这瓶饮料一共有150毫升
    【考点】分数四则混合运算及应用
    【解析】【分析】把这瓶饮料原来的量看作单位“1”,则第一次喝的100ml对应的分率为1﹣13 , 根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算即可.

    30.【答案】 解:120÷(1﹣ 35 )
    =120 ÷25
    =120× 52
    =300(千米)
    答:甲乙两城相距300千米
    【考点】分数除法的应用
    【解析】【分析】把全程长度看作单位“1”,则120千米对应的分率为1﹣ 35 ,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,即可求出全程长度.
    31.【答案】 1500÷(1- 13-14 )=3600(米)

    答:这条天然气管道全长3600米.
    【考点】分数四则混合运算及应用
    【解析】【分析】把这条管道长度看作单位“1”,先求出前两天管道长度占总长度的分率,再求出剩余长度占总长度的分率,也就是1500米占管道总长度的分率,依据分数除法意义即可解答.
    32.【答案】 解:(1 -34)÷[(34 - 130 × 5 -115 × 5) ÷ 5]
    =14÷120
    =5(千克)
    答:还能买5千克。

    【考点】分数四则混合运算及应用
    【解析】【分析】把总钱数看做单位“1”,根据题意可知,苹果的单价是130 , 梨的单价是115 , 剩的钱是1-34=14 , 因为他买了苹果、香蕉和梨各5千克,正好用去总钱数的34 , 所以香蕉的单价是(34-130×5-115×5)÷5=1120 , 再用剩下的钱除以香蕉的单价即可算出还能买多少千克香蕉。根据以上分析可得答案。
    33.【答案】 解:甲:其余三人=1:4,甲占总数的 15 ,乙:其余三人=(1﹣50%):1=1:2,那么乙占总数的 13 ,丙:其余三人=1:3,丙占总数的 14 ,丁应支付现金:4200×(1﹣ 15 ﹣ 13 - 14 )=4200× 1360
    =910(元)
    答:丁付的现金是910元.
    【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
    【解析】【分析】由甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的14 , 可以得出甲占总数的15 , 乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%,可得出乙支付占总数的13 , 再由丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的13 , 可以得出丙占总数的14 , 则丁占全部的1-15-13-14 , 再用总钱数乘丁支付钱数占总钱数的分率即可求出丁支付的钱数.
    34.【答案】 解:设这批树苗一共x棵,
    210+x-210×20%=1-25x
    210+0.2x-42=0.6x
    0.6x-0.2x=210-42
    0.4x=168
    x=420
    答:这批树苗一共420棵.

    【考点】分数除法的应用
    【解析】【分析】用列方程的方法解答比较容易理解,等量关系:第一天栽的棵数+第二天栽的棵数=共栽的棵数,先设出未知数,根据这个等量关系列出方程解答即可.

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