小学数学人教版六年级下册1 负数教案设计

这是一份小学数学人教版六年级下册1 负数教案设计，共15页。教案主要包含了情境导入，揭示课题，经历过程，探究体验，了解负数的历史，巩固练习，实践应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教学内容
教科书P2~4例1、例2，完成教科书P6“练习一”中第1、3题。
教学目标
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，掌握正数和负数的读法和写法；知道0既不是正数，也不是负数，理解分类讨论思想。
2.结合现实情境理解负数的意义，感受负数的应用价值，培养学生应用数学的能力。
3.结合负数的历史，对学生进行数学史的教育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。
教学重点
初步认识负数，掌握正数和负数的读法和写法，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点
能结合现实情境理解负数的意义及0的内涵。
教学准备
课件。
教学笔记
教学过程
一、情境导入，揭示课题
1.游戏激趣。
师：我们一起来玩一个游戏吧！注意听游戏的规则：老师说一句话，你们说出与它意思相反的话。
师：我们走进教室(我们走出教室)；向下看(向上看)；向前走100m(向后走100m)；电梯上升15层(电梯下降15层)。
2.揭示课题。
师：生活中有许多这样表示相反意义的量。如，某水果店新进一批水果，第一天盈利200元，第二天亏损200元。怎样用数学知识来表示这样一组相反意义的量呢？
【学情预设】预设1：盈利200元就用200元↑来表示，亏损200元就用200元↓来表示。
预设2：盈利200元就用+200元来表示，亏损200元就用-200元来表示。
师：这里的-200元是什么数呢？(如果学生回答是负数，就让学生说说自己对负数的认识，教师在这里不用肯定或否定学生的回答。)
师：到底什么是负数呢？它与我们以前所学的数有什么不同呢？今天我们就一起来认识一种新数——负数。(板书课题：负数的初步认识)
【设计意图】借助游戏热身，导入新课，既活跃了课堂气氛，又能把学生带入“相反的意义”的主题中，为负数的学习作好铺垫。
二、经历过程，探究体验
1.课件出示教科书P2例1的主题图。
教学笔记
【教学提示】
学生可以用自己喜欢的方式表示“盈利200元”和“亏损200元”。教师可在黑板上板书出来。
2.引导学生观察主题图，初步认识正、负数。
(1)师：看，负数藏在了每天的气温中，仔细观察上面六幅图，你发现了什么？(学生自由发言)
板书其中的3个温度：3℃、-3℃、0℃。
师：这两个3摄氏度有区别吗？小组内交流一下。
【学情预设】学生会说出3℃比0℃高3摄氏度，-3℃比0℃低3摄氏度。(教师引导学生说出以零摄氏度为分界。)
师：0℃、3℃、-3℃各表示什么意思呢？
师小结：0℃表示淡水开始结冰的温度。以0℃为分界点，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)。如，-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般情况下可省略不写。如，+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。(板书：3℃读作：三摄氏度-3℃读作：负三摄氏度)
(2)师：哈尔滨的气温是-27℃～-19℃，这里的-27℃、-19℃分别是什么意思呢？
引导学生明确哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃。
师：根据例1主题图中的信息填写教科书P2的表格，同桌之间互相说一说各数分别表示什么意思。
【设计意图】观察主题图，让学生了解同一时间不同地区的温
度有高有低，并观察到温度的表示中出现了负号。让学生结合生活经验说一说对这些温度的理解，交流不同温度下的自然现象与冷热感受，唤醒对0℃、零上温度、零下温度的生活经验。
3.进一步理解负数的意义。
教学笔记
【教学提示】
让学生结合自己的生活经验说说自己对3℃和-3℃的理解。
(1)课件出示教科书P3例2。
师：生活中处处都有数学的影子，负数也随处可见。
师：仔细观察这张存折，并说说各数表示什么意思。
【学情预设】学生会说出2000.00表示存入2000元，-500.00表示支出500元，-132.00表示支出132元，500.00表示存入500元。
师：仔细想想：500.00和-500.00，它们有什么区别和联系？(符号不同，但符号后面的数相同。)
师：它们的意义相同吗？(引导学生说出500.00和-500.00表示的是两种相反意义的量。)
师：收入与支出是两种相反意义的量，你还知道哪些相反意义的量呢？
【学情预设】学生自由举例：水面上升2m，下降2m；向前走3步，向后退3步；乘车时上车5人，下车5人……(只要说出表示相反意义的两种量，教师就予以肯定和鼓励。)
(2)归纳正、负数的意义。
师：像3℃和-3℃、500.00和-500.00等这样的两个量都是表示两种相反意义的量。
为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、……这样的数是正数；另一种是在
这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、……这样的数是负数。
4.正、负数的读法。
教学笔记
【教学提示】
教学时不需要抽象概括正数与负数的读、写法，只要能够结合具体的情境认识正号、负号，会读、写即可。
师：你知道负数怎样读吗？(引导学生阅读教科书P3相关内容，课件出示自学要求。)
师小结：读负数时，应先读“负”，再读数。正数前面的“+”可以省略不写，也可以加上，有“+”时，先读“正”，再读数。
师：你能读出下面几个数吗？
-0.3 -45 +12 100 -100
