第十九章 一次函数选择题专项练--2021-2022学年初中数学八年级下册期末复习（有答案）

这是一份第十九章 一次函数选择题专项练--2021-2022学年初中数学八年级下册期末复习（有答案），共18页。试卷主要包含了单选题，四象限，则m的值是等内容，欢迎下载使用。

第十九章 一次函数选择题专项练
一、单选题
1．若正比例函数y＝kx的图像经过点（﹣2，﹣5），则该函数图像位于（　　）
A．第一、二象限 B．第二、四象限
C．第一、三象限 D．第三、四象限
2．若函数是正比例函数，则的值为（     ）
A． B．1 C． D．2
3．将一次函数写成的形式，则k与b的值分别为（       ）
A． B． C． D．
4．将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（       ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n相交于点（2，－1）则关于x、y的方程组的解是（ ）

A． B． C． D．
6．下列函数中，正比例函数是（   ）
A． B． C． D．
7．函数的图象经过点P(－1，3)，则的值为(     )
A．3 B．－3 C． D．－
8．下列各点中，在正比例函数的图象上的是（　　）
A． B．（﹣3，﹣1） C．（0，1） D．（6，3）
9．下列函数（1）y＝πx；（2）y＝-2x﹣1；（3）y＝；（4）y＝22﹣x；（5）y＝x2﹣1中，一次函数的个数是（       ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．若点（a，0），（b，4）都在一次函数y=-3x+1的图象上，则a与b的大小关系是（   ）
A．a> b B．a 11．正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，则一次函数y＝﹣kx＋k的图象大致是（       ）
A． B．
C． D．
12．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，则k，b的值分别为（　　）
A．﹣1，﹣2 B．1，2 C．﹣2，﹣1 D．2，1
13．已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（       ）．
A． B． C． D．
14．某商场为了增加销售额，推出“七月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡七月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（       ）
A． B．
C． D．
15．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
设该商品的销售价为元，销售量为件，估计：当时，的值为（       ）A．85 B．75 C．65 D．55
16．某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：
砝码的质量（x克）
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置（厘米）
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
y关于x的函数图象是（       ）．
A． B．
C． D．
17．若一次函数的图象过点，，则方程的解（       ）
A． B． C． D．
18．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．
19．正比例函数的图象大致是（       ）
A． B．
C． D．
20．若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是（       ）
A． B．2 C． D．3
21．若函数y＝(m＋1)x＋m2－1是正比例函数，则m的值是(   )
A．1 B．－1 C．±1 D．无法确定
22．下列函数中，正比例函数是（       ）
A． B． C． D．
23．下列说法不正确的是（   ）
A．正比例函数是一次函数的特殊形式 B．一次函数不一定是正比例函数
C．y=kx+b是一次函数 D．2x-y=0是正比例函数
24．某地出租车按里程收费，2千米以内收费4元，每超过1千米加收1．5元．则路程x（x≥2）千米与收费y（元）之间的函数关系式为（     ）
A．y=1．5x+1 B．y=1．5x+4 C．y=3x+1．5 D．y=1．5x-2
25．在平面直角坐标系中，若点，，都在直线上，则，，的大小关系是（       ）
A． B．
C． D．
26．一次函数与正比例函数（m是常数，且）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（       ）
A． B．
C． D．
27．将直线y=kx－1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（       ）
A．y=kx＋2 B．y=kx－3 C．y=kx＋3 D．y=kx+1
28．如图，直线对应的函数表达式是(       )

A． B． C． D．
29．在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（）
A． B．
C． D．
30．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　）
A．y＝x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣3 D．y＝4x﹣4
31．在某大国的技术封锁下，华为公司凭借自身强大的创造力和凝聚力，华为概念指数从年初至今涨幅连连翻倍，比如硕贝德股票涨幅接近（如图段），小丽在图片中建立了坐标系，将段看作一次函数图象的一部分，则，的取值范围是　　

A．， B．， C．， D．，
32．有一个进水管和一个出水管的容器，从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后的20分钟内既进水又出水，在第25分钟开始只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内水量（L）与时间（min）之间的函数关系如图所示，求在第33分钟时，容器内剩余水量为（       ）

A．8 B．10 C．12 D．14
33．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．在平面直角坐标系中，一次函数（m，b均为常数）的图象与正比例函数（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（       ）

