数学七年级下册2 轴对称的再认识教案及反思

课  题：10.1.2轴对称的再认识

第     课时

修改与补充

教学目标：

1. 通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直平分线的定义和性质，

2.并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题.

教学重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

教学难点：运用线段垂直平分线性质解决问题.

教具准备：多媒体教具

教学过程：

一、复习导入

1、什么是轴对称图形？

2、什么是成轴对称图形？

3、它们有什么共同的特征？

二、探究新知

问题1：线段是不是轴对称图形？

1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义.

试验：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形?

在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合?

显然，线段OA和OB互相重合，因此，线段是轴对称图形.

那么，线段的对称轴是哪一条呢?

线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线.如上图的直线 CD就是线段AB的垂直平分线.

问题3：轴对称图形对称轴的画法

（1）找出图形的任意一组对称点。

（2）连结对称点。

（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，

三、当堂练习

1．如图1，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长.

图1　　　　　　　　　　　 图2

2．如图2，△BAC＝120°，∠C＝30°，DE是线段AC的垂直平分线，求：

∠BAD的度数.

四、拓展拔高

五、课堂小结

线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等.

六、作业

2．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

在以上试验的基础上，在直线CD上任意取一点M，连结 MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?再取一点试试，观察PA和PB是否重合?待同学们实验完毕，引导归纳线段垂直平分线的性质.

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

3．线段垂直平分线性质的应用举例.

例1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交

AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长.

分析：要求△BCE的周长，需知道BE、CE、BC的长度，从题目给出的

条件来看，BE、BC的长度已经知道，而正点是线段BC的垂直平分线上的点，

所以CE=BE，从而问题得到解决.

例2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，

它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?

问题2： 角是不是轴对称图形？

试验：在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.  

    现象：从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.

结论：角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.

七、板书设计

课题：

       1        

       2、        

教学反思：

1、成功之处

2、不足之处