2022年北京版小升初数学最后冲刺押题卷（一）（有答案，带解析）

这是一份2022年北京版小升初数学最后冲刺押题卷（一）（有答案，带解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022年北京版小升初数学最后冲刺押题卷（一）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分







一、选择题：
1.小明的爸爸有一块铁皮如图要配上（  ）做底面做成的水桶容积较大．

A.                        B.                        C. 
2.下面正确的说法是（   ）。
A. 体积单位比面积单位大                                       B. 1米的 37 和3米的 17 一样长。
C. 有两个因数的自然数一定是质数。                      D. 三角形是对称图形。
3.把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的(    )。
A.                                         B. 3倍                                        C.                                         D. 2倍
4.用简便方法计算
72×101=（   ）
A. 8282                                  B. 75000                                  C. 7900                                  D. 7272
5.下列说法错误的是（  ）
A. 正方体是长、宽、高都相等的长方体
B. 长方体是特殊的正方体
C. 正方体和长方体都有6个面、8个顶点、12条棱
6.右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（  ）

A. 10                                          B. 8                                          C. 7.5                                          D. 6
7.若规定向东为正，则小明走了－15米表示（　　）。
A. 向西走15米                              B. 向东走15米                              C. 向北走15米
8.甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面(   )比较准确地描述了甲的活动。

A.         B.         C.         D. 
9.如果小圆半径是大圆半径的 13 ，那么小圆与大圆的面积之比是（    ）。
A. 1：3                                    B. 1：6                                    C. 1：9                                    D. 3：1
10.根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是(    )

A. 7＋1                                  B. 62＋1                                  C. 72＋1                                  D. 82＋1
二、填空：
11.求近似数的方法有________法、________法、________法.
12.35 ÷=________÷45=3：________=________％=________(填小数)=________折。
13.填一填。
4÷7= （）（） ________                         7÷4= （）（） ________=1 （）（） ________
1=________÷________= 7（） ________           3 79 = （）（） ________=________÷________
（）（） ________=133÷12= （）（）（） ________
14.每个篮球ɑ元，比每个足球便宜15元，篮球、足球各买一个，共需要________元；如果ɑ＝78，则买一个篮球和一个足球共花________元。
15.把同样大小的10个红球、7个黄球和2个蓝球放入一个袋子里，从中任意摸出1个球，有________种可能的结果，其中摸出________球的可能性最大。
16.将其中的 38 涂色。

列式为：
17.完成一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，乙与甲工作时间的比是________，甲与乙工作效率的比是________。
18.①13+23=9，（1+2)2=9；
②13+23+33=36，（1+2+3）2=36；
③13+23+33+43=100，（1+2+3+4)2=100；
……
通过观察发现：13+23+33+43+53+63=________。（填得数）
三、解答题：
19.脱式计算
（1）196+128×6 （2）（349-286）÷7 （3）357+168-497



20.解下列方程。
（1）x÷1.5=4 （2）x-7.2+2.8=5 （3）3.6x-2.8x=80 （4）2x-2×0.3=8




21.解比例
①x： 14 ＝18：0.2 ② x18 ＝ 49 ③1.2：x＝5：1.5


④4：9＝x：3.6 ⑤ x9 ＝ 1827 ⑥ 16 ： 14 ＝x： 112


22.在生活中，你见到的放大现象有哪些？


23.一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？



24.一个圆柱形水槽（如下图），底面积是400 cm2 ，内盛有12cm深的水。将一个棱长为8cm的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没在水中，且水没有溢出），水面将上升多少厘米？

25.看图列式计算。

26.测量一块不规则铁块的体积。实验小组的同学先将5升水注入一个长方体水箱中（图1），然后再将这块不规则铁块放入长方体水箱中（图2），先后测量得到的数据如图所示。你能利用这些数据计算出不规则铁块的体积吗？

27.先判断下列各表中两个相关联的量成什么比例关系，再把表格填写完整。
（1）   
m
3
5
4
2.4
    
36
n
8
    
6
10
12
    
（2）   
x
4.5
6
8
   
11.5
     
y
9
12
16
18.4
   
     
28.商店运来一批电视机，已经卖出24台，卖出的与剩下的比是3：5，这批电视机有多少台？
29.下面是金江商场服装柜售货员分别根据毛衣和衬衫销售量制成的两张统计图。

（1）你知道哪幅是毛衣销售量统计图？哪幅是衬衫销售量统计图？
（2）简单说明两种服装的销售变化情况，分析变化的原因。
（3）如果你是商场经理，在进货方面有什么打算？如果你是消费者呢？
30.淘气参加“校园安全”知识问答比赛，比赛积分的规则是：每人起始分为0分，答对一题得5分，答错一题扣3分。在这次比赛中，淘气一共答了30题，最终得分是102分。淘气一共答对了多少题？

答案解析部分
一、选择题。
1.【答案】A
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】62.8÷3.14÷2=10（厘米），
而选项A所画的圆的半径是10cm，
所以选A做底面做成的水桶容积较大。
【分析】要使做的水桶的容积最大，那么62.8cm必须做水桶的底面周长，由此根据圆的周长公式得出，r=C÷3.14÷2，求出水桶的底面半径，再从给出的选项中选出答案即可。
故选：A

