2022新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学高二下学期期中考试数学（文）试题Word含答案

这是一份2022新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学高二下学期期中考试数学（文）试题Word含答案，共5页。试卷主要包含了试卷整洁，字迹清晰，9，则判断框内可填入的条件是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间120分钟 满分150分）
注意：1.答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息。
2.请按照要求将正确答案填写在答题卡内。
3.试卷整洁，字迹清晰。
一、单选题（共12题，每题5分，共60分）
1．已知集合，集合，则A∩B＝（ ）
A．B．
C．D．
2．已知命题，则为（ ）
A．B．
C．D．
3．已知函数，则的值为（ ）
A．B．C．D．6
4．若向量 ，则（ ）
A．B．C． D．
5．在中，已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
6．对于等差数列，有，，则的值为（ ）
A．32B．34C．36D．38
7．已知直线和平面满足：，则（ ）
A．B．或C．D．
8．已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，，则抛物线C的方程为（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数，则在上随机取一个实数x，使得的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．已知实数满足约束条件则的最大值为（ ）
A．-1B．C．3D．2
11．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.9，则判断框内可填入的条件是（ ）
A．i <10B．i >10C．i <9D．i <8
12．圆的参数方程为（为参数）则圆的半径等于（ ）
A．1B．C．D．
二、填空题（共4题，每题5分，共20分）
13．设，则___________ .
14．已知，则的值为________.
15．已知 ，则________.
16．将直线的参数方程化为普通方程，所得方程是________.
三、解答题（共6题，共70分，要求写出必要的文字说明和解题过程）
17．(12分)在中，内角所对的边分别为，，，
(1)若，求的面积；
(2)若，求及．
18．(12分)已知正方体ABCD-的棱长为2.
(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：.
19．(12分)某校在两个班进行教学方式的对比试验，两个月后进行了次检测，试验班与对照班成绩统计如下表所示
（1）求的值;
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“教学方式”与“成绩”有关系?
附表：
20．(12分)已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值点.
21．(12分)求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在轴上x，长轴长为4，焦距为2；
(2)一个焦点坐标为，短轴长为2．
22.（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1： (α为参数)．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：
（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．
2021-2022学年度高中文科数学期中考试卷答案
选择题1.B 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9．B 10．D 11．A 12．C
填空题13． 14． 15．2 16.
解答题17．(1)
(1)
.
(2)
由余弦定理得：，
解得：或；
由正弦定理知：，
当时，；当时，；
综上所述：，或，.
18．
(1)
在正方体ABCD-中，易知⊥平面ABD，
∴.
(2)
证明：在正方体中，易知，
∵⊥平面ABD，平面ABD，∴.
又∵，、平面，∴BD⊥平面.
又平面，∴.
19．
（1）由表得，，，即
（2）由表得，所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“教学方式”与“成绩”有关系
20．(1)；
(1)
解：由题得.
(2)
解：，
令或.
当变化时，的变化情况如下表，
所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间为.函数的极大值点为，极小值点为.
(1)
∵椭圆的焦点在x轴上，
∴设椭圆的方程为（），
∵长轴长为4，焦距为2，
∴，，
∴，，
∴，
∴椭圆的方程为；
(2)
焦点坐标为，短轴长为2，
设椭圆的方程为（），
∴，，
∴，
∴椭圆的方程为．
22．
（1）曲线 的普通方程为．
由，得曲线的直角坐标方程为．
（2）将两圆的方程与作差得直线AB的方程为．
点P(0，－1)在直线AB上，设直线AB的参数方程为 (t为参数)，
代入化简得，所以
因为点M对应的参数为＝，
所以|PM|·|AB|＝·|t1－t2|＝×＝×＝3.
80及80分以下
80分以下
总计
实验班
35
15
50
对照班
20
m
50
总计
55
45
n
正
0
负
0
正
单调递增
极大值点
单调递减
极小值点
单调递增