山东省枣庄台儿庄区四校联考2021-2022学年中考数学五模试卷含解析
展开2021-2022中考数学模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.今年3月5日,十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕,会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告,其中表示,五年来,人民生活持续改善,脱贫攻坚取得决定性进展,贫困人口减少6800多万,易地扶贫搬迁830万人,贫困发生率由10.2%下降到3.1%,将830万用科学记数法表示为( )
A.83×105 B.0.83×106 C.8.3×106 D.8.3×107
2.二次函数y=﹣(x+2)2﹣1的图象的对称轴是( )
A.直线x=1 B.直线x=﹣1 C.直线x=2 D.直线x=﹣2
3.如图,图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,按此规律,则第(n)个图形中面积为1的正方形的个数为( )
A. B. C. D.
4.如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:
①线段MN的长;
②△PAB的周长;
③△PMN的面积;
④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是( )
A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
5.如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为( )
A. B. C. D.
6.如图,BC平分∠ABE,AB∥CD,E是CD上一点,若∠C=35°,则∠BED的度数为( )
A.70° B.65° C.62° D.60°
7.如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕.若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积( )
A.11 B.10 C.9 D.16
8.已知y关于x的函数图象如图所示,则当y<0时,自变量x的取值范围是( )
A.x<0 B.﹣1<x<1或x>2 C.x>﹣1 D.x<﹣1或1<x<2
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出下列四个结论:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四边形AEPF,上述结论正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,的三边的长分别为20,30,40,点O是三条角平分线的交点,则等于( )
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形,再将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为_____m.
12.如图,点A、B、C是⊙O上的点,且∠ACB=40°,阴影部分的面积为2π,则此扇形的半径为______.
13.如图,BD是⊙O的直径,BA是⊙O的弦,过点A的切线交BD延长线于点C,OE⊥AB于E,且AB=AC,若CD=2,则OE的长为_____.
14.在平面直角坐标系中,点P到轴的距离为1,到轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标________________.
15.﹣|﹣1|=______.
16.一个正n边形的中心角等于18°,那么n=_____.
17.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到白球的概率是,则n=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
19.(5分)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表,请根据图表中提供的信息解答下列问题:
AQI指数 | 质量等级 | 天数(天) |
0-50 | 优 | m |
51-100 | 良 | 44 |
101-150 | 轻度污染 | n |
151-200 | 中度污染 | 4 |
201-300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 严重污染 | 2 |
(1)统计表中m= ,n= ,扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占 %;
(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少?
20.(8分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点F.
(1)求证:DF是BF和CF的比例中项;
(2)在AB上取一点G,如果AE•AC=AG•AD,求证:EG•CF=ED•DF.
21.(10分)如图,矩形中,对角线、交于点,以、为邻边作平行四边形,连接
求证:四边形是菱形若,,求四边形的面积
22.(10分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3,4,5,x,甲,乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球,并计算2个小球上的数字之和.记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验,试验数据如下表:
摸球总 次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为8”出 现的频数 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和为8”出 现的频率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
解答下列问题:如果试验继续进行下去,根据上表提供的数据,出现和为8的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为8的概率是________;如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是,那么x的值可以为7吗?为什么?
23.(12分)某经销商从市场得知如下信息:
| A品牌手表 | B品牌手表 |
进价(元/块) | 700 | 100 |
售价(元/块) | 900 | 160 |
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.试写出y与x之间的函数关系式;若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元,该经销商有哪几种进货方案;选择哪种进货方案,该经销商可获利最大;最大利润是多少元.
24.(14分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数(k≠0)图象交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,其中A点坐标为(﹣2,3).
求一次函数和反比例函数解析式.若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F,连接AF、BF,求△ABF的面积.根据图象,直接写出不等式的解集.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、C
【解析】
科学记数法,是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤| a| <10|)的记数法.
【详解】
830万=8300000=8.3×106.
故选C
【点睛】
本题考核知识点:科学记数法.解题关键点:理解科学记数法的意义.
2、D
【解析】
根据二次函数顶点式的性质解答即可.
【详解】
∵y=﹣(x+2)2﹣1是顶点式,
∴对称轴是:x=-2,
故选D.
【点睛】
本题考查二次函数顶点式y=a(x-h)2+k的性质,对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k)熟练掌握顶点式的性质是解题关键.
3、C
【解析】
由图形可知:第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,…,按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=.
【详解】
第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,
第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个,
第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,
…,
按此规律,
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)= 个.
【点睛】
本题考查了规律的知识点,解题的关键是根据图形的变化找出规律.
4、B
【解析】
试题分析:
①、MN=AB,所以MN的长度不变;
②、周长C△PAB=(AB+PA+PB),变化;
③、面积S△PMN=S△PAB=×AB·h,其中h为直线l与AB之间的距离,不变;
④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半,所以不变;
⑤、画出几个具体位置,观察图形,可知∠APB的大小在变化.