师：哪些是正数？哪些是负数呢？(学生回答，教师板书。)
5.理解和掌握0既不是正数也不是负数。
师：想一想，0是正数还是负数呢？
组织学生先分组讨论再交流，让学生明白0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。(板书：0既不是正数，也不是负数)
【设计意图】通过对正数、负数的多次感知，并运用观察、发现、分析、讨论、归纳等学习方法，体验正数、负数概念的形成过程。
三、了解负数的历史
课件出示教科书P4“你知道吗？”。
师：负数在我们生活中被广泛使用，我们去寻找一下负数的足
教学笔记
迹吧！(学生自主阅读，了解负数的产生和发展过程，然后说一说学习的感受。)
【设计意图】通过对负数表示方法的历史回顾，激发学生对数学史的兴趣，并通过符号化的过程，感受用“+”“-”表示正、负数的简洁性，渗透符号意识，体会数学符号的价值。
四、巩固练习，实践应用
1.课件出示教科书P4“做一做”第1题。
师：-3℃与-18℃哪个温度低？
【学情预设】在讨论温度的高低时可能会出现两种情况，一种认为-18℃高，另一种认为-3℃高。可以结合温度计帮助学生理解。
师：为什么-18℃低？
师小结：-3℃表示零下3摄氏度，比0℃低3摄氏度，而-18℃表示零下18摄氏度，比0℃低18摄氏度，所以-18℃低。
师：-20℃与-18℃比较，哪个温度低？(-20℃低)
【设计意图】让学生初步感知负数之间比较大小时，负号后面的数越大，该负数反而越小。
2.课件出示教科书P4“做一做”第2题。
师：同桌之间互相读一读。学生完成后，集中交流评价。
师：同桌之间互相再写5个数，让对方判断哪些是正数，哪些
是负数。
3.学生独立完成教科书P6“练习一”第1题。
学生独立思考后交流。
4.课件出示教科书P6“练习一”第3题。
学生独立完成后汇报交流。
师：可以规定向西为正吗？如果规定向西为正，那么向东又如何表示？
【学情预设】可以规定向西为正，如果规定向西为正，那么向东就为负。

教学笔记
【教学提示】
在完成这道题时，指导学生理解正、负数表示的相对性。
五、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结负数的意义，正、负数的读、写法等知识。
板书设计
教学反思
在负数概念建构的过程中，引导学生借助气温的高低初步理解负数的意义，并在练习中安排各种不同的具有现实背景的相反意义的量的实例，为学生提供丰富的学习素材。引导学生在已有的知识经验的基础上，进一步了解负数在生活中的广泛应用，并理解相反意义的量是有相对性的，使学生感受到数学知识在现实生活中的广泛应用，体会数学的作用和价值。学生在认识正、负数的过程中，对正、负数的实际含义的表述可能出现问题，例如“支出-500元”的说法，教师一定要予以纠正和指导。
作业设计
对应课时作业。
第2课时 在直线上表示数
教学内容
教科书P5例3，完成教科书P6~7“练习一”中第2、4、5、6、7、8题。
教学目标
1. 理解在直线上表示正、负数的意义，初步学会利用“直线上的点”表示正数、0和负数的方法，明白0是正数和负数的分界点。
2.在活动中探究在直线上表示正、负数的方法，知道每一个数在“直线”上都有一个点与之对应，体会数形结合的思想。
3.学会用正、负数表示相反意义的量解决实际问题，使学生体会数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。
教学重点
会用直线上的点表示正、负数和0。
教学难点
理解直线上正、负数和0的排列顺序。
教学准备
课件。
教学过程
一、复习导入，揭示课题
1.温故知新。
师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。
-32 57 -0.08 0 2.4 -30% +23
【学情预设】正数有57，2.4，+23；负数有-32，-0.08，-30%，；0既不是正数，也不是负数。
2.阅读与理解。
课件出示教科书P5例3的主题图。
教学笔记
师：从图中你知道了什么？
【学情预设】预设1：两人向东，两人向西，方向相反。
预设2：大树是起点，小明和小丽走的路程一样长，小红和小东走的路程一样长。
师：他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反。怎样在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？这节课我们就来探究这个问题。(板书课题：在直线上表示数)
【设计意图】通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解有哪些基本的数学信息。
二、自主探究，学习在直线上表示数
1.初步感知用直线上的点表示数。
师：要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我们应该在直线上作什么准备？
教师在黑板上画出一条直线。
【学情预设】预设1：首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。
预设2：有两位同学向东走，有两位同学向西走。要确定方向，比如规定“向东走”为正。
预设3：还要确定他们走的距离。
师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？请大家试一试吧！(学生动手画图。)
【学情预设】预设1：没有标0。
预设2：没有分点。
教学笔记
【教学提示】
引导学生理解题意，完整表述。
预设3：没有标方向。
师：请大家评价一下这几份作业，你有什么想法？有什么建议？
【设计意图】引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。
2.认识能表示数的直线。
师：到底怎样才能准确地在直线上表示他们行走的距离和方向呢？我们看课件的演示。
师：大家能说一说直线上的点各表示什么吗？
