北师大版七年级下册 全等三角形复习课件

这是一份北师大版七年级下册 全等三角形复习课件，共16页。PPT课件主要包含了课件说明，知识梳理，体系建构，典型例题，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

全等三角形的概念是学习本章的基础，研究全等三 角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相 等关系方面进行的探究，是证明角平分线的性质和 判定的基础．全等三角形的性质和判定又是证明线 段相等和角相等的重要方法．在性质和判定的探究 过程中，渗透了研究几何图形的基本思路和方法．
学习目标：　1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系．　2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力． 学习重点： 全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判 定，运用全等三角形的知识解决问题．
　　问题1　请同学们回答下列问题：（1）你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？（2）举例说明全等三角形有什么性质？（3）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中　　 任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能 判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条 件是什么？
　　问题1　请同学们回答下列问题：（4）学习本章后，你对角平分线有了哪些新的认识？ 对比角平分线的性质和判定，它们有何异同？（5）你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗？
　 本章的知识结构图：
　　问题2　请同学们整理一下本章所学的主要知识，画出一个本章的知识结构图.
　　引导学生回忆全等三角形、角平分线的性质和判定 的作用．
　　问题3　结合本章知识结构图，思考以下问题：（1）通过本章的学习，说一说证明线段相等和角相等 的方法？
一：小试牛刀1．下列说法正确的是( )A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2．如图，已知△ABE≌△ACD，下列结论中不正确的是( )A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CADC．BE＝CD D．AD＝DE
3．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝25°，则∠BAD＝______．
4．如图，△ABC的高BD，CE相交于点O，请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD＝CE.你所添加的条件是_____________________________________．
BE＝CD或AB＝AC等
　　例1　已知：如图，∠CAB =∠DBA，AD、BC 分别是∠CAB、∠DBA 角平分线，AD、BC 相交于点O．求 证：（1）△CAB ≌△DBA；
　　证明：请同学们自己写出证明过程．
　　证明：由（1）得， △CAB ≌△DBA , ∴　 ∠C =∠D，CA =DB． 又　∠COA =∠DOB， ∴　△OCA ≌△ODB．
　　例1　已知：如图，∠CAB =∠DBA，AD、BC 分别是∠CAB、∠DBA 角平分线，AD、BC 相交于点O．求证：（2）△OCA ≌△ODB；
　　答： O 到三条直线AC、AB、BD 的距离相等． 理由：略．
　　例1　已知：如图，∠CAB =∠DBA，AD、BC 分别是∠CAB、∠DBA 角平分线，AD、BC 相交于点O．求证：（3）O 到三条直线AC、AB、BD 的距离有何大小关系？并说明理由．
　　例2　已知：如图，AC //BD，AC =BD，求证：AD //BC．
　　答： DE // CF 且DE =CF；　　理由：方法一　可证△CBF ≌△DAE；方法二　可证△CAF ≌△DBE．
　　追问　在例2中，AC //BD，AC =BD，在AB上取两点E、F，AE =BF．请你判断DE、CF 有何关系？并说 明理由．
（1)全等三角形的性质和判定？（2）角平分线的性质和判定？（3）证明线段或角相等的方法？