青岛版 (六三制)五年级下册二 校园艺术节--分数的意义和性质第2课时教案

真分数、假分数、带分数

教学内容：青岛版小学数学五年级下册11——13页 第2课时

教学目标：

1.结合具体情境，经历假分数与带分数产生的过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义；能正确读写假分数、带分数。

2.了解假分数、带分数的关系，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。

3. 在观察、操作、交流和练习，经历认识真分数、假分数、带分数的过程，积累数学活动的经验，渗透数形结合的数学思想。

教学重难点：

教学重点：理解真分数、假分数和带分数的意义。

教学难点：数形结合理解带分数与假分数间的关系。

教具、学具：多媒体课件

教学过程：

    一、复习铺垫，引出新知

让生分别说出涂色部分各占了几分之几，理由是什么。（、、、）

再说一说，每个分数的分数单位是多少？各含有几个这样的分数单位？

2.导入：

上节课我们认识了什么是分数，以及分数单位。这节课我们继续研究有关分数的一些知识。

二、自主学习，合作探究

1.涂一涂，分一分。

⑴

生动手涂色，说一说，涂了几份，是怎样想的？

⑵

①生先尝试涂色，再在组内交流，是怎样涂的，怎样想的?

②学生可能会出现不同的想法：a.把一个圆形平均分成4份，要取其中的9份；但是一个圆形4份不够，两个圆形8份也不够，需要第三个圆形中的1份，共需涂上9份。b. =+ ＋，把前两个圆涂满，最后一个圆涂其中的，一共是。

⑶

生独立涂色，班内交流。

⑷观察思考：、、、、这些分数，有什么特点吗？引导学生发现，有些分数的分子小于分母，有些分子等于分母，有些分子大于分母。

2.分类：

根据它们的特点，你能将这些分数进行分分类吗？ 、、、、

三、汇报交流，评价质疑

1.展示汇报：说一说，分为几类，分类的标准是什么？

根据学生的回答，整理成两种分法：

             、               、

①    、        ②

                                、、

让不同分类的学生说一说是按照怎样的标准分的，并对其及时的评价。只要标准合理，分类的方法都予以及时的肯定。

2．认识真分数、假分数。

⑴介绍真分数、假分数：如第二种分法，像、……这样的分数是真分数；像、、……这样的分数是假分数。

⑵说一说，什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？

在学生说的基础上，归纳总结：分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数。

3.认识带分数。

⑴

           （    ）                    （    ）  

你能用分数表示图中的阴影部分吗？（，）让学生交流各自的想法：第一组第一个圆占了，第二个圆占了，合起来是；第二组第一个圆占了，第二个圆占了，第三个圆占了，合起来就是。

⑵思考：还有别的不同表示方法吗？（2，2）为什么？

①             两个圆都涂满了是，也就是2。

小结：看来分子是分母倍数的假分数能够转化成整数。

引发学生思考：是不是所有的假分数都能转化成整数呢？

②                  第一个圆占了，也就是1；第二个圆占了，也是1，第三个圆占了，合起来就是2。

⑶2的读写法，认识带分数。

师引导：

看来，还可以写成2，2是由2个整数和真分数合成的数。读作三又二分之一。

像这样的数是带分数。用自己的话说一说，什么是带分数？师生归纳总结：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

四、抽象概括，总结提升

1.总结知识，揭示课题。

我们通过给分数分类知道了分数可以分为真分数和假分数，真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子与分母相等或比分母大的分数，带分数是分子不是分母倍数的假分数的另外一种写法。这就是这节课研究的内容，板书课题：真分数、假分数、带分数。

2.总结学习方法：

在探究过程中我们经历了看一看、涂一涂、分一分、议一议等方式展开学习，看来知识的获得要在动手操作中得来，数学学习不但要学习知识，更要掌握学习数学的方法和策略。

五、巩固练习，拓展提高

1.用分数分别表示图中的涂色部分。

生独立完成，汇报时，让学生说清楚使用假分数还是带分数表示的，想法分别是什么。

2.读出下面的分数，再把它们分别写在下面的圈里。

让学生自主完成并交流。

3.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

⑴

⑵

①学生独立完成。

②引导学生分析每个分数对应的点的位置，思考：真分数、假分数、带分数与自然数1分别有着怎样的关系？

预设：

A．真分数分布在直线上0和1之间的线段，假分数分布在直线上1或1的右边。

B．真分数小于1，假分数等于或大于1。

教师补充板书：真分数＜1  假分数≥1  带分数＞1

4. 在中，a是非0的自然数，当a       时，分数的值小于1；当a     

时，分数的值等于1；当a       时，分数的值大于1。

    读题后，引导学生抓住解题的关键，“分数的值小于1”是什么意思？放手让学生独立解决，汇报时注意学生的思考和解决问题的方法。

六、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？对今天自己的表现有什么评价？

板书设计：

真分数、假分数、带分数

                真分数＜1（分子＜分母）

分数                            整数    

                假分数≥1（分子≥分母） 

                                带分数 ＞1 

              2读作：二又三分之一

设计说明：

1.亮点：

⑴注重在动手操作中激发学生思考。学习过程本身就是一个不断探究发现的过程，教师所起的作用，就是要在学生遇到困难时给予学生引导和帮助，从而让学生能不断向前发展。教学时我让学生根据已有的知识对给出分数进行分类，在观察这些分数分子、分母特点的基础上，研究真分数、假分数的意义，数形结合沟通假分数与带分数之间的关系，探索带分数是假分数的另一种表示方法。通过学生的动手操作，充分展示学生的思维方法及过程。

⑵带分数是假分数的另一种形式，所以带分数的认识放在了教学真分数和假分数之后在进行教学，防止学生将带分数与真分数和假分数相混淆，误将带分数、真分数、假分数的概念等同。在认识了真分数和假分数的概念的基础上，借助图形，用分数表示图中的阴影部分，发现分子是分母倍数的假分数能够转化成整数，其次适时提问，引发学生思考，是不是所有的假分数都能转化成整数呢？学生发现只有分子是分母倍数时，才能转化成整数，那么不是倍数关系时，是不是还有其他书写形式呢？最后数形结合，理解带分数的含义。

2. 困惑：

分子不是分母的倍数的假分数可以化成怎样的数呢？借助数轴，帮助学生理解带分数是如何生成的，是不是会更好？