2022年山东省东营市中考二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省东营市中考二模数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．3
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
5．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ）A．众数为14B．极差为3C．中位数为13D．平均数为14
6．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（ ）
A．30元B．32元C．31元D．34元
7．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠ABD=∠BDC，OA=OCB．∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C．∠ABC=∠ADC，AB=CDD．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
8．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行（ ）cm ．
A．9B．14C．D．
9．如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相较于点H，给出下列结论：；；∽；，其中正确的是
A．B．C．D．
二、填空题
11．新冠肺炎患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，直接吸入都会导致感染，所以我们要戴口罩，医用口罩可以过滤小至0.000004米颗粒，用科学记数法表示0.000004是______．
12．分解因式：________．
13．有5张背面完全相同的卡片，每张正面分别有正三角形、平行四边形、菱形、正方形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为______．
14．如图，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB为边作▱OABC，则若一个反比例函数的图象经过C点，则这个反比例函数的表达式为_____．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是_____________；
16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，若A(0，3)，B(－2，1)，在x轴上存在点P，使P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为________．
18．已知正方形，，…按如图所示放置，点，，…在直线上，，，…在x轴上，则的坐标是______．
三、解答题
19．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：
，并从，，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
20．《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为 ，表示C组扇形的圆心角θ的度数为 度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
（4）经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？
21．为了防止水土流失，某村开展绿化荒山活动，计划经过若干年使本村绿化总面积新增360万平方米．自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．问实际每年绿化面积多少万平方米？
22．如图，已知点P是⊙O外一点，直线PA与⊙O相切于点B，直线PO分别交⊙O于点C、D，∠PAO＝∠PDB，OA交BD于点E．
（1）求证：OA∥BC；
（2）当⊙O的半径为10，BC＝8时，求AE的长．
23．已知反比例函数（k≠0）的图像与一次函数的图像交于点A（－6，2），B（2，－6），且一次函数图像与x轴交于点C．
（1）求反比例函数与一次函数表达式；
（2）求△AOB的面积．
24．如图1，在中，，点D，E分别在边上，且，连接．现将绕点A顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接．
（1）当时，求证：；
（2）如图3，当时，延长交于点，求证：垂直平分；
（3）在旋转过程中，求的面积的最大值，并写出此时旋转角的度数．
25．已知抛物线的对称轴是，且与x轴交于A、两点，与y轴交于C点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，设点D是线段BC上的一动点，过D作x轴的垂线，交抛物线于E，当线段DE的长度最大时，判断此时四边形OCDE的形状并说明理由；
(3)如图2，设P是抛物线上且位于直线BC上方的点，求△BCP面积的最大值．
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
3
4
2
2
组别
海选成绩x
A组
50≤x＜60
B组
60≤x＜70
C组
70≤x＜80
D组
80≤x＜90
E组
90≤x≤100
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．A
5．A
6．C
7．C
8．C
9．D
10．C
11．
12．a(x-2y)( x+2y)
13．
14．y＝﹣.
15．20
16．4πcm2，
17．(－，0)
18．（22021-1，22021）．
19．（1）2021
（2），1
20．（1）见解析；（2）15，72；（3）估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人；（4）见解析，.
21．实际每年绿化面积为54万平方米．
22．（1）见解析；（2）AE＝21．
23．（1），；（2）16
24．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）的面积的最大值为，旋转角的度数为
25．(1)
(2)平行四边形，理由见解析
(3)8