2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题16《基本图形认识》（有答案，带解析）

2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习

专题16《基本图形认识》

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题:

1.下面物体中，从上面看是 ，从右面看是 的是（   ）。           

A.                  B.                  C.                  D. 

2.观察下图，从上面看到的是（   ）

A.                        B.                        C.                        D. 

3.奇思、淘气和笑笑围在书桌旁观察桌面上摆的牙膏与茶杯。下图是（    ）看到的。

A. 淘气                                         B. 奇思                                         C. 笑笑

4.一个立体图形，从正面看到图形是 ，从上面看到的图形是 ，从右面看到的图形是 ，这个立体图形可能是（   ）           

A.           B.           C.           D. 

5.从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（   ）           

A. 1次                                       B. 2次                                       C. 3次                                       D. 4次

6.由一些大小相同的小正方体组成的物体，从上面看到的是（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从右面看到的是（      ）号。

A.                                  B.                                  C.                                  D. 

二、判断题:

7.两条直线相交可以形成4个锐角。（     ）   

8.同一平面内，不平行的两条直线一定相交。（      ）   

9.过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。（   ）   

三、填空题:

10.如图，∠1＝75°，那么∠3＝________°，如果∠2：∠4＝3：2，那么∠2＝________°。

11.一个几何体，从正面、左面和上面看到的图形都是 ，这个几何体至少是由________个小正方体摆成的，最多可由________个小正方体摆成。   

12.一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体。   

13.下面这些图形分别是从哪个方向看到的?填一填。

________面；

________面；

________面.

14.一些小正方体摆在水平的桌面上，从正面和左面看到的形状均为 ，则最少需要小正方体________个。   

15.由几个相同的小正方体组成的立体图形，从正面、右面、上面看到的形状都是 ，摆这个立体图形至少需要________个小正方体。   

16.用同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有________块正方体．

四、解答题:

17.小芳家要修一条小路到公路上，该怎样修最近？在下面右图中画出来。

18.由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如下图所示的形状。

（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法）   

（2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55~65kg之间。这堆货物有几箱？

19.请按要求完成下面的操作。

（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是（   ）。   

（2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是______。   

（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°。   

20.少年宫在欢欢家东向北60°1.5千米的地方，科技馆在少年宫正东1.4千米的地方。那么从欢欢家到少年宫与少年宫到科技馆两条路线之间的角度是多少？

21.如图：在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，已知AE长8cm，EC长12cm． 

（1）求∠AEF+∠DEC等于多少度？为什么？   

（2）求阴影部分的面积是多少？请简要说明你的解题思路． 

五、作图题:

22.如图，两直线AB和AC相交于点A：

（1）作CD平行于AB。   

（2）BF垂直于AC，交AC于点F。   

23.下图是学校附近的平面图，请你按要求画图。

（1）科技馆在学校的东偏南30°方向500米处，请你在图上标出科技馆的位置。   

（2）学园路经过教育局与工业路垂直，请用直线在图中标出学园路的位置。   

六、综合题:

24.观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。

（1）从正面看到的图形是 的有________。   

（2）从侧面看到的图形是 的有________。   

（3）从上面看到的图形 的有________。   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 D  

【考点】根据观察到的图形确定几何体   

【解析】【解答】解： 从上面看是    ， 从右面看是  的是D。
故答案为：D。
【分析】A、B、C、D这四个答案从上面看到的图形一样，都是有两排，第一排一个正方形，第二排三个正方形，并且是左端对齐；A、B、C这三个答案从右面看到的图形一样，都是有两层，上面一层，一个正方形，下面一层，两个正方形，并且是右端对齐；而答案D是：有两层，上面一层，一个正方形，下面一层，两个正方形，并且是左端对齐。

2.【答案】 A  

【考点】从不同方向观察几何体   

【解析】【解答】解：从上面看到的是A中的图形。
故答案为：A。

【分析】从上面观察立体图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可做出选择。

3.【答案】 A  

【考点】从不同方向观察简单物体   

【解析】【解答】A选项，淘气是正视图，看到的形状是， 所以A选项正确；
B选项，奇思是俯视图，看到的形状应该是， 所以B选项不正确；
C选项，笑笑是右视图，看到的形状应该是，， 所以C选项不正确。
故答案为：A。

