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粤教版 (2019)必修 第三册第四节 电势能与电势教课ppt课件
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这是一份粤教版 (2019)必修 第三册第四节 电势能与电势教课ppt课件，共50页。PPT课件主要包含了内容索引，课前篇自主预习，课堂篇探究学习，学习目标，思维导图，对电势能的理解等内容，欢迎下载使用。
1.知道电场力做功的特点,掌握电场力做功与电势能变化的关系.(物理观念)2.理解电势能、电势的定义及其相对性.(物理观念)3.知道等势面的概念,知道在等势面上移动电荷时电场力不做功.(物理观念)4.通过类比法分析得出电场力做功与电势能变化的关系.(科学思维)
【必备知识】一、电场力做功1.电场力做功:在匀强电场中,电场力做功W=qELcs θ,其中θ为电场力与位移方向之间的夹角.2.特点:在匀强电场中移动电荷时,电场力所做的功只与电荷的电量及其起点、终点的位置有关,与路径无关.更多的研究表明,上述结论也适用于非匀强电场.想一想一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点,电场力对该电荷做功吗?提示 不做功.由功的定义式可知,电荷运动一周位移为0,故电场力一定不做功.
二、电势能1.电势能:一个电荷在静电场中的某一位置具有势能,用Ep表示.2.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,表达式:WAB=EpA-EpB.(1)电场力做正功,电势能减少;(2)电场力做负功,电势能增加.3.零电势能位置:通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能或大地表面上的电势能规定为零.4.电势能的大小:电荷在电场中某点的电势能大小,等于将电荷从该点移动到零电势能位置时电场力所做的功.
想一想如图所示,将某电荷在一电场中由A点移到B点.若选不同的点为零电势能点,表示A点(或B点)电势能的大小相同吗?表示从A点到B点的过程中电势能的变化相同吗?提示 由于电势能具有相对性,选择不同的点为零电势能点,表示同一点的电势能大小可能不相同,但在同一过程中由A点到B点,电场力做功相同,电势能的变化相同.
三、电势1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比.3.单位:国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是 V ,1 V= 1 J/C . 4.电势高低的判断:电场线指向电势降低的方向.5.电势的相对性:只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小,一般选大地或离场源电荷无穷远处的电势为零.6.电势是标量,只有大小,没有方向,但有正、负之分,同一电场中电势为正表示比零电势高,电势为负表示比零电势低.
四、等势面1.定义:电场中电势相同的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(选填“做功”或“不做功”).(2)等势面一定与电场线垂直,即与场强的方向垂直.(3)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面.
想一想如图所示,在点电荷形成的电场中有A、B、C三点,若将单位正电荷由A点移动到C点静电力做功为WAC,将单位正电荷由B点移动到C点静电力做功为WBC,而WAC=WBC,则A、B两点电势有什么关系?单位正电荷从A点移动到B点过程中,静电力做功情况如何?
提示 WAC=EpA-EpC,WBC=EpB-EpC因为WAC=WBC 所以EpA=EpB单位正电荷从A点移动到B点过程中,静电力做的功WAB=EpA-EpB=0.
