浙江省杭州市西溪中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

杭州市西溪中学2021学年第二学期期中学力反馈

七年级数学试题卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. 下列是二元一次方程的是（       ）

A.       B .      C.       D .

2. 下列计算正确的是（       ）

1.       B.      C.       D.

3. 如图，能判定EC∥AB的条件是（        ）

1. ∠B=∠ACB    B.∠A=∠ECD

C.∠B=∠ACE    D.∠A=∠ACE

4. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

1. =          B .

C .         D.

5. 在学习完平行线后，小明和小亮对已学过的知识发表了自己的一些看法，小明说：“同位角相等”；小亮说：“平移改变图形的形状和大小”；则下列判断正确的是（      ）

1. 小明说法正确，小亮说法错误        B.小明说法正确，小亮说法正确

C .小明说法错误，小亮说法正确       D.小明说法错误，小亮说法错误

6. 一把含45°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=20°，则∠2的度数为（       ）

A.15°      B.20°       C.25°       D.40°

7. 若是完全平方式，则m的值为（      ）

A.8       B.       C.4         D.

8. 已知,,则的值为（        ）

1.         B.8       C .      D.

9. 在解关于x,y的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“+”，因而得到的解为，则原方程组的解为（       ）

1.         B .      C.      D.

10. 已知关于x,y的方程组,以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k,使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（       ）

1. ①②③           B.①②④          C.①③          D.①②

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11. 因式分解：
12. 将0.00000012用科学计数法可表示为__________.
13. 若
14. 若关于x,y的方程组的解是,则为__________.
15. 如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧，若AE∥BD，∠ADB=28°，则∠EAD=______°，∠AFC=_______°

16. 如图，把五个长为b，宽为a（b>a)的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长和为，则的值为________.

三、解答题（共7小题，共66分）

17. （6分）解方程组：                      (2)

18. (8分）计算：（1）          （2）

19. (1)已知的值.

 （2）先化简，再求值：

20. (10分）如图所示，已知AD∥BE，∠B=∠D.

  （1)试说明AB∥CD；

  （2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DCE的度数.

21.   （10分）西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰.若甲、乙两个装饰公司合作施工， 则共需要6天完成，学校总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司 单独完成剩下的装饰工作还需要8天，学校总共需要支付9.2万元.

（1）求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用.

（2）若设甲装饰公司每天完成的工作量为a,乙装饰公司每天完成的工作量为b,现在仅指定

一家装饰公司独立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用.

22.   (12分）用四块相同的宽为a，长为b的小长方形，拼成一个“回形”正方形.

   (1)观察右图，请你用等式表示之间的数量关系：________________________.

 （2）根据（1）中的结论，如果的值.

  (3)在（2）的条件下，求出的值.

 （4）根据以上结论，如果

23.(12 分)已知：直线 AB∥CD, 一块三角板 EFH,其中∠EFH=90° , ∠EHF=60°.

(1)       如图1,三角板EFH的顶点H落在直线CD上，并使EH与直线AB相交于点G,若∠2 =2∠1,求∠1的度数；

(2)       如图2,当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD上时，EF与直线CD相交于点M,试确定∠E、∠AFE,∠MHE的数量关系；

(3)     如图3,当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB、CD之间，而顶点E 恰好落在直线CD上时得△EFH，在线段EH上取点P,连接FP并延长交直线CD于点T,在 线段EF上取点K,连接PK并延长交∠CEH的角平分线于点Q,若∠Q∠HFT=15°，且 ∠EFT=∠ETF,求证：PQ//FH.

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