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粤教版 (2019)选择性必修 第一册第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞教课ppt课件
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这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞教课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了碰撞的分类，不相等，两球心，这条直线，弹性碰撞的处理，－v1，原速率，守恒定律的综合应用，机械能，答案C等内容，欢迎下载使用。
1．知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞)2．会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题3．体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性
1．通过碰撞实验加深对碰撞问题中动量和机械能的守恒或不守恒的理解2．通过分组合作的探究性学习过程，锻炼学生主动与他人合作的精神3．通过观察和推理，分析大量碰撞现象，提高对理论的认识及应用知识的水平4．运用动量守恒定律解决实际问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点5．本节内容综合性较强，有时需要结合受力分析、牛顿运动定律、能量守恒等知识的运用
预习导学 | 新知领悟
1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞前后系统的机械能________．(2)非弹性碰撞：碰撞前后系统的机械能________．(3)完全非弹性碰撞：若两球碰撞后它们完全不反弹而粘在一起，这时机械能损失________．
2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与________的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度仍会沿着___________．(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与________的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会________原来两球心的连线而运动．
两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？
【答案】两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．
(多选)下列关于碰撞的理解正确的是( )A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动量守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞【答案】AB
【解析】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，一般内力都远大于外力，故A、B正确．如果碰撞过程中机械能守恒，就叫作弹性碰撞，故C错误．微观粒子的相互作用同样具有极短时间内运动状态发生显著变化的特点，所以仍然是碰撞，故D错误．
弹性碰撞特例(1)两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰 后两球速度分别为v1′＝____________v1，v2′＝____________v1.(2)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝________，v2′＝________，即两者碰后交换速度．
(3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝0.表明m1被反向以________弹回，而m2仍静止．(4)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝________.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．
1.如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0向右做匀速直线运动，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？ 2．微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？
【答案】1．小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动．2．宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，所以微观粒子也可以用动量守恒定律分析求解．
如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A向________运动，B向________运动．【答案】左 右 【解析】选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0.B的动量pB＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒定律，碰后A、B的动量之和也应为零．
1．动量守恒：动量守恒定律是自然界________的基本定律．不仅适用于________物体的低速运动，而且适用于________粒子和高速运动的物体．2．机械能守恒定律：当系统外力与系统内除________和________外的其他内力做功的代数和为________，则系统的总________保持不变．
3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法(1)分析题意，明确研究对象，确定________的组成．(2)对各阶段所选系统内的物体进行________分析，确定动量是否守恒．(3)确定系统内各个物体的________、________状态动量．(4)规定________方向，建立动量守恒方程求解．
反冲运动中，内力做功的代数和是否为零？
【答案】不为零．反冲运动中，两部分受到的内力做功的代数和为正值．
多维课堂 | 素养初培
如图所示，物体A和B放在光滑的水平面上，A、B之间用一轻绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给A以水平向右的初速度v0.(作用过程绳未断)问题(1)物体A和B组成的系统动量是否守恒？机械能是否守恒？(2)上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？【答案】(1) 动量守恒，机械能不守恒．(2) 完全非弹性碰撞．
对弹性碰撞与非弹性碰撞的理解
1．碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力．(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置．
2．处理碰撞问题的三个原则(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.(3)速度要合理①碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向，不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．素养点评：本探究通过对碰撞种类的理解，培养“物理观念”素养．
对碰撞的理解精练1 两球做相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球( )A．质量一定相等B．动能一定相等C．动量大小一定相等D．以上均不正确【答案】C 【解析】碰撞前后动量守恒，碰后静止，则系统总动量为0，说明两球动量大小相等，方向相反，故选C.