【自我检测】1.判断正误,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)沿不同路径将电荷由A移至B,电场力做功不同.( )解析 电场力做功与路径无关.答案 ×(2)电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功.( )解析 电荷在等势面上移动时所受电场力与等势面垂直.答案 ×
(3)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.( )答案 √(4)在匀强电场中将同一电荷移动同样的距离,电场力做功相同.( )解析 匀强电场两点间距离相同时,沿电场方向的投影不一定相同.答案 ×(5)电势能有正、负之分,故电势能是矢量.( )解析 电势能是标量.答案 ×(6)电场力做功的过程就是电势能与其他形式的能量转化的过程.( )答案 √
2.(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时,电场力做了5×10-6 J的功,那么( )A.电荷在B处时将具有5×10-6 J的电势能B.电荷在B处将具有5×10-6 J的动能C.电荷的电势能减少了5×10-6 JD.电荷的动能增加了5×10-6 J解析 根据电场力做功与电势能变化的关系可知,电场力做正功,电势能减小,C正确;根据动能定理,外力(电场力)对物体做的功等于物体动能的变化,电场力对物体做功为5×10-6 J,物体的动能就会增加5×10-6 J,故D正确.答案 CD
3.如图所示,实线表示某电场的电场线,虚线表示该电场的等势面,下列判断正确的是( )A.1、2两点的场强相等B.1、3两点的场强相等C.1、2两点的电势相等D.2、3两点的电势相等解析 由电场线的疏密程度可以描述场强的大小可知,1、2两点、1、3两点的场强均不相同,A、B均错误;1、2两点不在同一等势面上,电势不相等,2、3两点在同一等势面上,电势相等,C错误,D正确.答案 D
【问题情境】(1)如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B,电场力做的功为多少?若q沿折线AMB从A点移动到B点,电场力做的功为多少?
(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点,电场力做的功为多少?由此可得出什么结论?(3)对比电场力做功和重力做功的特点,它们有什么相同之处?重力做功引起重力势能的变化,电场力做功引起什么能的变化?
要点提示 (1)电场力F=qE,电场力与位移夹角为θ,电场力对试探电荷q做的功W=F·|AB|·cs θ=qE·|AM|;在线段AM上电场力做的功W1=qE·|AM|,在线段MB上电场力做的功W2=0,总功W=W1+W2=qE·|AM|.(2)W=qE·|AM|,电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点,电场力做功相同,说明电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关.(3)电场力做功与重力做功都与路径无关,电场力做功引起电势能的变化.
【知识归纳】1.对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功,与电荷的初、末位置有关,与电荷经过的路径无关.该结论适用于任何静电场.(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动,无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用,无论静电力做正功还是做负功,静电力做功的特点不变.
3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电势能的减少量.表达式:WAB=EpA-EpB.
【典例剖析】例1将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,电场力做了1.2×10-5 J的功,则:(1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少?(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?
解析 (1)WAC=WAB+WBC=-3×10-5 J+1.2×10-5 J=-1.8×10-5 J.电势能增加了1.8×10-5 J.(2)如果规定A点的电势能为零,由公式WAB=EpA-EpB得该电荷在B点的电势能为EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5 J.同理,电荷在C点的电势能为EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5 J.
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点的电势能为EpA'=EpB'+WAB=0+WAB=-3×10-5 J.电荷在C点的电势能为EpC'=EpB'-WBC=0-WBC=-1.2×10-5 J.答案 (1)增加了1.8×10-5 J (2)3×10-5 J 1.8×10-5 J (3)-3×10-5 J -1.2×10-5 J
规律方法 电场力做功正负的判断方法(1)根据电场力和位移的方向夹角判断:夹角为锐角,电场力做正功;夹角为钝角,电场力做负功.(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断:夹角为锐角,电场力做正功;夹角为钝角,电场力做负功;电场力和瞬时速度方向垂直,电场力不做功.(3)根据电势能的变化情况判断:若电势能增加,则电场力做负功;若电势能减少,则电场力做正功.(4)根据动能的变化情况判断(只受电场力):根据动能定理,若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功.
变式训练 1如图所示,有一带电的微粒,在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点,则微粒( )A.带负电,电势能增加B.带负电,电势能减少C.带正电,电势能增加D.带正电,电势能减少解析 由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力与电场方向相同,故带电微粒带正电,选项A、B错误;电场力对带电微粒做正功,微粒电势能减少,选项C错误,D正确.答案 D
【问题情境】如图所示的匀强电场,电场强度为E,取O点为零电势能点,A点距O点的距离为l,AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少?(2)电势能与电荷量的比值是否相同?(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系?
