人教版数学五年级下册期末复习资料

五年级（下）期末复习资料【数学】 一、因数与倍数知识点归纳：把一个整数写成两个整数积的形式， c=a×b，我们把a，b叫做c的因数；c是a，b的倍数。1．因数与倍数的研究范围必须是非0整数范围，不能出现小数、分数；2．1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。即:最大因数=最小倍数。4．自然数按能不能被2整除来分：  奇数：不能被2整除的数。（个位是1、3、5、7、9的数）   偶数：能被2整除的数。  （个位是0、2、4、6、8的数）最小的奇数是1，最小的偶数是0. 最小的自然数是：0。5. 2、3、5倍数特征：2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数：个位一定是0。连续的数：要注意是连续自然数还是连续奇数或连续偶数:     中间数=和÷数的个数质数：只有1和本身两个因数的数；（有且只有2个因数）合数：除了1和本身外还有其它因数的数。（3个或3个因数以上）1既不是质数也不是合数。非0自然数按因数的个数分类：分为【1、质数、合数】三类2是质数中唯一的偶数。（很多判断题都要考虑到2）最小质数是：2；  最小合数是：4。        两个质数的积一定是合数。完美数：本身除外，其他因数的和=本身。100以内的质数：（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）9、49、91是合数  【练习】1．在12÷6＝2这个式子里，（    ）是（　  ）的倍数，（       ）是（　　　）的因数。2.  5×9=45，（    ）和（   ）是（    ）的因数，（    ）是（   ）和（   ）的倍数。3．如果a=b-1（a、b为自然数），a和b的最大公因数是（   ），最小公倍数是（  ）。4．同时是2、3、5的最小的倍数是（   ），把它分解质因数（             ）。5.1~20中奇数有（              ），偶数有（              ），质数有（       ），合数有（            ），既是合数又是奇数有（            ），既是合数又是偶数有（         ），既不是质数又不是合数有（             ）6. 最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是（      ）7. 493至少增加（     ）才是3的倍数，至少减少（     ）才是5的倍数。8. 三个连续的偶数和是162，这三个数分别是（    ）、（    ）、（   ）。它们的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。9. 写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（     ）。10.A是自然数，那么2A是（           ）数，2A+1是（          ）数。11.三个相邻奇数的和是39，则这三个奇数分别是（       ）、（      ）、（       ）。12.填质数：（1）20=（     ）+（     ）（2）40＝（    ）＋（    ）＋（    ）（3）51=（    ）+（     ）+(     )   （4）30=(     )+(     )=(      )+(     )13. 在27、37、41、58、61、73、83、95、这些数中，奇数有（          ）；偶数有（            ）；  质数有（             ）；合数有（             ）。14. 5.从1—9 的自然数中，(  ）和（  ）是相邻的两个合数；(  ) 和（  ）是相邻的两个质数。15. 42的最小因数是（    ) ，最大因数是（    ) ，最小倍数是(    ）。16.   36的因数有（           ）；倍数有（                  ）。 二、长方体与正方体知识点归纳：1．长方体：6个面；8个顶点；12条棱。相对的面面积相等，相对的棱长度相等。最多有两个面是正方体，此时其余4个面完全相同。从一个顶点引出的三条棱分别叫长、宽、高。2．正方体（长、宽、高都相等的长方体）：6个面面积相等；8个顶点；12条棱长度相等。正方体是特殊的长方体3．棱长和   铁丝长度代表棱长总和，求要多少边框代表求棱长总和。4．（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6无底（无盖）只求5个面：水池、水缸、布罩、教室刷涂料。通风管、烟囱只求4个面（单位不一样）5．长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为： 长方体体积=底面积×高；     长方体体积=横截面积×长。长=体积           高=体积底面积      长=体积横截面积6．正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为：7．排水法求体积：容器的底面积水上升（或下降）的高度=物块体积。8．倍数问题：棱长扩大a倍，表面积扩大a2 倍，体积扩大a3倍。   【练习】1．正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（     ）倍，体积扩大（     ）倍2．长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，体积扩大（      ）倍。 3．一个棱长1米的大正方体能分成（      ）个棱长是1厘米的小正方体，如果把这些小正方体排成一排能排（    ）米。4．在括号里填上合适的单位名称。  （1）一块橡皮擦的体积约是8(        )。 一本书的封面约是2(        )。（2）运货集装箱的体积约是40(      )。 一支钢笔长18(       )。（3）一台录音机的体积约是20(       )。      （4）一瓶墨水约50（       ）  （5）一桶油约5（     ）。       （6）一个游泳池大约能装2500（     ）的水。5．单位换算3.2立方分米=（       ）立方厘米            500立方分米=（       ）立方米9立方米500立方分米=（        ）立方米=（        ）立方分米4立方分米5立方厘米＝（       ）立方分米     0.85升＝（       ）毫升2100毫升＝（       ）立方厘米＝（       ）立方分米    7升40毫升=（      ）升0.3升＝（       ）毫升＝（       ）立方厘米7.06立方米=（       ）立方米（       ）立方分米5.03dm³=（       ）dm³（       ）cm³4m³7dm³=（          ）m³=（        ）dm³3.2L=（     ）L(      )mL           (      )dm³=2500cm³=（        ）mL6．把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（  ) 。7．用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（     ）立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（     ）平方厘米。8．一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（    ）立方分米。[来源:Z.xx.k.Com]9．一根长方体木料体积是4.5立方分米，横截面面积是0.5立方分米，木料的长是（  ）米。10．做一个棱长是3dm的无盖正方体玻璃鱼缸。至少要（    ）平方米的玻璃。11．用长60cm的铁丝做一个长方体框架，长是6cm，宽是5cm，高是（    ）cm。12．做一个长2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少要（      ）分米的角铁。    三、分数的意义知识点归纳：（1）分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫做分数。（2）分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。（3）分数的分数单位看分母，分母是几分数单位就是几分之一。（4）真、假分数的分子是几就有几个分数单位。