2022年海南省琼海市中考模拟考试（一）数学试题(word版含答案)

2022年海南省琼海市中考模拟考试（一）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（       ）

A． B．3 C． D．

2．据报，2021年海南省全省累计接种新冠病毒疫苗9590000人次，将数据9590000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．下列计算结果正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（   ）．

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球

5．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

6．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（       ）

A． B． C． D．

7．一组数据：1、2、3、4、1，这组数据的众数与中位数分别为（       ）

A．1、3 B．2、2.5 C．1、2 D．2、2

8．若分式的值为0，则x的值是（       ）

A． B． C．1 D．0

9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　）

A．40° B．90° C．50° D．100°

10．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在中，，，点A在反比例函数图象上，则k的值（       ）

A． B．6 C． D．30

11．如图，是的外接圆，，，则的半径为（       ）

A． B．2 C． D．4

12．如图，的对角线AC、BD相交于点E，点O为AD的中点，连接BO，交AC于点G，连接OE，若的面积为36，则的面积为（       ）

A．6 B．2.4 C．4.5 D．3

二、填空题

13．分解因式：3a2﹣6a+3=____．

14．一个正数a的两个平方根是和，则这个正数______

15．如图，在中，，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交CB于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若，，则______

16．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，与关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE，CF交于M，N两点．若，，则CG的长为______，NG的值为______

三、解答题

17．（1）计算：

（2）化简：．

18．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共，其中桥梁长度比隧道长度的9倍少，求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．

19．某校开展课后延时服务，准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、国学诵读活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），部分信息如下：

(1)这次抽样调查的总人数为______人，请补全条形统计图；

(2)扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为______；

(3)学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．

20．如图，在我国南海有一个岛屿A，有一艘渔船在C点处遇险发出求救信号，此时从岛屿A测得C点位于北偏西60°且与岛屿A相距海里，同时位于岛屿A南偏西60°方向上且与岛屿B相距海里的救援般B接到求救信号，以24海里/小时的航速前往营救．

(1)______.

(2)求救援船B到达C点需要多长时间？

21．在菱形ABCD中，是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F．

(1)如图1，当，时，

①求证：；

②连结BD，EF，若，菱形ABCD的边长为6，求的面积；

(2)如图2，当时，延长BC交射线AF于点M，延长DC交射线AE于点N，连结AC、MN，若，，则当CE为何值时，？

22．如图，已知抛物线的图象与x轴交于A和两点，与y轴交于，直线经过点B，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F．

(1)求抛物线的解析式和m的值；

(2)在抛物线的y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与相似，若存求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

(3)在x轴上有M、N两点（M在N的右侧），且，若将线段MN在x轴上平移，当它移动到某一位置时，四边形MEFN的周长会达到最小，请求出周长的最小值（结果保留根号）．

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．B

5．D

6．C

7．C

8．C

9．D

10．C

11．B

12．D

13．3（a﹣1）2．

14．9

15．##

16．     1     ##

17．（1）；（2）

18．港珠澳大桥的桥梁长度49km，隧道长度6km

19．(1)200，图见解析

(2)90°

(3)

20．(1)60°

(2)救援船D到达C点需要时间为小时

21．(1)①见解析；②

(2)

22．(1)，

(2)存在，、

(3)四边形MEFN周长的最小值是