2021学年2 不等式的简单变形图片ppt课件

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引入新课 提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。在研究解不等式时，我们先探究不等式的变形规律。
学习目标：1．掌握不等式的三条基本性质， 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.2．对简单的不等式进行求解.
问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为a和b ，从天平实验看a ＞ b ，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？
不等式的性质1：若a>b 则 a+c>b+c a-c>b-c 若a (3) 3x+4 ≥ 7x
(3) 3x+4 ≥ 7x
解：移项得 3x-7x ≥ -4
-4x ≥ -4
不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变
-4x ÷(-4) ≤ -4 ÷(-4)
2.已知a＞b，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。
（4）a(c-1)2＞b(c-1)2
1、若不等式mx＞1的解集是x＞1/m，则m的取值是 m ；2、若不等式mx＞1的解集是x＜1/m，则m的取值是 m ；3、a/c＞b/c,若c＞0,则a b,若c＜0，则a b;
3. 方程与不等式性质的异同。
1. 不等式的三个性质。
2. 不等式性质3中不等号的变号问题。
不等式与方程的性质比较
方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立
方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立
不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变