要点提示 (1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcs θ、2Eqlcs θ.(2)电势能与电荷量的比值相同,都为Elcs θ.(3)与试探电荷的电荷量无关.
【知识归纳】1.对电势的理解
2.电势高低的判断方法(1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低.(2)场源电荷判断法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低.(3)电势能判断法:正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大.
【典例剖析】例2将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点,克服电场力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,电场力做了1.2×10-5 J的功,则:(1)如果规定A点的电势为零,则C点的电势是多少?(2)如果规定B点的电势为零,则C点的电势是多少?(可在例1的基础上解答此题)
解析 (1)负电荷从A到C,电场力做功WAC=WAB+WBC=-3×10-5 J+1.2×10-5 J=-1.8×10-5 J电场力做负功表示电势能增加了1.8×10-5 J.如果规定A点电势为零,则负电荷在C点的电势能为EpC=1.8×10-5 J(2)如果规定B点电势为零,则负电荷在B点电势能为零,由题意知,负电荷由B到C,电场力做功WBC=EpB'-EpC'=1.2×10-5 J负电荷在C点的电势能为EpC'=-1.2×10-5 J答案 (1)-3 V (2)2 V
规律方法 (1)电势和电势能具有相对性,与零电势点的选择有关.
变式训练 2将一正电荷从无穷远处移到电场中的M点,电势能减少了8.0×10-9 J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移到电场中的N点,电势能增加了9.0×10-9 J,则下列判断中正确的是(取无穷远处电势为零)( )A.φM<φN<0B.φN>φM>0C.φN<φM<0D.φM>φN>0解析 电荷在无穷远处电势能为零,则正电荷在M点的电势能为-8×10-9 J,负电荷在N点的电势能为9×10-9 J.由 知,M点的电势φM<0,N点的电势φN<0,且|φN|>|φM|,即φN<φM<0,故C正确.答案 C
【问题情境】(1)类比地图上的等高线,简述什么是等势面?(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时,电荷的电势能是否变化?电场力做功情况如何?要点提示 (1)电场中电势相等的各点构成的面.(2)电势能不发生变化,电场力不做功.
【知识归纳】1.等势面的特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时,电场力不做功.(2)空间两等势面不相交.(3)电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面. 也可以描述电场的强弱(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集,在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏.(5)等势面是虚拟的,是为描述电场的性质而假想的面.
2.几种常见电场的等势面
(1)点电荷的等势面:以点电荷为球心的一簇球面.(2)等量异号点电荷的等势面:点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,两点电荷连线的中垂线是一条等势线.(3)等量同号点电荷的等势面:①等量正点电荷连线的中点电势最低,两点电荷连线的中垂线上该中点的电势最高,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越低.②等量负点电荷连线的中点电势最高,两点电荷连线的中垂线上该中点的电势最低,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越高.(4)匀强电场的等势面:垂直于电场线的一簇平面.
【典例剖析】例3(多选)如图所示,a、b、c、d为匀强电场中的四个水平等势面,一个电子由M点射入电场后,仅在电场力作用下的运动轨迹如实线MN所示,由此可知( )A.电子在N点的动能小于在M点的动能B.电子在N点的电势能小于在M点的电势能C.电场强度方向向左D.电场中,等势面a的电势低于等势面b的电势
解析 电子带负电,根据电场线方向与等势线垂直可知,电场线方向必定位于竖直方向,则电子所受的电场力必定在竖直方向.电子所受的电场力方向指向轨迹的凹侧,所以电子所受的电场力方向应竖直向下,与速度方向的夹角为钝角,对电子做负功,根据动能定理可知,电子的动能减小,电势能增加,所以电子在N点的动能小于在M点的动能,在N点的电势能大于在M点的电势能,选项A正确,B错误;电子带负电,电场力方向与电场强度方向相反,可知电场强度方向竖直向上,选项C错误;顺着电场线方向电势降低,等势面a的电势低于等势面b的电势,选项D正确.答案 AD
规律方法 等势面的四种应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值.(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况.(3)由等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场的分布情况.(4)由等差等势面的疏密,可以定性地确定某点场强的大小.