变式1 在光滑水平面上，两球沿着球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞．下列现象中不可能发生的是( )A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率相互分开B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行【答案】B 【解析】根据碰撞动量守恒以及碰撞前后机械能不增加，得出B不可能发生，故B正确．
【答案】D 【解析】两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，动能守恒，碰撞后将交换速度，故D正确．
求解碰撞问题常用的三种方法1．解析法：碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒；若从能量角度分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加；从物理过程考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应遵循的原则．2．临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体“相距”最近、“相距”最远这一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．3．极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出，然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围．
如图所示，空中飞行的一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成A、B两块，其中质量较大的A块的速度方向与v0方向相同．问题(1) 在炸裂过程中，A、B所受的爆炸力大小相同吗？系统动量可以认为满足动量守恒定律吗？(2)爆炸时系统动能的变化规律与碰撞时系统动能的变化规律相同吗？
【答案】(1) 爆炸力大小相等，可以认为系统动量守恒．(2) 不同．碰撞时动能要么守恒，要么有损失，而爆炸时，有其他形式的能转化为系统的机械能，系统的动能要增加．
1．三类“碰撞”模型(1)子弹打击木块模型如图所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
(2)连接体模型如图所示，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．
(3)板块模型如图所示，在光滑的水平面上，物块A以速度v0在木板B上滑行，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度相等．此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
素养点评：本探究通过对“碰撞模型的理解和应用”的研究，培养“科学思维”素养．
弹簧模型精练3 如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上．B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为( )A．4 J B．8 JC．16 J D．32 J【答案】B
变式3 如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( ) A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时【答案】D
【解析】对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒．而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值．当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时动能损失最大，故选D.
变式4 (多选)(2021届广东实验中学期中)如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长l＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则( )A．物块滑上小车后，物块和小车构成的系统动量守恒B．物块滑上小车后，物块和小车构成的系统机械能守恒C．若v0＝2 m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24 sD．若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5 m/s
子弹打木块模型精练5 (多选)木块长为L，静止在光滑的水平桌面上，有A、B两颗规格不同的子弹以相反的速度vA、vB同时射向木块，A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB，且dA>dB，(dA＋dB)vBB．子弹A的动能等于子弹B的动能C．子弹A的动量大小大于子弹B的动量大小D．子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小
【答案】AD 【解析】由题知，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析可知，两子弹对木块的推力大小相等，方向相反，子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．设两子弹所受的阻力大小均为f，根据动能定理，对A子弹有－fdA＝0－EkA，得EkA＝fdA，对B子弹有－fdB＝0－EkB，得EkB＝fdB.由于dA>dB，则子弹入射时的初动能EkA>EkB，B错误．
变式5 (多选)(2020年重庆西南大学附属中学期中)矩形滑块由不同材料的上下两层黏结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较( )A．两次子弹对滑块做的功一样多B．两次滑块受的冲量一样大C．子弹射入下层过程中克服阻力做功较少D．子弹射入上层过程中系统产生的热量较多
【答案】AB 【解析】由动量守恒可知两种情况的最后速度相同，则滑块获得的动能相同，根据动能定理可知子弹对滑块做的功相同，A正确；根据动量定理，滑块所受合外力的冲量等于其动量的变化量，所以两种情况下滑块受的冲量相同，B正确；根据能量守恒，系统初动能相同，末动能相同，则系统损失的动能相同，所以产生的热量相等，克服阻力做功相等，C、D错误．
变式6 光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以v0向槽运动．(1)若槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)；(2)若槽不固定，则小球上升多高？
爆炸模型精练7 向空中发射一物体，不计空气阻力．当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则( )A．b的速度方向一定与初速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小不一定相等【答案】C
【解析】爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b两块的速度大小，所以选项A、B错误；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故下落时间相同，C正确；由牛顿第三定律知a、b受到的爆炸力大小相等，作用时间也相同，故a、b受到的爆炸力的冲量大小相等，D错误．