A． B． C． D．
34．如图，直线和相交于点，则不等式关于的不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．
35．已知直线与直线相交于点，那么关于x的方程的解为（ ）
A． B． C． D．
36．如图，某电信公司提供了，两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（分）之间的关系，则以下说法正确的是（       ）
①若通话时间少于120分，则方案比方案便宜
②若通话时间超过200分，则方案比方案便宜
③通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
37．水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（千克）情况如图，萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省（       ）元．

A．18 B．12 C．9 D．6
38．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（1，2），C（5，2），直线l经过点A，它将△ABC分成面积相等的两部分，则直线l的表达式为（       ）

A．y＝﹣2x＋6 B．y＝﹣2x＋8 C．y＝2x＋8 D．y＝﹣x＋6
39．已知一次函数y＝（3﹣2k）x＋6（k为常数）的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＞x2，y1＜y2，则k的值可能是（       ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
40．已知等腰三角形的周长为10 cm，将底边长表示为ycm，腰长表示为cm，则、y的关系式是，则其自变量的取值范围是 ( )
A．0＜＜5 B．＜＜5 C．一切实数 D．＞0

1．C
【详解】
解：∵（﹣2，﹣5）在第三象限，正比例函数y＝kx的图像关于原点对称，
∴该函数图像位于第一、三象限，
故选：C．
2．C
【详解】
解：根据题意得：，
解得：m＝−1．
3．C
【详解】
解:．
所以．
4．D
【详解】
解：将直线y=-2x沿y轴向下平移4个单位后的直线所对应的函数解析式是：y=-2x-4．
故选：D．
5．B
【详解】
解：∵一次函数和相交于点（2，-1），
∴关于x、y的方程组的解为．
6．A
【详解】
A、符合正比例函数的含义，故本选项正确；
B、自变量次数不为1，故本选项错误；
C、是反比例函数，故本选项错误；
D、是一次函数，故本选项错误，
7．B
【详解】
∵函数的图象经过点P(－1，3)，
∴3=-k，
解得：k=-3，
8．B
【详解】
解：A、当x=时，，
∴点不在正比例函数的图象上；
B、当x=﹣3时，，
∴点（﹣3，﹣1）在正比例函数的图象上；
C、当x=0时，，
∴点（0，1）不在正比例函数的图象上；
D、当x=6时，，
∴（6，3）不在正比例函数的图象上．
9．B
【详解】
解：（1）y＝πx是正比例函数，是特殊的一次函数；
（2）y＝2x﹣1是一次函数；
（3）y＝不是一次函数 ；
（4）y＝22﹣x是一次函数；
（5）y＝x2﹣1不是一次函数．
10．A
【详解】
解：∵一次函数解析式为，
∴y随x增大而减小，
∵点（a，0），（b，4）都在一次函数y=-3x+1的图象上，4＞0，
∴a＞b，
11．A
【详解】
解：∵正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限
∴
∴
∴一次函数的图象经过一、二、四象限
12．B
【详解】
解：将M（0，2）、N（1，3）代入y=kx+b中，
得：，解得：，
13．C
【详解】
解：一次函数的图象与直线平行，设一次函数解析式为y＝-x+b，
把（8，2）代入y＝﹣x+b得，2＝﹣8+b，解得，b＝10，
一次函数的解析式为：y＝﹣x+10．
14．B
【详解】
由题意得：
15．C
【详解】
解：由图表可以看出y与x符合一次函数关系，设y＝kx＋b（k≠0），
把x＝90，y＝90和x＝100，y＝80代入得，
，解得：，
则y＝−x＋180，
当x＝115时，y＝−115＋180＝65．
故选：C．
16．D
【详解】
方法一：根据图表可以知道，在没有砝码时指针的位置是2cm,以后砝码每增加50g,指针位置增加lcm,则当是275g时,弹簧指针位置
应是7.5cm,以后，指针位置不随砝码的增加而伸长，都是7.5cm.
故选: D.
方法二：设y关于x的函数解析式为：，
根据题意将点代入得：，
解得：，
∴，
当时，，
解得，
当时，指针位置不随砝码的增加而伸长，都是7.5cm．
17．D
【详解】
解：∵一次函数经过点（-3，0），
∴方程的解为，
18．C
【详解】
解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），
∴3=2m，解得m=．
∴点A的坐标是（，3）．
∵当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，
∴不等式2x＜ax+4的解集为．
故选C．
19．B
【详解】
解：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当时，这条直线经过第一、三象限．故选B．
20．A
【详解】
∵函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，
∴，m+1＜0，
∴m=2或m=-2，且m＜-1，
∴m=2不符合题意，舍去，
∴m=-2，
21．A
【详解】
解：
∵y﹦（m+1）x+m2-1是正比例函数，∴m+1≠0，m2-1=0，∴m=1．故答案为1，故选A.
22．B
【详解】
解：．是一次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
．是正比例函数，故本选项符合题意；
．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
23．C
【详解】
解：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量．
根据函数的定义知，一次函数和正比例函数都属于函数的范畴；
一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，则成为正比例函数y=kx；
所以，正比例函数是一次函数的特殊形式；
故选C．
24．A
【详解】
解:根据题意可知：y=4+1.5(x−2)，∴y=1.5x+1(x>2).
故答案为A.
25．C
【详解】
解：∵中
∴y随x的增大而减小，
∵
∴
26．D
【详解】
由一次函数图象可得，，则，与正比例函数图象不相符，故A不正确；
由一次函数图像可得，，则，正比例函数图象正确，但一次函数图像与y轴应交于正半轴，交点位置不正确，故B不正确；
由一次函数图像可得，，则，正比例函数图象正确，但一次函数图像与y轴应交于负半轴，交点位置不正确，故C不正确；
由一次函数图像可得，，则，与正比例函数图象相符，故D正确；
27．D
【详解】
解：原直线的k=k，b=-1；向上平移2个单位长度，得到了新直线，
那么新直线的k=k，b=-1+2=1．
∴新直线的解析式为y=kx+1．
故选：D．
28．A
【详解】
设直线的函数表达式为，
把点代入得，解得，
则直线对应的函数表达式为，
故选：A．
29．D
【详解】
解：∵函数的图象过点，
∴，∴k=1，
∴该函数的解析式是y=x－1，
∴该直线与y轴交于点（0，﹣1），且过点（2，1）．
30．C
【详解】
解：由题意可知一次函数y＝kx+b的图象也经过点（3，6），
∴ ，
解得，
∴ 此函数表达式是y＝3x﹣3．
31．A
【详解】
解：由图象可得，
该函数经过第一、三、四象限，
，，
故选：．