带分数必须化为假分数。求每份是多少？带单位：总数份数求每份占总数的几分之几？  没单位：1份数求一个数“是（占、相当于）”另一个数的几分之几？“是”前的数“是”后的数分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。   【练习】1．2里面有（     ）个，5里面有（   ）个，是5个（       ）。2．的分数单位是（      ），它有（      ）个这样的分数单位，再添上（     ）个这样的分数单位就是最小的质数。3．将5m长的彩带平均分成8段，每段是全长的（   ）；每段长（   ）米。4．将1克糖放入9克水中，糖占水的；糖占糖水的 。 5．小东用7天时间做了9个模型，他平均每天做这些模型的，平均每天做个模型。6．要使是假分数，而是真分数，x应等于（   ）7．分数单位是的最大真分数是（    ），最小假分数是（     ）。8．填空。9．的分母增加24，要使分数的大小不变，分子应增加(    )。10． = = （   ）÷12= = （     ）（填小数）。11．1的分数单位是（      ），它有（      ）个这样的分数单位，再添上（     ）个这样的分数单位就是最小的合数。12．的分子增加27，要使分数的大小不变，分母应增加(    )。13．在括号里填上合适的数。 800千克= 吨      25厘米=米    1400米=千米14．将图中阴影部分面积与总面积的关系分别用分数和小数表示出来。      15．在   里填上“＞”“＜”或“＝”。                          16．把下面各数按从大到小的顺序排列。    0.76            1.02  0.666 17．如果A÷B=6（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是（    ），最大公因数是（    ）。18．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是（   ），最大因约数是（     ）。19．A是B的倍数，A和B的最小公倍数是（    ）20．A和B的最大公因数是1，A和B的最小公倍数是（    ）。21．最小的质数和最小和合数的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。22．甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最大公因数是（    ）23．分母是8的所有最简真分数的和是（    ）   四、图形运动、打电话、折线统计图、找次品1．图形有哪些运动：（       ）、（       ）、（        ）。2．要统计小芳这学期的数学成绩情况选择（     ）统计图；统计每个年级的平均分选择（    ）统计图。3．舞蹈队有31人，五一有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个对员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请问最少要(   )分钟全部人通知完。4．歌舞团有60人，十一有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个团员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请问最少要（   ）分钟全部人通知完。5．有5袋葡萄干，其中有一袋是次品（质量不足），可以称（   ）次把它找出来。6．9个零件里有一个次品，次品轻一些用天平称，至少称（   ）次就保证一定能找出次品。7．所测物品的数量范围是28～81且含有一个次品，次品重一些，用天平称，至少称（    ）次就保证一定能找出这个次品。8．11袋洗衣粉，其中10袋每袋重500克，另一袋不知道多重，至少要称（   ）次才能保证找出来。9．时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（      ）度。一、能简便的要简便。 + + +          - （ + ）       ＋－＋   1.25×2.5×0.32               2.65×1.7+1.35×1.7            3.6×102                        二、解方程。                                           － X ＝                X － ＝                5X － 3X＝12                                  三、操作题：1．（1）根据给定的对称轴，画出三角形AOB的对称图形。  （2）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。   （3）画出三角形AOB向下平移3格后的图形。     2、观察下面物体，分别画出从正面、上面、左面看到的图形。  四、解决问题。长方体与正方体的应用：1.小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少米？   2.小明要在一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体礼盒表面包一层彩纸，至少需要多大的彩纸？   3.一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长为2dm的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？   4.一个长方体的汽油桶，底面积是20平方分米，高是10分米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可装多少千克汽油？    5.一根长4米长方体的铁条，横截面是长为2分米，宽为1分米的长方形。这根铁条的体积是多少？   6.个封闭的长方体玻璃容器，从里面量得长20cm、宽5cm、高8cm，装有5cm深的溶液。如果把这个容器竖立起来，现在的水深是多少厘米？        7.一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，水深40厘米，把一块长30厘米，宽24厘米，高16厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?   8.一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少？   9.一个长8米，宽4米，高5米的车厢装满混凝土，把用混凝土铺一条宽5米，高10分米的路，能铺多远？     10.棱长为8分米的正方体无盖水箱，要把各边都安上铁条，需要多少米的铁条？水箱的表面积是多少平方米？   最大公因数和最小公倍数的应用1．小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？   2．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？     分数及分数加减应用1.工人们修一条长米路，第一天上午修了全长的，下午修了全长的，第二天修了全长的。（1）两天一共修了全长的几分之几？   （2）还剩几分之几没有修？     2. 学校运来一堆沙子。修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下 吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？    3.  李林喝了一杯纯牛奶的 后又加满水，又喝了 杯，再加满水后又喝了半杯，再加满水，最后把一杯都喝了。他喝的纯牛奶多还是水多？    折线统计图1．王阿姨开了两个服装店，一个服装店经营成人服装，一个服装店经营儿童服装。下面是这两个服装店2010~2014年的营业额情况。（1）根据统计表中的数据完成统计图。 （2）这几年哪个服装店的营业额高？（3）王阿姨想关闭一个服装店，你想给王阿姨什么建议？    2. 某家超市一分店、二分店销售饮料情况如下表。  789101112一分店125138120135110126二分店120140125132105133     根据表中数据，完成下面的折线统计图，并回答后面的问题。          （1) 两个分店销售额最高的是（    ）月。（2）一分店从（  ）月到（    ）月销售额增长得最快。（3）二分店从（   ）月到（    ）月销售额增长得最快。