变式7 (2020年菏泽期中)如图所示，一枚手榴弹在空中竖直下落，一段时间后爆炸成a、b两块，又过了一段时间，a、b两块同时落到水平地面上，其中a飞行的水平距离OA是b飞行的水平距离OB的2倍，忽略空气阻力，则a、b两块在爆炸前后( )A．动量增加量之比是1∶2B．动量增加量之比是2∶1C．动能增加量之比是1∶2D．动能增加量之比是2∶1【答案】D
处理爆炸、碰撞问题的四点提醒1．在处理爆炸问题，列动量守恒方程时应注意：爆炸前的动量是指即将爆炸那一刻的动量，爆炸后的动量是指爆炸刚好结束时那一刻的动量．2．在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒．3．在碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不一定守恒，在物体与弹簧相互作用过程中物体与弹簧组成的系统动量、机械能均守恒．4．宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可以认为是发生了碰撞．
碰碰车碰碰车的供电又称地网式供电：一种用条块状导体组合而成的供电网络，是在一块足够大的绝缘板上，布置若干导电条，相邻导电条的电极性相反，各导电条以适当的方法各自与电源的同名端相连．当一个物体在供电网络里自由活动时，可通过一个滑动触点组从供电网络中吸取电能或电信号．此条块状供电网络，可直接应用于游乐园中的碰碰车供电．采用这种供电方法的碰碰车活动场所，地面不必再铺钢板，可直接利用普通地面．碰碰车的游戏规则是：驾驶者争取最快在场内完成绕圈，途中可以横冲直撞，把对手的车碰开．当时间到了，游戏结束时操作员把电源关上．碰碰车的速度通常很慢，就算是碰撞亦不会损害人和车．最早的碰碰车在1910年已出现．
【考题延伸】(2021届盐城调研)如图所示，在游乐场，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和车的总质量为M，碰撞前向右运动，速度大小为v1；乙同学和车的总质量为1.5M，碰撞前向左运动，速度大小为0.5v1.求碰撞后两车共同的运动速度．【答案】0.1v1 方向水平向右
【解析】设水平向右为正方向，由动量守恒可得Mv1－1.5M×0.5v1＝(M＋1.5M)v共，解得v共＝0.1v1，方向水平向右．素养点评：本题通过考查动量守恒定律在碰撞中的应用，培养学生的“科学思维”素养．
课堂小练 | 素养达成
1．(2021届绵阳南山中学期中)如图所示，水平面上 A、B 两物体间用线系住，将一根弹簧挤紧，A、B 两物体质量之比为2∶1，它们与水平面间的动摩擦因数之比为 1∶2.现将线烧断，A、B物体从静止到被弹开过程中，下列判断正确的是( )A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒B．A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒C．A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒D．A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能不守恒【答案】B
【解析】A、B被弹开后，根据f＝μmg可知，两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，则A、B 和弹簧组成的系统所受的合力为零，系统动量守恒；因有摩擦力做功，则系统的机械能不守恒．故选B.
3．(2020年冀州期中)甲、乙两球在光滑水平地面上同向运动，动量分别为p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则二球质量关系可能是( )A．m1＝m2B．2m1＝m2C．4m1＝m2D．6m1＝m2【答案】C
4．(2020年哈尔滨期末)质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移－时间图像如图所示，则可知碰撞属于( )A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能判断【答案】A
1．知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞)2．会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题3．体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性
1．通过碰撞实验加深对碰撞问题中动量和机械能的守恒或不守恒的理解2．通过分组合作的探究性学习过程，锻炼学生主动与他人合作的精神3．通过观察和推理，分析大量碰撞现象，提高对理论的认识及应用知识的水平4．运用动量守恒定律解决实际问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点5．本节内容综合性较强，有时需要结合受力分析、牛顿运动定律、能量守恒等知识的运用
预习导学 | 新知领悟
1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞前后系统的机械能________．(2)非弹性碰撞：碰撞前后系统的机械能________．(3)完全非弹性碰撞：若两球碰撞后它们完全不反弹而粘在一起，这时机械能损失________．
2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与________的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度仍会沿着___________．(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与________的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会________原来两球心的连线而运动．
两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？
【答案】两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．
(多选)下列关于碰撞的理解正确的是( )A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动量守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞【答案】AB
【解析】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，一般内力都远大于外力，故A、B正确．如果碰撞过程中机械能守恒，就叫作弹性碰撞，故C错误．微观粒子的相互作用同样具有极短时间内运动状态发生显著变化的特点，所以仍然是碰撞，故D错误．
弹性碰撞特例(1)两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰 后两球速度分别为v1′＝____________v1，v2′＝____________v1.(2)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝________，v2′＝________，即两者碰后交换速度．
(3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝0.表明m1被反向以________弹回，而m2仍静止．(4)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝________.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．