2.【答案】 B
【考点】轴对称，合数与质数的特征，分数及其意义，体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：A：体积单位和面积单位无法比较大小；此选项错误；
B：1米的37和3米的17都是37米，此选项正确；
C：只有两个因数的自然数一定是质数；此选项错误；
D：等腰三角形和等边三角形才是轴对称图形；此选项错误。
故答案为：B。
【分析】A：体积单位和面积单位是无法比较大小的；
B：根据分数的意义分别判断出1米的37和3米的17是多少米即可；
C：质数是只有1和本身两个因数的数；
D：普通三角形不是轴对称图形，只有等腰三角形和等边三角形才是轴对称图形。
3.【答案】 D
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： 把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D。
【分析】这个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1，则圆柱体积是3，削去部分是2，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍。

4.【答案】 D
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】72×101
=72×(100+1)
=72×100+72×1
=7200+72
=7272
故答案为：D
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以把101拆分成(100+1)，然后运用乘法分配律进行简便计算.
5.【答案】 B
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】选项A，正方体是长、宽、高都相等的长方体，此说法正确；
选项B，长方体是特殊的正方体，此说法错误，应该是正方体是特殊的长方体；
选项C，正方体和长方体都有6个面、8个顶点、12条棱，此说法正确.
故答案为：B.
【分析】正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体，正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，据此解答.
6.【答案】 C
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】x：5=12：8
8 x =5×12
x =7.5
答：x是7.5；
【分析】根据对应的长与宽的比是12：8，由此列出比例式，解答即可。
故选：C

7.【答案】 A
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】若规定向东为正，则小明走了－15米表示向西走15米。
【分析】根据正负数用来表示具有意义相反的两种量，向东记为正，则向西就记为负，由此得出－15米是向西走15米。
8.【答案】 B
【考点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。
故答案为：B。
【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。
9.【答案】 C
【考点】圆的面积，比的应用
【解析】【解答】解：大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积就是小圆面积的9倍，所以小圆与大圆的面积之比是1：9。
故答案为：C。
【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都是相等的，两个圆的面积比是半径的平方比。
10.【答案】 B
【考点】数形结合规律
【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。
故答案为：B
【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。
二、填空。
11.【答案】 四舍五入；进一；去尾
【考点】小数的近似数，亿以内数的近似数及改写，亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】求近似数的方法有四舍五入法、进一法、去尾法.
故答案为：四舍五入；进一；去尾。
【分析】常用的求近似数的方法有四舍五入法、进一法、去尾法，后两种主要在特殊事件中合理选择。
12.【答案】 27

；5

；60

；0.6

；六

【考点】百分数与小数的互化，百分数与分数的互化，百分数的应用--折扣，比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：35=27÷45=3：5=60%=0.6=六折；
故答案为：27，5，60，0.6，六折．

【分析】解决此题关键在于35 ， 35的分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5；35用分子除以分母得小数商为0.6；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；60%也就是六折；由此进行转化并填空．
13.【答案】 47；74；134；7；7；77；349；34；9；13312；11112
【考点】分数与除法的关系，假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：4÷7=47         7÷4=74=134
1=7÷7=77            379=349=34÷9
13312=133÷12=11112
故答案为：47；74；134；7；7；77；349；34；9；13312；11112。
【分析】用分数表示两个整数的商时，用被除数做分子，除数做分母。把假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母求出商和余数，商就是带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变；把带分数化成假分数，分母不变，用带分数的整数部分乘分母再加上分数部分的分子做分子。
14.【答案】 2ɑ＋15；171
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：篮球、足球各买一个，共需要2ɑ＋15元；如果ɑ＝78，则买一个篮球和一个足球共花2ɑ＋15=2×78+15=171元。
故答案为：2ɑ＋15；171。
【分析】买篮球、足球各一个共需要的钱数=一个篮球的价钱+一个足球的价钱，然后将ɑ的值代入式中作答即可。
15.【答案】 3
；红
【考点】可能性的大小
【解析】【解答】解：从中任意摸出1个球，有3种可能，其中摸出红球的可能性最大。
故答案为：3；红。
【分析】袋子里有红球、黄球和篮球，所以从中任意摸出1个球，有3种可能；
袋子中哪种颜色的球的个数最多，说明摸出这种颜色的球的可能性最大。
16.【答案】 解：如图：

8÷8×3=3

【考点】分数及其意义
【解析】【分析】38表示把所有五星平均分成8份，涂色部分是其中的3份，用除法计算每份是几个五星，用乘法计算3份是几个五星即可.
17.【答案】 3：4；4：3
【考点】比的应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：工作时间的比是：6：8=3：4；工作效率的比是：16：18=4：3。
故答案为：3：4；4：3。
【分析】直接写出工作时间的比并化成最简比；用分数表示工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。
18.【答案】 441
【考点】算式的规律
【解析】【解答】解：1³+2³+3³+4³+5³+6³=（1+2+3+4+5+6）²=21²=441。
故答案为：441。
【分析】观察已知算式的计算规律，这几个数的立方和等于这个几个数和的平方，根据这个规律计算即可。
三、解答题。
19.【答案】 （1）196+128×6
＝196+768
＝964