32．B
【详解】
解：根据前5分钟只进水不出水，进水速度为：( L/ min)；
出水速度为：( L/ min)；
第25分钟时，容器内水量为：（L）；
第33分钟时，容器内剩余水量为：（L）；
33．D
【详解】
解：由图可知和的交点坐标为
的解为
的解为
34．B
【详解】
解：∵直线y=2x+1和y=kx+3相交于点，
∴=2m+1，解得m=，
∴A(，)，
由函数图象可知，当x≥时，直线y=2x+1的图象不在直线y=kx+3的图象的下方，
∵当x≥时，kx+3≤2x+1．
35．C
【详解】
直线经过点，
，
解得，
，
把点P代入直线，
，即，
方程，（）
，
，
．
36．D
【详解】
解：依题意得
A：（1）当0≤x≤120，yA=30，
（2）当x＞120，yA=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；
B：（1）当0≤x＜200，yB=50，
当x＞200，yB=50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，
所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确；
当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故（2）正确；
当y=60时，A：60=0.4x-18，∴x=195，
B：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正确；
当A方案与B方案的费用相等，通话时间为170分钟，故（4）正确；
37．B
【详解】
设直线AB的解析式为，

将（2，38）、（4，70）代入得，，
解得：，
当时，，
即萌萌一次购买6千克这种葡萄需要元；
她分三次购买每次购2千克这种葡萄需要(元)，
∴(元)，
萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省12元．
38．B
【详解】
解：当直线l经过点A和BC边中点时，将△ABC分成面积相等的两部分，
∵B（1，2），C（5，2），
∴BC边中点坐标为（ ），即（3，2）
设直线l的解析式为
把（2，4）,（3，2）代入得

解得，
∴直线l的解析式为y＝﹣2x＋8
39．D
【详解】
∵一次函数y＝（3﹣2k）x+6（k为常数）的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＞x2，y1＜y2，
∴3﹣2k＜0，
解得k＞，
∴A、B、C不符合题意，D符合题意
40．B
【详解】
由题意得2x+y=10,
10-2x>0.    x<5；
y <2x,<2x, 解得x<,
所以＜＜5，选B.