1.如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0向右做匀速直线运动，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？ 2．微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？
【答案】1．小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动．2．宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，所以微观粒子也可以用动量守恒定律分析求解．
如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A向________运动，B向________运动．【答案】左 右 【解析】选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0.B的动量pB＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒定律，碰后A、B的动量之和也应为零．
1．动量守恒：动量守恒定律是自然界________的基本定律．不仅适用于________物体的低速运动，而且适用于________粒子和高速运动的物体．2．机械能守恒定律：当系统外力与系统内除________和________外的其他内力做功的代数和为________，则系统的总________保持不变．
3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法(1)分析题意，明确研究对象，确定________的组成．(2)对各阶段所选系统内的物体进行________分析，确定动量是否守恒．(3)确定系统内各个物体的________、________状态动量．(4)规定________方向，建立动量守恒方程求解．
反冲运动中，内力做功的代数和是否为零？
【答案】不为零．反冲运动中，两部分受到的内力做功的代数和为正值．
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如图所示，物体A和B放在光滑的水平面上，A、B之间用一轻绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给A以水平向右的初速度v0.(作用过程绳未断)问题(1)物体A和B组成的系统动量是否守恒？机械能是否守恒？(2)上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？【答案】(1) 动量守恒，机械能不守恒．(2) 完全非弹性碰撞．
对弹性碰撞与非弹性碰撞的理解
1．碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力．(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置．
2．处理碰撞问题的三个原则(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.(3)速度要合理①碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向，不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．素养点评：本探究通过对碰撞种类的理解，培养“物理观念”素养．
对碰撞的理解精练1 两球做相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球( )A．质量一定相等B．动能一定相等C．动量大小一定相等D．以上均不正确【答案】C 【解析】碰撞前后动量守恒，碰后静止，则系统总动量为0，说明两球动量大小相等，方向相反，故选C.
变式1 在光滑水平面上，两球沿着球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞．下列现象中不可能发生的是( )A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率相互分开B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行【答案】B 【解析】根据碰撞动量守恒以及碰撞前后机械能不增加，得出B不可能发生，故B正确．
【答案】D 【解析】两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，动能守恒，碰撞后将交换速度，故D正确．
求解碰撞问题常用的三种方法1．解析法：碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒；若从能量角度分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加；从物理过程考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应遵循的原则．2．临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体“相距”最近、“相距”最远这一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．3．极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出，然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围．
如图所示，空中飞行的一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成A、B两块，其中质量较大的A块的速度方向与v0方向相同．问题(1) 在炸裂过程中，A、B所受的爆炸力大小相同吗？系统动量可以认为满足动量守恒定律吗？(2)爆炸时系统动能的变化规律与碰撞时系统动能的变化规律相同吗？
【答案】(1) 爆炸力大小相等，可以认为系统动量守恒．(2) 不同．碰撞时动能要么守恒，要么有损失，而爆炸时，有其他形式的能转化为系统的机械能，系统的动能要增加．
1．三类“碰撞”模型(1)子弹打击木块模型如图所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
(2)连接体模型如图所示，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．
(3)板块模型如图所示，在光滑的水平面上，物块A以速度v0在木板B上滑行，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度相等．此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
素养点评：本探究通过对“碰撞模型的理解和应用”的研究，培养“科学思维”素养．
弹簧模型精练3 如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上．B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为( )A．4 J B．8 JC．16 J D．32 J【答案】B
变式3 如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( ) A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时【答案】D
【解析】对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒．而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值．当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时动能损失最大，故选D.
