2022太原五中高一下学期4月阶段性检测数学PDF版含答案（可编辑）

太原五中2021—2022 阶段性检测高一数学答案

一、选择题：

1-5:BADCD;    6-10:CCCDA

二、填空题：

11.2    12.1    13.     14.

三、解答题：

15.，

16.【答案】解：由，得，解得．
由，得，解得．
所以，．
因为，，
所以，，．
所以，，
所以向量，的夹角为．

17.【答案】解：Ⅰ在正方形中，直线与直线相交，
设，连接，

，平面，则平面，
，平面，平面E.
平面平面．
Ⅱ设，连接，
由面面平行的性质可得，
由为 的中点，得为的中点，
平面将正方体分成两部分，其中一部分是三棱台．
设正方体 的棱长为．
．
另一部分几何体的体积为．
两部分的体积比为：．

18.【详解】（1）当，重合时，

由余弦定理知，

所以，

因为，所以

因为，所以，

因为，所以，

∴在中，由正弦定理可知，，解得m.

（2）易知到地面的距离，

所以，所以

又由余弦定理可知，，

当且仅当时“=”成立.

所以，解得m．

答：（1）路灯在路面的照明宽度为；（2）照明宽度的最小值为．