2021-2022苏科版八年级数学下册期末复习-大题好拿分必做解答30题（双基版）

2021-2022学年八年级数学下学期期末考试高分直通车（苏科版）

专题4.3大题好拿分必做解答30题（双基版）

班级：______________ 姓名:_______________ 得分：_______________

一、解答题（本大题共30题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．（2021春•亭湖区校级期中）计算：

（1）；

（2）．

2．（2021春•宜兴市期中）计算：

（1）

（2）

（3）（a＞0，b＞0）

3．（2021春•亭湖区校级月考）计算：

（1）3；

（2）；

（3）（32）；

（4）（）（）+（）2．

4．（2021春•邗江区月考）计算：

（1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|c﹣a|；

（2）已知x、y满足y，求5x+6y的值．

5．（2021春•崇川区校级月考）（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在横线上打“√”，不成立的打“×”．

①　 　；

②　 　；

③　 　；

④　 　．

（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：　 　．

6．（2021春•滨湖区期中）（1）化简：1；

（2）解方程：．

7．（2021春•建邺区期中）先化简，再从1，﹣1，2，﹣2四个数中选取一个合适的数代入求值．

8．（2021春•玄武区期中）解方程：

（1）1；

（2）1．

9．（2021春•滨湖区期中）小华和小芳约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米、3000米，小芳骑自行车的平均速度是小华步行平均速度的3倍，若二人同时到达，则小华需提前3分钟出发．问小芳平均每分钟骑行多少米？

10．（2021春•滨湖区期中）小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式的值是整数？

小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难．

小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦．

小明说：可将分式与分数进行类比．本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和．比如：2（通常写成带分数：2）．类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！

小红、小刚说：对！我们试试看！…

（1）解决小刚提出的问题；

（2）解决他们共同讨论的问题．

11．（2021春•建邺区期中）在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：

（1）如表中的a＝　     　；

（2）“摸到白球”的概率的估计值是　     　（精确到0.1）；

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

12．（2021春•玄武区校级期中）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校八年级（1）班同学利用课余时间对全校师生进行了抽样调查，并将统计结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图：

请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次参与调查的共有　     　人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为　     　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校有3600人在使用手机：

①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

②在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是　     　．

13．（2021春•鼓楼区期中）在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：

（1）表中m的值为　    　；

（2）通过试验，估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率大约是　    　（精确到0.01）．

（3）“13个人中有2个人同月过生日”是　    　事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）

14．（2021春•镇江期中）某校为了解在春节期间学生在家的上网时间，随机抽查了该校若干名学生，对他们在春节期间的上网时间进行统计（每个学生只选一个选项），绘制了统计表和条形统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）统计表中m＝　   　，n＝　   　．

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有1230名学生，请估计该校学生春节期间在家上网时间少于2小时（不包含2小时）的人数．

15．（2021•姑苏区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；

（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？

16．（2020秋•防城港期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣3）．

（1）把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；

（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（　 　，　 　）成中心对称．

17．（2018秋•槐荫区期末）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

18．（2021春•亭湖区校级期中）已知：在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，对角线AC、BD交于点O．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）BF∥DE．

19．（2021春•苏州期中）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF交于点O，且AO＝CO．

（1）求证：AF＝EC；

（2）连接AE，CF，若AC＝8，EF＝6，且EF⊥AC，求四边形AECF的周长．

20．（2021•姑苏区一模）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA＝3，反比例函数y在第一象限的图象经过点C，交AB于点D，点B坐标为（5，n）．

（1）求n的值和点C的坐标；

（2）若D是AB的中点，求OD的长．

21．（2021春•高新区期中）如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y的图象有一个交点为P（2，m）．

（1）求反比例函数y函数表达式；

（2）根据图象，直接写出当﹣4＜x＜﹣1时，反比例函数y的y取值范围．

22．（2021春•苏州期中）正比例函数y1＝2x的图象与反比例函数y2的图象有一个交点的横坐标是2．

（1）求k的值和两个函数图象的另一个交点坐标；

（2）直接写出y1＞y2＞0的解集　    　．

23．（2021•南通模拟）如图，反比例函数y（x＞0）的图象与直线y＝mx交于点C，直线l：y＝4分别交两函数图象于点A（1，4）和点B，过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当BD＝2AB时，求点B的坐标．

24．（2021•射阳县模拟）如图，点A是直线y＝﹣2x与反比例函数y（m为常数）的图象的交点．过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB＝2．

（1）求点A的坐标及m的值；

（2）已知点P（0，n）（0＜n≤10），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝﹣2x于点C（x1，y1），交反比例函数y（m为常数）的图象于点D（x2，y2），交垂线AB于点E（x3，y3），若x1＜x3＜x2，结合函数的图象，直接写出x1+x2+x3的取值范围．

25．（2021春•亭湖区校级期中）如图，在平面直角坐标系中．

（1）根据表格中所提供的数据画出反比例函数图象，并直接写出这个反比例函数关系式：　                　．

（2）利用图象直接求出当y＞2时，x的取值范围是　                　．

26．（2021春•亭湖区校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D点是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．

（1）求∠CFD的度数；

（2）求证：四边形FDEC是矩形．

27．（2021•鼓楼区一模）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E与点O关于CD对称．

（1）连接CE、DE，求证：四边形CEDO是菱形；

（2）若AB＝2，∠AOB＝60°，求点E、O之间的距离．

28．（2021•南京一模）如图，在▱ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，点M、N在对角线AC上，且AM＝CN．

（1）求证四边形EMFN是平行四边形；

（2）若AB⊥AC，求证▱EMFN是菱形．

29．（2021春•江宁区月考）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，AB⊥AC，分别在边BC，AD上的点E与点F关于AC对称，连接EF，AE，CF，DE．

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）求证：AE⊥DE．

30．（2021春•亭湖区校级月考）已知△ABC的三边AB＝3，AC＝4，BC＝5，如图，P为BC边上一动点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．

（1）求证：四边形AMPN是矩形；

（2）在点P的运动过程中，MN的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．