变式训练 3关于静电场的等势面,下列说法正确的是( )A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功解析 若两个不同的等势面相交,则在交点处存在两个不同电势数值,与事实不符,A错误;电场线一定与等势面垂直,B正确;同一等势面上的电势相同,但电场强度不一定相同,C错误;将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,故D错误.答案 B
1.(多选)一带电粒子射入一正点电荷的电场中,其运动轨迹如图所示,粒子从A运动到B,则( )A.粒子带负电B.粒子的动能一直变大C.粒子的加速度先变小后变大D.粒子在电场中的电势能先变小后变大解析 根据运动轨迹可知,粒子带负电,粒子的动能先变大后变小,粒子的加速度先变大后变小,选项A正确,B、C错误;粒子在电场中运动,电场力先做正功后做负功,粒子的电势能先变小后变大,选项D正确.答案 AD
2.(多选)如图所示,固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点,已知MQ
3.(多选)一电子飞经电场中A、B两点,电子在A点的电势能为4.8×10-17 J,动能为3.2×10-17 J,由A点到B点静电力做功为1.6×10-17 J,如果电子只受静电力作用,则( )A.电子在B点的动能为4.8×10-17 JB.电子在B点的动能为1.6×10-17 JC.电子在B点的电势能为3.2×10-17 JD.电子在B点的电势能为6.4×10-17 J
解析 电子由A点到B点静电力做功为1.6×10-17 J,即电子从A点到B点电势能减少1.6×10-17 J,则在B点的电势能为3.2×10-17 J,电子只受静电力,则电子的电势能和动能之和不变,在A点有E=Ek+Ep=3.2×10-17 J+4.8×10-17 J=8×10-17 J,在B点的动能Ek'=E-Ep'=8×10-17 J-3.2×10-17 J=4.8×1017 J,故A、C正确,B、D错误.答案 AC
4.下列四个图中,a、b两点电势相等、电场强度大小和方向也相等的是( )
1.知道电场力做功的特点,掌握电场力做功与电势能变化的关系.(物理观念)2.理解电势能、电势的定义及其相对性.(物理观念)3.知道等势面的概念,知道在等势面上移动电荷时电场力不做功.(物理观念)4.通过类比法分析得出电场力做功与电势能变化的关系.(科学思维)
【必备知识】一、电场力做功1.电场力做功:在匀强电场中,电场力做功W=qELcs θ,其中θ为电场力与位移方向之间的夹角.2.特点:在匀强电场中移动电荷时,电场力所做的功只与电荷的电量及其起点、终点的位置有关,与路径无关.更多的研究表明,上述结论也适用于非匀强电场.想一想一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点,电场力对该电荷做功吗?提示 不做功.由功的定义式可知,电荷运动一周位移为0,故电场力一定不做功.
二、电势能1.电势能:一个电荷在静电场中的某一位置具有势能,用Ep表示.2.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,表达式:WAB=EpA-EpB.(1)电场力做正功,电势能减少;(2)电场力做负功,电势能增加.3.零电势能位置:通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能或大地表面上的电势能规定为零.4.电势能的大小:电荷在电场中某点的电势能大小,等于将电荷从该点移动到零电势能位置时电场力所做的功.
想一想如图所示,将某电荷在一电场中由A点移到B点.若选不同的点为零电势能点,表示A点(或B点)电势能的大小相同吗?表示从A点到B点的过程中电势能的变化相同吗?提示 由于电势能具有相对性,选择不同的点为零电势能点,表示同一点的电势能大小可能不相同,但在同一过程中由A点到B点,电场力做功相同,电势能的变化相同.