变式4 (多选)(2021届广东实验中学期中)如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长l＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则( )A．物块滑上小车后，物块和小车构成的系统动量守恒B．物块滑上小车后，物块和小车构成的系统机械能守恒C．若v0＝2 m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24 sD．若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5 m/s
子弹打木块模型精练5 (多选)木块长为L，静止在光滑的水平桌面上，有A、B两颗规格不同的子弹以相反的速度vA、vB同时射向木块，A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB，且dA>dB，(dA＋dB)
【答案】AD 【解析】由题知，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析可知，两子弹对木块的推力大小相等，方向相反，子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．设两子弹所受的阻力大小均为f，根据动能定理，对A子弹有－fdA＝0－EkA，得EkA＝fdA，对B子弹有－fdB＝0－EkB，得EkB＝fdB.由于dA>dB，则子弹入射时的初动能EkA>EkB，B错误．
变式5 (多选)(2020年重庆西南大学附属中学期中)矩形滑块由不同材料的上下两层黏结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较( )A．两次子弹对滑块做的功一样多B．两次滑块受的冲量一样大C．子弹射入下层过程中克服阻力做功较少D．子弹射入上层过程中系统产生的热量较多
【答案】AB 【解析】由动量守恒可知两种情况的最后速度相同，则滑块获得的动能相同，根据动能定理可知子弹对滑块做的功相同，A正确；根据动量定理，滑块所受合外力的冲量等于其动量的变化量，所以两种情况下滑块受的冲量相同，B正确；根据能量守恒，系统初动能相同，末动能相同，则系统损失的动能相同，所以产生的热量相等，克服阻力做功相等，C、D错误．
变式6 光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以v0向槽运动．(1)若槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)；(2)若槽不固定，则小球上升多高？
爆炸模型精练7 向空中发射一物体，不计空气阻力．当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则( )A．b的速度方向一定与初速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小不一定相等【答案】C
【解析】爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b两块的速度大小，所以选项A、B错误；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故下落时间相同，C正确；由牛顿第三定律知a、b受到的爆炸力大小相等，作用时间也相同，故a、b受到的爆炸力的冲量大小相等，D错误．
变式7 (2020年菏泽期中)如图所示，一枚手榴弹在空中竖直下落，一段时间后爆炸成a、b两块，又过了一段时间，a、b两块同时落到水平地面上，其中a飞行的水平距离OA是b飞行的水平距离OB的2倍，忽略空气阻力，则a、b两块在爆炸前后( )A．动量增加量之比是1∶2B．动量增加量之比是2∶1C．动能增加量之比是1∶2D．动能增加量之比是2∶1【答案】D
处理爆炸、碰撞问题的四点提醒1．在处理爆炸问题，列动量守恒方程时应注意：爆炸前的动量是指即将爆炸那一刻的动量，爆炸后的动量是指爆炸刚好结束时那一刻的动量．2．在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒．3．在碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不一定守恒，在物体与弹簧相互作用过程中物体与弹簧组成的系统动量、机械能均守恒．4．宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可以认为是发生了碰撞．
碰碰车碰碰车的供电又称地网式供电：一种用条块状导体组合而成的供电网络，是在一块足够大的绝缘板上，布置若干导电条，相邻导电条的电极性相反，各导电条以适当的方法各自与电源的同名端相连．当一个物体在供电网络里自由活动时，可通过一个滑动触点组从供电网络中吸取电能或电信号．此条块状供电网络，可直接应用于游乐园中的碰碰车供电．采用这种供电方法的碰碰车活动场所，地面不必再铺钢板，可直接利用普通地面．碰碰车的游戏规则是：驾驶者争取最快在场内完成绕圈，途中可以横冲直撞，把对手的车碰开．当时间到了，游戏结束时操作员把电源关上．碰碰车的速度通常很慢，就算是碰撞亦不会损害人和车．最早的碰碰车在1910年已出现．
【考题延伸】(2021届盐城调研)如图所示，在游乐场，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和车的总质量为M，碰撞前向右运动，速度大小为v1；乙同学和车的总质量为1.5M，碰撞前向左运动，速度大小为0.5v1.求碰撞后两车共同的运动速度．【答案】0.1v1 方向水平向右
【解析】设水平向右为正方向，由动量守恒可得Mv1－1.5M×0.5v1＝(M＋1.5M)v共，解得v共＝0.1v1，方向水平向右．素养点评：本题通过考查动量守恒定律在碰撞中的应用，培养学生的“科学思维”素养．
课堂小练 | 素养达成
1．(2021届绵阳南山中学期中)如图所示，水平面上 A、B 两物体间用线系住，将一根弹簧挤紧，A、B 两物体质量之比为2∶1，它们与水平面间的动摩擦因数之比为 1∶2.现将线烧断，A、B物体从静止到被弹开过程中，下列判断正确的是( )A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒B．A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒C．A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒D．A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能不守恒【答案】B
【解析】A、B被弹开后，根据f＝μmg可知，两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，则A、B 和弹簧组成的系统所受的合力为零，系统动量守恒；因有摩擦力做功，则系统的机械能不守恒．故选B.
3．(2020年冀州期中)甲、乙两球在光滑水平地面上同向运动，动量分别为p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则二球质量关系可能是( )A．m1＝m2B．2m1＝m2C．4m1＝m2D．6m1＝m2【答案】C
4．(2020年哈尔滨期末)质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移－时间图像如图所示，则可知碰撞属于( )A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能判断【答案】A
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