2022年广东省汕头市濠江区中考一模数学试题(word版含答案)

2022年广东省汕头市濠江区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中最小的数是（          ）

A．2 B．0 C． D．

2．把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（       ）

A． B． C． D．

3．若点A（，）、点B（3，），且AB∥x轴，则AB的值为（          ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝7，BC＝9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（     ）

A．13 B．15 C．17 D．19

5．不等式组 的整数解是（          ）

A．0 B．1 C． D．

6．已知点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

7．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（       ）

A． B． C． D．

8．如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠3的度数为（     ）

A．50° B．54° C．58° D．62°

9．如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为皮克定理，若有一个格点多边形的面积为9，则b的最大值为（　　）

A．17 B．18 C．19 D．20

10．如图，点A的坐标为（4，3），AB⊥x轴于点B，点C为坐标平面内一点，OC＝2，点D为线段AC的中点，连接BD，则BD的最大值为（       ）

A．3 B． C． D．

二、填空题

11．为加紧推动重点防疫物资保障体系建设，KN95口罩实现从无到有，现在日产量达到160万只，数据160万用科学记数法可表示为________________．

12．若，，则______________．

13．方程的解为________．

14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，∠B=35°，BC=，则弧AB的长为__．

15．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝2，BC＝6，则图中重叠（阴影）部分的面积为______．

16．为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成60°角，则在这一路段边上最多可以划出______个车位．（参考数据：）

17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=∠DCA=60°，则的最大值是__________．

三、解答题

18．先化简，再求值：，其中

19．为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)填空：样本容量为          ，a=          ；

(2)把频数分布直方图补充完整；

(3)老师准备从E类学生中随机抽取2人担任广播体操领队．已知E类学生中有2名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．

20．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O的直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．

(1)求证：DE=BD+CE；

(2)若AD=3，BD=CE=2，求BC的值．

21．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表：

(1)第一次小李以1650元购进了A，B两款玩偶共100个，求两款玩偶各购进多少个？

(2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

22．图，在平面直角坐标系中，直线与y轴正半轴交于A点，与反比例函数交于点B（，4）和点C，且AC＝4AB，动点D在第四象限内的该反比例函数上，且点D在点C左侧，连接BD、CD．

(1)求点C的坐标；

(2)若，求点D的坐标．

23．已知与互为相反数，且a，b为一元二次方程的两个实数根．

(1)求c、m的值；

(2)试判断以a、b、c为三边的三角形的形状，并说明理由．

24．如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且AD=DE，以AB为半径作⊙A，交AD边于点F，连接EF．

(1)求证：DE是⊙A的切线；

(2)若AB＝2，BE＝1，求AD的长；

(3)在（2）的条件下，求tan∠FED．

25．已知二次函数．

(1)对于任意m，二次函数都会经过一个定点，求此定点的坐标；

(2)当时，如图，二次函数与y轴的交点为M，顶点为N．

①若点P是x轴上的动点，求的最大值及对应的点P的坐标；

②设点Q是二次函数上的动点，点H是直线MN上的动点，是否存在点Q，使得△OQH是以点Q为直角顶点的等腰Rt△OQH？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．D

2．B

3．B

4．D

5．C

6．B

7．C

8．B

9．D

10．B

11．

12．3

13．

14．

15．

16．9

17．

18．，

19．(1)100，32；

(2)见解析；

(3)

20．(1)见解析；

(2)

21．(1)购进A款玩偶30个，则购进B款玩偶70个；

(2)购进A款玩偶33个，购进B款玩偶67个时才能获得最大利润，最大利润是366元．

22．(1)C坐标为

(2)

23．(1)，；

(2)等腰直角三角形，理由见解析

24．(1)见解析；

(2)；

(3)

25．(1)（，21）；

(2)①PN-PM的最大值为，点P坐标为（，0）；②存在，（，）或（，）或（，）