三、电势1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比.3.单位:国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是 V ,1 V= 1 J/C . 4.电势高低的判断:电场线指向电势降低的方向.5.电势的相对性:只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小,一般选大地或离场源电荷无穷远处的电势为零.6.电势是标量,只有大小,没有方向,但有正、负之分,同一电场中电势为正表示比零电势高,电势为负表示比零电势低.
四、等势面1.定义:电场中电势相同的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(选填“做功”或“不做功”).(2)等势面一定与电场线垂直,即与场强的方向垂直.(3)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面.
想一想如图所示,在点电荷形成的电场中有A、B、C三点,若将单位正电荷由A点移动到C点静电力做功为WAC,将单位正电荷由B点移动到C点静电力做功为WBC,而WAC=WBC,则A、B两点电势有什么关系?单位正电荷从A点移动到B点过程中,静电力做功情况如何?
提示 WAC=EpA-EpC,WBC=EpB-EpC因为WAC=WBC 所以EpA=EpB单位正电荷从A点移动到B点过程中,静电力做的功WAB=EpA-EpB=0.
【自我检测】1.判断正误,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)沿不同路径将电荷由A移至B,电场力做功不同.( )解析 电场力做功与路径无关.答案 ×(2)电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功.( )解析 电荷在等势面上移动时所受电场力与等势面垂直.答案 ×
(3)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.( )答案 √(4)在匀强电场中将同一电荷移动同样的距离,电场力做功相同.( )解析 匀强电场两点间距离相同时,沿电场方向的投影不一定相同.答案 ×(5)电势能有正、负之分,故电势能是矢量.( )解析 电势能是标量.答案 ×(6)电场力做功的过程就是电势能与其他形式的能量转化的过程.( )答案 √
2.(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时,电场力做了5×10-6 J的功,那么( )A.电荷在B处时将具有5×10-6 J的电势能B.电荷在B处将具有5×10-6 J的动能C.电荷的电势能减少了5×10-6 JD.电荷的动能增加了5×10-6 J解析 根据电场力做功与电势能变化的关系可知,电场力做正功,电势能减小,C正确;根据动能定理,外力(电场力)对物体做的功等于物体动能的变化,电场力对物体做功为5×10-6 J,物体的动能就会增加5×10-6 J,故D正确.答案 CD
3.如图所示,实线表示某电场的电场线,虚线表示该电场的等势面,下列判断正确的是( )A.1、2两点的场强相等B.1、3两点的场强相等C.1、2两点的电势相等D.2、3两点的电势相等解析 由电场线的疏密程度可以描述场强的大小可知,1、2两点、1、3两点的场强均不相同,A、B均错误;1、2两点不在同一等势面上,电势不相等,2、3两点在同一等势面上,电势相等,C错误,D正确.答案 D
【问题情境】(1)如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B,电场力做的功为多少?若q沿折线AMB从A点移动到B点,电场力做的功为多少?
(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点,电场力做的功为多少?由此可得出什么结论?(3)对比电场力做功和重力做功的特点,它们有什么相同之处?重力做功引起重力势能的变化,电场力做功引起什么能的变化?
要点提示 (1)电场力F=qE,电场力与位移夹角为θ,电场力对试探电荷q做的功W=F·|AB|·cs θ=qE·|AM|;在线段AM上电场力做的功W1=qE·|AM|,在线段MB上电场力做的功W2=0,总功W=W1+W2=qE·|AM|.(2)W=qE·|AM|,电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点,电场力做功相同,说明电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关.(3)电场力做功与重力做功都与路径无关,电场力做功引起电势能的变化.
【知识归纳】1.对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功,与电荷的初、末位置有关,与电荷经过的路径无关.该结论适用于任何静电场.(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动,无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用,无论静电力做正功还是做负功,静电力做功的特点不变.
3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电势能的减少量.表达式:WAB=EpA-EpB.
【典例剖析】例1将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,电场力做了1.2×10-5 J的功,则:(1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少?(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?