（2）（349-286）÷7
＝63÷7
＝9

（3）357+168-497
＝525-497
＝28
【考点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】加减属于同级运算，谁在前面先算谁；
运算顺序：先算乘除，后算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
20.【答案】 （1） x÷1.5=4
解：x=4×1.5
        x=6
（2）x-7.2+2.8=5
      解：x=5+7.2-2.8
              x=9.4
（3）3.6x-2.8x=80
解：0.8x=80
            x=100
（4）    2x-2×0.3=8
解：2x-0.6=8
               2x=8+0.6
               2x=8.6
                 x=4.3
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
21.【答案】 ① x：14＝18：0.2
解：0.2x=18×14
0.2x÷0.2=4.5÷0.2
           x=22.5
②x18=49
解：9x=18×4
  9x÷9=72÷9
         x=8
③1.2：x＝5：1.5
解：   5x=1.5×1.2
     5x÷5=1.8÷5
            x=0.36
④4：9＝x：3.6
解： 9x=4×3.6
   9x÷9=14.4÷9
          x=1.6
⑤x9=1827
解：27x=18×9
27x÷27=162÷27
           x=6
⑥16：14＝x：112
解：  14x=16×112
   14x÷14=172÷14
             x=118
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，要利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的式子写在等号的左边，把常数项写在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
22.【答案】解：放大镜可以把字或图形放大；把照片放大；复印机可以把字或图形放大
【考点】图形的放大与缩小
【解析】【分析】这里的放大现象是指把图形整体按照比例放大，例如长方形的长扩大2倍，宽也扩大2倍；按照这样的原则找出生活中放大的现象即可.
23.【答案】 解：20×15%÷（25%-15%）=30（克）
30×25%=7.5（千克）
答：容器内原含糖7.5千克。

【考点】浓度问题
【解析】【分析】容器原来有水的质量=再加入水之后的糖的质量÷（加入水后糖水的浓度-原来糖水的浓度），那么容器内原含糖的质量=容器原来有水的质量×原来糖水的浓度，据此代入数据作答即可。
24.【答案】 解：8×8×8÷400
=512÷400
=1.28（厘米）
答：水面将上升1.28厘米。
【考点】圆柱的体积（容积），体积的等积变形
【解析】【分析】水面将上升的高度=正方体铁块的体积（棱长×棱长×棱长）÷圆柱的底面积，代入数值计算即可。
25.【答案】 解：（444-4）÷4
=440÷4
=110（元）
【考点】单价、数量、总价的关系及应用，1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】单价=（总价-4）÷数量。
26.【答案】 解： 5÷10×（14-10）
=0.5×4
=2（dm3）
答：这个不规则铁块的体积是2dm3。
【考点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高，先根据图1可得长方体水箱的底面积=水的体积（1升=1立方分米）÷不放铁块时水面的高度，再利用不规则铁块的体积=长方体水箱的底面积×放入铁块时水面上升的高度，代入数值计算即可。
27.【答案】 （1）m和n成反比例关系。
m
3
5
4
2.4
2   
36
n
8
4.8
6
10
12
 23   

（2）x和y成正比例关系。

x
4.5
6
8
9.2  
11.5
12    
y
9
12
16
18.4
23  
 24   
【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）观察表格可得m和n的乘积一定，两个量相乘，积一定，则这两个量成反比例关系；
（2）观察表格可得x和y的商一定，两个量相除，商一定，则这两个量成正比例关系。本题据此计算即可。
28.【答案】 解：24÷33+5
=24÷38
=64（台）
答：这批电视机有64台。
【考点】比的应用
【解析】【分析】这批电视机的台数=卖出去的台数÷卖出去的电视机占的份数卖出去的电视机占的份数+剩下的电视机占的份数 ， 代入数值计算即可。
29.【答案】 （1）答：根据销量的走势可知，图1是毛衣销量统计图，图2是衬衫销量统计图。
（2）答：毛衣的销量随着月份的增加而增加，是因为天气越来越冷；衬衫的销量越来越少，是因为天气越来越冷。
（3）答：如果我是商场经理，我会多进些毛衣，少进些衬衫。如果我是消费者，我会买毛衣取暖。
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【分析】根据气温变化情况可知，我国气温从7月份到12月份是逐渐降低，随着气温的降低，衬衫的销量日渐减少，毛衣的销量日渐增加。
30.【答案】 解：假设都答错了，则答对的：
（30×3+102）÷（5+3）
=192÷8
=24（题）
答：淘气一共答对了24题。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设都答错了，则会扣90分，这样与得分相差（90+102）分，是因为把答对的题也当作错题来扣分了，这样每题相差（5+3）分，用一共相差的分数除以每题相差的分数即可求出一共答对的题数。