2022年山东省泰安中考数学全真模拟题一(word版无答案)

2022年泰安中考数学全真模拟题一

一．选择题（每小题4分，共48分）

1．在﹣、﹣、﹣|﹣2|、﹣这四个数中，最大的数是（  ）

A．﹣ B．﹣ C．﹣|﹣2| D．﹣

2．如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（　　）

A．20° B．35° C．15° D．45°

3．下面计算正确的是（  ）

A．x3+x3＝x6 B．x6÷x2＝x3 

C．（﹣x3）4＝x12 D．（x+2y）•（x﹣2y）＝x2﹣2y2

4．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于∠1与∠2的等式中一定成立的是（  ）

A．∠1+∠2＝180° B．2∠1＝∠2 C．∠2﹣∠1＝45° D．∠2﹣∠1＝90°

    第2题图                                 第4题图                     第6题图

5．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（  ）

A． B． C． D．

6．如图△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，DG＝1，则BN的长度为（  ）

A． B． C． D．

7．已知分式方程=+1的解为非负数，求k的取值范围（  ）

A．k≥5 B．k≥﹣1 C．k≥5且k≠6 D．k≥﹣1且k≠0

8．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE＝CE，连接AE，则sin∠AED＝（  ）

A． B． C． D．

    第8题图                  第10题图              第11题图

9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（  ）

A．      B． C．    D．

10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB于点E，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为（  ）

A． B． C． D．

11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，将△ABC折叠，使点A落在边BC上的D处，EF为折痕．若AE＝6，则sin∠BFD的值为（  ）

A． B． C． D．

12．如图，在正方形ABCD中，AB＝1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF＝BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH＝FD；③∠EAF＝45°；④S△EAF＝S△ABE+S△ADF；⑤△CEF的周长为2．其中正确结论的个数是（  ）

A．2 B．3    C．4       D．5

二．填空题（每小题4分，共24分）

13．贾玲导演的《你好，李焕英》创下了51.5亿票房神话，成为全球票房最高女导演，将数据51.5亿用科学记数法表示为           ．

14．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为                  ．

15．如图，A（8，0）、B（0，6）分别是平面直角坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）

A． B．5 C．4.8 D．4.75

     第14题图             第15题图            第16题图

16．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的周长是                  ．

17．若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为                ．

18．在直角坐标系中，直线y＝x+2与y轴交于点A，按如图方式作正方形AB1C1O、A1B2C2C1、A2B3C3C2…，点A1、A2、A3…在y＝x+2直线上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则S8的值为                  ．

三．解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19．（8分）（1）解不等式组：，并写出不等式组的整数解．

（2）先化简（1+）÷，再从﹣1，0，1，2中选一个合适的数代入x的值．

20．（8分）自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解决下列问题：

（1）本次共调查     名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为     度；

（2）补全条形统计图；

（3）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

21．（11分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D，AD＝2，∠CAD＝45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若点E是点C关于x轴的对称点，求△ABE的面积．

22．（11分）甲、乙两个工程队计划修建一条长18千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修0.6千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

 （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.6万元，乙工程队每天的修路费用为0.5万元，要使两个工程队修路费用不超过6.3万元，甲工程队至少修路多少天？

23.（13分）在平行四边形ABCD中，以AB为边作等边△ABE，点E在CD上，以BC为边作等边△BCF，点F在AE上，点G在BA延长线上且FG＝FB．

（1）若CD＝6，AF＝3，求△ABF的面积；

（2）求证：BE＝AG+CE．

24．（13分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0），与y轴交于C．

（1）求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE＝S△ACD，求点E的坐标；

（3）若P是直线y＝x+1上的一点，P点的横坐标为，M是第二象限抛物线上的一点，当∠MPD＝∠ADC时，求M点的坐标．

25．（14分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，F为AD上一点，且BF＝BD．BF的延长线交AC于点E．

（1）求证：AB•AD＝AF•AC；

（2）若∠BAC＝60°．AB＝4，AC＝6，求DF的长；

（3）若∠BAC＝60°，∠ACB＝45°，直接写出的值．