物理选择性必修 第三册5 粒子的波动性和量子力学的建立学案

第5节粒子的波动性和量子力学的建立

自主学习·必备知识

教材研习

教材原句

要点德布罗意波

实物粒子也具有波动性①，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从如下关系：，。这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫作物质波。

自主思考

①一位战士在实战训练时子弹脱靶，在分析脱靶的原因时，突然想起德布罗意波长公式后，确认未击中的原因可能与子弹的波动性有关，这是失误的理由吗？

答案：提示德布罗意波长，远远小于子弹自身的线度，波长越短，衍射本领越小。对于子弹来说无法观察到它的波动性，子弹具有确定的轨道，宏观物体子弹脱靶的原因与波动性无关，不是产生失误的理由。

名师点睛

1.物质波的实验验证

（1）实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。

（2）实验验证：1927年戴维森和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。

（3）人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的和关系同样正确。

（4）宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。

2.量子力学的应用

（1）量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。

（2）量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。

（3）量子力学推动了固体物理的发展。

互动探究·关键能力

探究点一粒子的波动性

情境探究

如图是电子束通过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答以下问题。

（1）德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？

（2）电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？

答案：提示（1）光的波粒二象性、玻尔氢原子理论及相对论。

（2）电子束能发生衍射，说明电子束具有波动性。

探究归纳

1.对物质波的理解

（1）任何运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都与一个对应的物质波相联系，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。

（2）粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配，不能以宏观观点中的波来理解。

（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。

2.粒子波动性的理解

（1）一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其具有波动性。

（2）电子、质子等实物粒子，具有能量和动量，当和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。

（3）在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一。

探究应用

例关于物质波，以下观点不正确的是(      )

A.只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波

B.只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波

C.由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性

D.电子束照射到晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的

答案：

解析：只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，项正确，项错误；由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性，故选项正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故项正确。

解题感悟

宏观物体波动性的三点提醒

（1）一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不能否定其具有波动性。

（2）要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别。

（3）在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一。

迁移应用

1.（2021江西南昌进贤一中高三开学考试）波粒二象性是微观粒子的基本特征，以下说法正确的是(      )

A.光电效应现象揭示了光的波动性

B.热中子束射到晶体上产生衍射图样，说明中子具有波动性

C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释

D.动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等

答案：

解析：光电效应现象揭示了光的粒子性，故项错误；衍射是波特有的性质，热中子束射到晶体上产生的衍射图样，说明中子具有波动性，故项正确；黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释，为了解释黑体辐射规律，普朗克建立了量子理论，成功解释了黑体辐射的实验规律，故项错误；由和可知，由于质子和电子的质量不同，则动能相同的质子和电子，其动量不同，故其波长也不相同，故项错误。

2.如果一个中子和一个质量为的子弹都以的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？（中子的质量为）

答案：

解析：中子的动量为，

子弹的动量为，

据知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为

，

联立以上各式解得：，

将，，，代入上面两式可解得

，。

探究点二量子力学的建立和应用

知识深化

1.“量子”的理解

科学家在研究物理现象的过程中，发现基本粒子的能量不是连续的，而是类似于楼梯一个台阶一个台阶的，也就是说能量只能一份一份地变化。实际上任何能量变化都是量子化的，只不过在宏观现象中表现不明显，在微观现象中就很容易观察到。量子就是一个不可分割的基本个体。

2.量子力学建立的背景

19、20世纪之交，人们在黑体辐射、光电效应、氢原子光谱等许多类问题中，都发现了经典物理学无法解释的现象。这就表明，微观世界的物理规律和宏观世界的物理定律可能存在巨大的差别，人们需要建立描述微观世界的物理理论。

3.量子力学的发展史

（1）1900年12月14日，德国物理学家普朗克在柏林德国物理学会一次会议上提出了黑体辐射定律的推导，这一天被认为是量子力学理论的诞辰日。

（2）1925年，德国物理学家海森堡和玻恩作出了量子力学理论的第一种表述。利用矩阵力学的理论，求得描述原子内部电子行为的一些可观察量的正确数值。

（3）1926年，奥地利物理学家薛定谔发表了波动力学，是量子力学的另一种数学表述。同年，薛定谔和美国物理学家埃卡特又证明，两种表述在数学上是等价的。

（4）玻恩首先使用“量子力学”这个名词，1928年，英国的狄拉克等科学家又把上面的理论加以推广，并与狭义相对论结合起来。

4.量子力学与牛顿经典力学的比较

5.量子力学的应用

量子力学在高速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一，在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中，都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃。

题组过关

1.2020年12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟团队研发出76个光子的量子计算原型机“九章”。据说，“九章”求解高斯玻色取样的数学难题只需要200秒，而当今世界最快的超级计算机“富岳”解决同样的问题，需要6亿年。这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。下列描述与“量子计算机”的原理相符的是(      )

A.人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式

B.根据量子力学，人们发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术

C.利用固体的微观结构对电路进行操控，速度和可靠性都远胜过去的电子管，而体积则小得多

D.人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观层次的物质结构

答案：

解析：科学家们利用半导体的独特性质发明了晶体管等各类固态电子器件，并结合激光光刻技术制造了大规模集成电路，俗称“芯片”。这些器件利用固体的微观结构对电路进行操控，速度和可靠性都远胜过去的电子管，而体积则小得多。靠它们，人们才可以制造体积小且功能强大的电子计算机、智能手机等信息处理设备，项正确。