【学情预设】预设1：以大树为起点，对应点是0。(课件出示：以大树为起点，向东为正，向西为负。)
预设2：2m表示以大树为起点向东走2m，-2m表示以大树为起点向西走2m。
预设3：4m表示以大树为起点向东走4m，-4m表示以大树为起点向西走4m。
(学生发言，课件配合演示。)
师小结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。
师：观察直线，直线上的数有什么特点？
【学情预设】预设1：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。
预设2：0在中间，从左往右数越来越大，从右往左数越来越小。
预设3：一个点对应着一个数。
3.用直线上的点表示数。
教学笔记
【教学提示】
也可以学生边说，教师边在黑板上画，让学生经历用直线上的点表示数的过程，再出示课件。
教师在黑板上画出直线图。(如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。)
师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？
引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向和单位长度的确定。
师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢？请你在直线上找出1.5、-1.5、和对应的点。
【学情预设】先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理，先找到的点，再在反方向上找到的点。
归纳用直线上的点表示正、负数的方法：用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。(教师板书：负数＜0＜正数)
师：你还能在直线上找到哪些点呢？同桌之间互相说一说，找一找。
让学生尝试提出问题，再在直线上找出相应的点。
【设计意图】让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。
三、自主练习，巩固提升
1.课件出示教科书P6“练习一”第4题。
(1)学生独立解答。
【学情预设】本题比较容易，学生从0点往右依次数1，2，3，4……从0点往左依次数-1，-2，-3，-4……正确率会比较高。
(2)交流展示。
2.课件出示教科书P5“做一做”。
(1)师：你能试着在直线上表示这些数吗？
教学笔记
(2)学生独立解答。
(3)交流分享，找出错例进行订正。
【设计意图】在直线上表示数，进一步明确直线上的每个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
3.学生独立解答教科书P6~7“练习一”第2、5、6题。
解答完毕后，集中展示交流。
【学情预设】第2题：首先根据题中给出的示例进行类推，得出各时区相对于北京时间的时差。要明确两点，一是确定相差几小时，二是要确定比北京时间早为正，比北京时间晚为负。
第5题：要让学生体会正、负数是相对于“分界点”而言的，引导学生说出以海平面为“分界点”，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示。
第6题：让学生明确，按照习惯收入用正数表示，支出用负数表示，几项收入加起来就是家庭的总收入，几项支出加起来就是家庭的总支出，总收入减去总支出就是这个月的余额。
四、拓展练习，加深理解
课件出示教科书P7“练习一”第7、8题。
学生独立解答后展示交流。
【学情预设】第7题：让学生先用正、负数在直线上表示出行走的路径，并根据直线模型，直接说出终点的位置。
第8题：在学习了百分数的基础上，学生完成填空不算困难。教师要向学生介绍负数和0也可以表示负增长和零增长。注意“减少10%”和“增长-10%”含义相同，但是不能说成“减少-10%”。
【设计意图】这两道习题在本单元学习内容上有所拓展。可以指导学生运用画图的方法来解决第7题，提高学生综合运用知识解决问题的能力。负数在生活中应用广泛，负增长是负数的常见应用，拓宽学生对负数的知识面。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？
教学笔记
板书设计
教学反思
本节课结合具体生活情境，设计观察、操作、讨论等一系列活动，让学生在自主实践的过程中，明确直线上的每个点都有一个数与之相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。并且在练习过程中，进一步引导学生灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，更深刻地理解正数与负数所表示的实际含义。学生用直线上的点表示负数时容易出错，教师要注意指导，让学生明确直线上的点越往左边，表示的数越小。
作业设计
三、下面每格表示1m，小兔开始的位置在0处。
1.如果小兔从0处向西跳了6m，记作-6m；那么它从0处向东跳了3m，记作（ ）m。
2.如果小兔现在在-4m处，说明它从0处向（ ）跳了（ ）m。
3.如果小兔先向西跳2m，又向东跳5m，这时小兔的位置在（ ）m处。
4.如果小兔现在在2m处，在-5m处有一个萝卜，那么小兔要向（ ）跳（ ）m才能吃到萝卜。
五、直线上有A、B两点，它们之间的距离为1，点A离0处
教学笔记
的距离为3，请写出点B所有可能的位置，并在直线上标出来。
六、一个商场6月份营业额为125万元，7月份营业额为100万元，比6月份负增长了（ ）%，可以记作增长（ ）%。8月份比7月份增长了27%，8月份的营业额是（ ）万元。9月份的营业额与8月份持平，是零增长，9月份的营业额是（ ）万元。
参考答案
三、1.+3 2.西 4 3.3 4.西 7
五、当点A在3处时，点B可能在2，4；当点A在-3处时，点B可能在-2，-4。（图略）
六、20 -20 127 127
教学笔记