【分析】看清楚每个人所在的位置，确定他们能够看到物体的形状，根据三视图进行正确的分析。

4.【答案】 A  

【考点】根据观察到的图形确定几何体   

【解析】【解答】A选项， 从正面看到图形是  ，从上面看到的图形是  ，从右面看到的图形是   ；
B选项， 从正面看到图形是  ，从上面看到的图形是  ，从右面看到的图形是  ；
C选项，  从正面看到图形是  ，从上面看到的图形是  ，从右面看到的图形是 ；
D选项， 从正面看到图形是  ，从上面看到的图形是  ，从右面看到的图形是 。
故答案为：A。
【分析】观察物体时，从正面看，前面的物体会挡住后面对物体，从上面看，上面的物体会挡住下面的物体，从右面看，右面的物体会挡住左面的物体。

5.【答案】 B  

【考点】直角的特征   

【解析】【解答】解：从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有2次。
故答案为：B。
【分析】时针和分针成直角的情况有两种，即夹角是90°或夹角是270°。

6.【答案】 C  

【考点】从不同方向观察几何体   

【解析】【解答】解：从右面看到的是C。
故答案为：C。
【分析】从右侧看，能看到两排，左边一排有3层，右边一排有两层。

二、判断题

7.【答案】 错误  

【考点】锐角、钝角的特征，直角的特征   

【解析】【解答】解：两条直线相交不会形成4个锐角。
故答案为：错误。

【分析】两直线相交时，会形成2个钝角和2个锐角，当两直线垂直时，会形成4个直角。

8.【答案】 正确  

【考点】平行的特征及性质   

【解析】【解答】 同一平面内，不平行的两条直线一定相交。说法正确。
故答案为 :正确。
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线不平行就相交。

9.【答案】 正确  

【考点】垂直的特征及性质   

【解析】【解答】 过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

三、填空题

10.【答案】 105；45  

【考点】角的度量（计算），比的应用   

【解析】【解答】解：∠3=180°-75°=105°；
∠2+∠4=180°-105°=75°，∠2=75°×=45°。
故答案为：105；45。
【分析】∠1和∠3组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠3的度数；根据三角形内角和先求出∠2和∠4的度数和，然后把度数和按照3：2的比分配后求出∠2的度数即可。

11.【答案】 6；8  

【考点】根据观察到的图形确定几何体   

【解析】【解答】最少应该或者摆放，就需要2+1+2+1=6个小正方体。
最多应该摆放，需要2+2+2+2=8个小正方体。
故答案为：6；8。

【分析】从上面看是， 就说明最下面一排是这样放的。正面、左面看到的也是， 那么就说明这个几何体有两层，第二层交叉放置的时候需要的小正方体最少；第二层放满的时候需要的小正方体最多。

12.【答案】 5  

【考点】根据观察到的图形确定几何体   

【解析】【解答】解：搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体。
故答案为：5。
【分析】根据从上面和左面看到的形状，这个立体图形是由两层三角形，下面一层是4个正方体排成的一列，上面一层是一个正方体，这个正方体排在下一层最左边正方体的上面。

13.【答案】 上；右；前  

【考点】从不同方向观察几何体   

【解析】【解答】解：上面；
右面；
前面。
故答案为：上；右；前。
【分析】从上面看长方体看到的是长方形，圆锥和圆柱看到的都是圆形；从左面看长方体和圆柱看到的都是长方形，看圆锥看到的是三角形，三个图形重叠；从前面看长方体和圆柱体看到的都是长方形，看圆锥看到的是三角形，三个图形左右排列。

14.【答案】 5  

【考点】根据观察到的图形确定几何体   

【解析】【解答】3+2=5（个） ，一些小正方体摆在水平的桌面上，从正面和左面看到的形状均为  ，则最少需要小正方体5个。
故答案为：5。
【分析】从正面看到的图形，说明这个物体最少有一行3个小正方体；从左面看到的图形，说明这个物体有3行小正方体，后面两行最少有1个小正方体即可。

15.【答案】 6  

【考点】根据观察到的图形确定几何体   

【解析】【解答】4+2=6（个）
故答案为：6。
【分析】可以两层摆放，第一层摆2行，每行2个，第二层，前面1行放1个居左，后面1行放1个居右。

16.【答案】 4  

【考点】根据观察到的图形确定几何体   

【解析】【解答】解：至少有4块正方体。
故答案为：4。
【分析】要求组成的几何体的正方体的个数最少，那么这个几何体是由两层正方体组成的，下面一层有两行正方体，第一行是2个正方体排成的一行，第二行是1个正方体，排在第一行左边正方体的下面，上面一层有一个正方体，排在下面一层第二行的正方体的上面。