解析 (1)WAC=WAB+WBC=-3×10-5 J+1.2×10-5 J=-1.8×10-5 J.电势能增加了1.8×10-5 J.(2)如果规定A点的电势能为零,由公式WAB=EpA-EpB得该电荷在B点的电势能为EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5 J.同理,电荷在C点的电势能为EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5 J.
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点的电势能为EpA'=EpB'+WAB=0+WAB=-3×10-5 J.电荷在C点的电势能为EpC'=EpB'-WBC=0-WBC=-1.2×10-5 J.答案 (1)增加了1.8×10-5 J (2)3×10-5 J 1.8×10-5 J (3)-3×10-5 J -1.2×10-5 J
规律方法 电场力做功正负的判断方法(1)根据电场力和位移的方向夹角判断:夹角为锐角,电场力做正功;夹角为钝角,电场力做负功.(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断:夹角为锐角,电场力做正功;夹角为钝角,电场力做负功;电场力和瞬时速度方向垂直,电场力不做功.(3)根据电势能的变化情况判断:若电势能增加,则电场力做负功;若电势能减少,则电场力做正功.(4)根据动能的变化情况判断(只受电场力):根据动能定理,若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功.
变式训练 1如图所示,有一带电的微粒,在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点,则微粒( )A.带负电,电势能增加B.带负电,电势能减少C.带正电,电势能增加D.带正电,电势能减少解析 由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力与电场方向相同,故带电微粒带正电,选项A、B错误;电场力对带电微粒做正功,微粒电势能减少,选项C错误,D正确.答案 D
【问题情境】如图所示的匀强电场,电场强度为E,取O点为零电势能点,A点距O点的距离为l,AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少?(2)电势能与电荷量的比值是否相同?(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系?
要点提示 (1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcs θ、2Eqlcs θ.(2)电势能与电荷量的比值相同,都为Elcs θ.(3)与试探电荷的电荷量无关.
【知识归纳】1.对电势的理解
2.电势高低的判断方法(1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低.(2)场源电荷判断法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低.(3)电势能判断法:正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大.
【典例剖析】例2将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点,克服电场力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,电场力做了1.2×10-5 J的功,则:(1)如果规定A点的电势为零,则C点的电势是多少?(2)如果规定B点的电势为零,则C点的电势是多少?(可在例1的基础上解答此题)
解析 (1)负电荷从A到C,电场力做功WAC=WAB+WBC=-3×10-5 J+1.2×10-5 J=-1.8×10-5 J电场力做负功表示电势能增加了1.8×10-5 J.如果规定A点电势为零,则负电荷在C点的电势能为EpC=1.8×10-5 J(2)如果规定B点电势为零,则负电荷在B点电势能为零,由题意知,负电荷由B到C,电场力做功WBC=EpB'-EpC'=1.2×10-5 J负电荷在C点的电势能为EpC'=-1.2×10-5 J答案 (1)-3 V (2)2 V
规律方法 (1)电势和电势能具有相对性,与零电势点的选择有关.
变式训练 2将一正电荷从无穷远处移到电场中的M点,电势能减少了8.0×10-9 J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移到电场中的N点,电势能增加了9.0×10-9 J,则下列判断中正确的是(取无穷远处电势为零)( )A.φM<φN<0B.φN>φM>0C.φN<φM<0D.φM>φN>0解析 电荷在无穷远处电势能为零,则正电荷在M点的电势能为-8×10-9 J,负电荷在N点的电势能为9×10-9 J.由 知,M点的电势φM<0,N点的电势φN<0,且|φN|>|φM|,即φN<φM<0,故C正确.答案 C
【问题情境】(1)类比地图上的等高线,简述什么是等势面?(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时,电荷的电势能是否变化?电场力做功情况如何?要点提示 (1)电场中电势相等的各点构成的面.(2)电势能不发生变化,电场力不做功.
