江苏省宜兴市和桥镇第二中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

2121—2022春学期期中调研作业

                                八年级数学                    2022. 5

   （时间：110分钟   分值：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合的是                                                                  （ ▲ ）

A B              C D

2．下列调查方式，你认为最合适的是                                                （ ▲ ）A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式  

B．乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式

C．了解江苏省中学生睡眠时间，采用普查方式 

D．了解清明节宜兴市市民扫墓方式，采用抽样调查方式

3．如图，在□中，若，则∠B的度数为                             （ ▲ ）A．           B．                                       C．                      D．

    （第3题图）              （第7题图）                     （第8题图）

4．下列说法中，是正方形具有而矩形不具有的性质是                                （ ▲ ）A．两组对边分别平行                B．对角线互相垂直                C．四个角都为直角              D．对角线互相平分

5．四个式子：，x2+5x，x，， ，其中分式的个数有                      （ ▲ ）A．1个  B．2个                   C．3个                  D．4个

6．下列分式中，属于最简分式的是                                              （ ▲ ）

A．    B．   C．     D．

7．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，

若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是                           （ ▲ ）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，

PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为                                 （ ▲ ）

A．5 B．2.5 C．4.8 D．2.4

            （第9题图）                     （第10题图）

9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO＝4，直线l：y＝3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则 m的值为                                                               （ ▲ ）

A．7        B．6          C．4             D．8

10．如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜边AB＝10，分别以△ABC的三边长为边在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分别表示对应阴影部分的面积，则S1+S2+S3+S4+S5＝         （ ▲ ）            A．50        B.              50           C．100                     D． 100

二、填空题（本题共8小题每空3分，共30分）

11．小明抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是0.2，则正面朝上的频数是   ▲   ．

12．已知，则的值是___▲_____．

13.如果分式的值为0，那么x的值为   ▲   ；若关于x的分式方程有增根，则m的值为___▲___．

14．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是   ▲   ．

15．如图，□ABCD中，、分别为、边上的点，要使，需添加一个条件   ▲   ．

（填一个符合要求的答案即可）

（第15题图）                （第17题图）             （第18题图）             

16．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为   ▲   ．

17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=7，

S菱形ABCD＝56．则OH的长为    ▲   ．

18．如图．在正方形的边上有一点，连接．点从正方形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点．图是点运动时，△APE的面积随

时间变化的函数图象．

（1）正方形的边长为   ▲   ．（2）当时，的值为   ▲   ．

三、解答题

19．计算（每小题4分，共8分）

(1)                            (2)

20．解方程：（每小题4分，共8分）

 (1)                          (2)

21．（6分）第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项．学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图．（满分为100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组，每组含最大值不含最小值）

(1)本次知识竞答共抽取七年级同学  ▲  名，D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为  ▲  °；

(2)请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整；

(3)学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数．请你判断她这样估计是否合理并说明理由．

22．（6分）按要求完成画图（作图），并保留必要的画图（作图）痕迹．

(1) 如图（1），方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，

△ABC的顶点均在格点上．

①试画出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C

②以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；

(2)如图（2），□ABCD中，E是的中点，只用一把无刻度的直尺，找出四边形各边的中点

图（1）                                 图（2）

23．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．

24．（8分）如图，在平行四边形中，是直线上的两点，；

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形是矩形，且，，，求的长．

25．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)连接OE，若AB=5，OE=，求AE的长．

26．（10分）如（图1），矩形的边、在坐标轴上，点B坐标为，点P是射线上的一动点，把矩形沿着折叠，点B落在点D处；

（1）当点C、D、A共线时，=   ▲   ；

（2）如（图2），当点P与点A重合时，与x轴交于点E，过点E作，交于点F，请判断四边形的形状，并说明理由；

（3）若点D正好落在x轴上，请直接写出点P的坐标．