2022年山东省枣庄滕州市中考二模数学试题(word版含答案)

2022年山东省枣庄滕州市中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

2．下列六个数：6，，3.1415，，0，其中无理数的个数为（       ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．一个几何体如图所示，它的左视图是（       ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（       ）

A．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等

B．顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形

C．对于函数（），的值随着值的增大而增大

D．立方根等于它本身的数一定是1和0

5．如图，已知一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

6．如图，、、分别平分、、，，的周长为18，，则的面积为（       ）

A．18 B．30 C．24 D．27

7．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．

8．如图，矩形四个顶点的坐标分别为，，，．当双曲线（）与矩形只有两个交点时，的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，一块直角三角板的30°角的顶点落在上，两边分别交于、两点，若的直径为10，则弦长为（       ）

A．10 B．5 C． D．

10．已知抛物线（），且，．给出下列结论：

①；②；③抛物线与轴正半轴必有一个交点；④当时，；⑤该抛物线与直线有两个交点．其中正确结论的个数为（       ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平先生的毕生追求．2021年中国粮食总产量达到1370000000000吨，已成为世界粮食第一大国．将1370000000000用科学记数法表示为______．

12．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是_________．

13．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设，，得，记，，，…，则______．

14．如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为______．

15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数（）的图象经过点，则的值为______．

16．如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，，则周长的最小值是______．

三、解答题

17．化简求值：，其中与2，3构成三角形的三边，且为整数．

18．“2021湖南红色文化旅游节——重走青年毛泽东游学社会调查之路”启动仪式于4月29日在安化县梅城镇举行．该镇南面山坡上有一座宝塔，一群爱好数学的学生在研学之余对该宝塔的高度进行了测量．如图所示，在山坡上的A点测得塔底B的仰角，塔顶D的仰角，斜坡米，求宝塔的高（精确到1米）（参考数据：）

19．某学校为了解学生关于新冠病毒防疫常识的掌握情况，特开展了网络防疫测试．某小组随机抽取部分学生的测试成绩（满分100分），并进行整理分析，绘制了如下不完整的统计图表．

学生测试成绩频数分布表

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次共抽取了______名学生的测试成绩．

(2)______，______．

(3)组中成绩优异的前四名学生有2名男生和2名女生，学校从中选出两名担任学校防疫宣传员，请你用列表或树状图的方式，求选出一名男生和一名女生的概率．

20．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．

(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，则有几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？

21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在函数（，）的图象上，轴，线段的垂直平分线交于点，交的延长线于点，点纵坐标为2，点横坐标为1，．连接．

(1)求点的坐标及的值；

(2)求的面积．

22．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．根据以上定义，解决下列问题：

(1)如图1，正方形中是上的点，将绕点旋转，使与重合，此时点的对应点在的延长线上，则四边形______（填“是”或“不是”）“直等补”四边形；

(2)如图2，已知四边形是“直等补”四边形，，，过点作于点．

①试探究与的数量关系，并说明理由；

②若，，求的长．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F.

(1)求证：EF是O的切线；

(2)若EB=6，且sin∠CFD=，求O的半径.

24．抛物线与轴交于另一点，两点．与轴交于，为抛物线的顶点．

(1)求，，，的坐标；

(2)点为抛物线上的点，且是直角三角形，求点的坐标．

(3)点是轴上一动点，点为平面内任意一点，当以，，，为顶点的四边形是矩形，直接写出点的坐标．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．B

5．C

6．D

7．A

8．B

9．B

10．D

11．1.37×1012

12．

13．2022

14．

15．12

16．3

17．，-2

18．宝塔的高约为27米．

19．(1)30

(2)40；3

(3)

20．(1)购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需1.5万元、0.5万元．

(2)总共有3种购买方案，当购进甲种农机具5件，购进乙种农机具5件时，花费最少为10万元．

21．(1)E（2，2），k=；

(2)

22．(1)是；

(2)①BE=DE，理由见解析；②14

23．(1)证明见解析；(2)15.

24．(1)，，，

(2)点坐标为或

(3)点的坐标为或或或