四、解答题

17.【答案】

【考点】点到直线的距离及应用   

【解析】【分析】点到直线的距离中，垂线段最短，所以沿着小芳家垂直公路的方向修最近。

18.【答案】 （1）解：这堆货物可能的搭法是：
第一种情况：用8个小正方体，搭成一个大的正方体；
第二种情况：下面有4个小正方体，上面对角的地方各放一个小正方体，共用6个小正方体。
（2）解：420÷55≈7.6（箱）
420÷65=6.4（箱）
因为箱子只能是整数，所以取7.
答：这堆货物有7箱。  

【考点】除数是整数的小数除法，根据观察到的图形确定几何体   

【解析】【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到图形确定实际的搭建情况；

（2）货物的总质量÷每箱货物的质量=箱数，在7.6和6.4之间的整数只有7，所以箱数取7。

19.【答案】 （1）解：；
平移后圆心的位置用数对表示是（2，8）。
（2）解：
点B到直线a的距离是=2。
（3）

【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数，点到直线的距离及应用   

【解析】【分析】（1）平移圆时，可以先把圆心平移，然后根据半径的长短画出圆即可；
用数对表示点的位置，这个点在第几行，数对中的第一个数就是几，在第几列，数对中的第二个数就是几；
（2）过一点作已知直线的垂线，把三角尺的一边与边重合，平移三角尺，使得这个点出现在另一条直角边商，沿着这条边画出的线就是垂线，然后标上直角符号即可；
直角三角形斜边的长度=；
（3）将一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。

20.【答案】 解：如图进行标记：

可得OA∥BC，
所以60°+∠OBC=180°，
即∠OBC=120°。
答：从欢欢家到少年宫与少年宫到科技馆两条路线之间的角度是120°。  

【考点】根据方向和距离确定物体的位置，角的度量（计算），平行的特征及性质   

【解析】【分析】对图形进行点标注，将欢欢家记为点O，欢欢家正东方的一点记为A，少年宫记为点B，科技馆记为点C，可得OA∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得60°+∠OBC=180°，计算可得出∠OBC的度数。

21.【答案】 （1）解：∠AEF+∠FED+∠DEC＝180°，∠FED＝90°；

所以，∠AEF+∠DEC＝180°﹣90°＝90°。

（2）解：如图：

三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是8厘米、12厘米，

其面积是：12×8÷2＝48（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是48平方厘米。

【考点】等积变形（位移、割补），角的度量（计算），三角形的面积   

【解析】【分析】（1） ∠AEF、∠FED和∠DEC构成一个平角，故， ∠AEF+∠DEC=一个平角的度数-一个直角的度数 ；
（2）将三角形AFE绕E点逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是8厘米、12厘米，它们互为这个三角形的底和高。根据三角形面积公式：S=ah÷2，求出这个三角形的面积。

五、作图题

22.【答案】 （1）
（2）

【考点】平行的特征及性质，作直线的垂线   

【解析】【分析】（1）画平行线时，用三角板的一条直角边与AB重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与AB重合的与点C重合，过点C沿着这条直角边画AB的平行线即可；

（2）可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与AC重合，另一条直角边紧靠点B，沿着这条直角边过B画AC的垂线。

23.【答案】 （1）解：500米=50000厘米，50000×=2.5（厘米），
如图：

（2）解：

【考点】根据方向和距离确定物体的位置，垂直的特征及性质，应用比例尺求图上距离或实际距离   

【解析】【分析】（1）把实际距离换算成厘米，用实际距离乘比例尺求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定科技馆的位置；
（2）过教育局作工业路的垂线就是学园路的位置。

六、综合题

24.【答案】 （1）③
（2）②、⑤
（3）①、④  

【考点】根据观察到的图形确定几何体   

【解析】【解答】（1） 从正面看到的图形是 的有③；
（2） 从侧面看到的图形是 的有②、⑤；
（3） 从上面看到的图形 的有①、④。
故答案为：（1）③；（2）②、⑤；（3）①、④。

【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从不同的方向观察几何体，通常看到的图形是不同的，据此从正面、侧面、上面观察各立体图形，然后根据观察的图形分类即可。