【知识归纳】1.等势面的特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时,电场力不做功.(2)空间两等势面不相交.(3)电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面. 也可以描述电场的强弱(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集,在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏.(5)等势面是虚拟的,是为描述电场的性质而假想的面.
2.几种常见电场的等势面
(1)点电荷的等势面:以点电荷为球心的一簇球面.(2)等量异号点电荷的等势面:点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,两点电荷连线的中垂线是一条等势线.(3)等量同号点电荷的等势面:①等量正点电荷连线的中点电势最低,两点电荷连线的中垂线上该中点的电势最高,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越低.②等量负点电荷连线的中点电势最高,两点电荷连线的中垂线上该中点的电势最低,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越高.(4)匀强电场的等势面:垂直于电场线的一簇平面.
【典例剖析】例3(多选)如图所示,a、b、c、d为匀强电场中的四个水平等势面,一个电子由M点射入电场后,仅在电场力作用下的运动轨迹如实线MN所示,由此可知( )A.电子在N点的动能小于在M点的动能B.电子在N点的电势能小于在M点的电势能C.电场强度方向向左D.电场中,等势面a的电势低于等势面b的电势
解析 电子带负电,根据电场线方向与等势线垂直可知,电场线方向必定位于竖直方向,则电子所受的电场力必定在竖直方向.电子所受的电场力方向指向轨迹的凹侧,所以电子所受的电场力方向应竖直向下,与速度方向的夹角为钝角,对电子做负功,根据动能定理可知,电子的动能减小,电势能增加,所以电子在N点的动能小于在M点的动能,在N点的电势能大于在M点的电势能,选项A正确,B错误;电子带负电,电场力方向与电场强度方向相反,可知电场强度方向竖直向上,选项C错误;顺着电场线方向电势降低,等势面a的电势低于等势面b的电势,选项D正确.答案 AD
规律方法 等势面的四种应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值.(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况.(3)由等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场的分布情况.(4)由等差等势面的疏密,可以定性地确定某点场强的大小.
变式训练 3关于静电场的等势面,下列说法正确的是( )A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功解析 若两个不同的等势面相交,则在交点处存在两个不同电势数值,与事实不符,A错误;电场线一定与等势面垂直,B正确;同一等势面上的电势相同,但电场强度不一定相同,C错误;将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,故D错误.答案 B
1.(多选)一带电粒子射入一正点电荷的电场中,其运动轨迹如图所示,粒子从A运动到B,则( )A.粒子带负电B.粒子的动能一直变大C.粒子的加速度先变小后变大D.粒子在电场中的电势能先变小后变大解析 根据运动轨迹可知,粒子带负电,粒子的动能先变大后变小,粒子的加速度先变大后变小,选项A正确,B、C错误;粒子在电场中运动,电场力先做正功后做负功,粒子的电势能先变小后变大,选项D正确.答案 AD
2.(多选)如图所示,固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点,已知MQ
3.(多选)一电子飞经电场中A、B两点,电子在A点的电势能为4.8×10-17 J,动能为3.2×10-17 J,由A点到B点静电力做功为1.6×10-17 J,如果电子只受静电力作用,则( )A.电子在B点的动能为4.8×10-17 JB.电子在B点的动能为1.6×10-17 JC.电子在B点的电势能为3.2×10-17 JD.电子在B点的电势能为6.4×10-17 J
解析 电子由A点到B点静电力做功为1.6×10-17 J,即电子从A点到B点电势能减少1.6×10-17 J,则在B点的电势能为3.2×10-17 J,电子只受静电力,则电子的电势能和动能之和不变,在A点有E=Ek+Ep=3.2×10-17 J+4.8×10-17 J=8×10-17 J,在B点的动能Ek'=E-Ep'=8×10-17 J-3.2×10-17 J=4.8×1017 J,故A、C正确,B、D错误.答案 AC
4.下列四个图中,a、b两点电势相等、电场强度大小和方向也相等的是( )
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