故选B
考点:动点问题,平行线间的距离处处相等,三角形的中位线
5、B
【解析】
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
【详解】
∵a<0,
∴抛物线的开口方向向下,
故第三个选项错误;
∵c<0,
∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上,
故第一个选项错误;
∵a<0、b>0,对称轴为x=>0,
∴对称轴在y轴右侧,
故第四个选项错误.
故选B.
6、A
【解析】
由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠ABC的度数,又由BC平分∠ABE,即可求得∠ABE的度数,继而求得答案.
【详解】
∵AB∥CD,∠C=35°,
∴∠ABC=∠C=35°,
∵BC平分∠ABE,
∴∠ABE=2∠ABC=70°,
∵AB∥CD,
∴∠BED=∠ABE=70°.
故选:A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,解题的关键是掌握平行线的性质进行解答.
7、B
【解析】
根据矩形和折叠性质可得△EHC≌△FBC,从而可得BF=HE=DE,设BF=EH=DE=x,则AF=CF=9﹣x,在Rt△BCF中,由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4,据此得出GF=1,由EF2=EG2+GF2可得答案.
【详解】
如图,∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠D=∠B=90°,
根据折叠的性质,有HC=AD,∠H=∠D,HE=DE,
∴HC=BC,∠H=∠B,
又∠HCE+∠ECF=90°,∠BCF+∠ECF=90°,
∴∠HCE=∠BCF,
在△EHC和△FBC中,
∵,
∴△EHC≌△FBC,
∴BF=HE,
∴BF=HE=DE,
设BF=EH=DE=x,
则AF=CF=9﹣x,
在Rt△BCF中,由BF2+BC2=CF2可得x2+32=(9﹣x)2,
解得:x=4,即DE=EH=BF=4,
则AG=DE=EH=BF=4,
∴GF=AB﹣AG﹣BF=9﹣4﹣4=1,
∴EF2=EG2+GF2=32+12=10,
故选B.
【点睛】
本题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角形全等的判定与性质、勾股定理等,综合性较强,熟练掌握各相关的性质定理与判定定理是解题的关键.
8、B
【解析】
y<0时,即x轴下方的部分,
∴自变量x的取值范围分两个部分是−1<x<1或x>2.
故选B.
9、C
【解析】
利用“角边角”证明△APE和△CPF全等,根据全等三角形的可得AE=CF,再根据等腰直角三角形的定义得到△EFP是等腰直角三角形,根据全等三角形的面积相等可得△APE的面积等于△CPF的面积相等,然后求出四边形AEPF的面积等于△ABC的面积的一半.
【详解】
∵AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC的中点,
∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°,
∴∠APF+∠CPF=90°,
∵∠EPF是直角,
∴∠APF+∠APE=90°,
∴∠APE=∠CPF,
在△APE和△CPF中,
,
∴△APE≌△CPF(ASA),
∴AE=CF,故①②正确;
∵△AEP≌△CFP,同理可证△APF≌△BPE,
∴△EFP是等腰直角三角形,故③错误;
∵△APE≌△CPF,
∴S△APE=S△CPF,
∴四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=S△ABC.故④正确,
故选C.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,根据同角的余角相等求出∠APE=∠CPF,从而得到△APE和△CPF全等是解题的关键,也是本题的突破点.
10、C
【解析】
作OF⊥AB于F,OE⊥AC于E,OD⊥BC于D,根据角平分线的性质得到OD=OE=OF,根据三角形的面积公式计算即可.
【详解】
作OF⊥AB于F,OE⊥AC于E,OD⊥BC于D,
∵三条角平分线交于点O,OF⊥AB,OE⊥AC,OD⊥BC,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABO:S△BCO:S△CAO=AB:BC:CA=20:30:40=2:3:4,
故选C.
【点睛】
考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11、m.
【解析】
利用勾股定理易得扇形的半径,那么就能求得扇形的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径.
【详解】
解:易得扇形的圆心角所对的弦是直径,
∴扇形的半径为: m,
∴扇形的弧长为: =πm,
∴圆锥的底面半径为:π÷2π=m.
【点睛】
本题考查:90度的圆周角所对的弦是直径;圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长,解题关键是弧长公式.
12、3
【解析】
根据圆周角定理可求出∠AOB的度数,设扇形半径为x,从而列出关于x的方程,求出答案.
【详解】
由题意可知:∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°,
设扇形半径为x,
故阴影部分的面积为πx2×=×πx2=2π,
故解得:x1=3,x2=-3(不合题意,舍去),
故答案为3.
【点睛】
本题主要考查了圆周角定理以及扇形的面积求解,解本题的要点在于根据题意列出关于x的方程,从而得到答案.
13、
【解析】
连接OA,所以∠OAC=90°,因为AB=AC,所以∠B=∠C,根据圆周角定理可知∠AOD=2∠B=2∠C,故可求出∠B和∠C的度数,在Rt△OAC中,求出OA的值,再在Rt△OAE中,求出OE的值,得到答案.
【详解】
连接OA,
由题意可知∠OAC=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
根据圆周角定理可知∠AOD=2∠B=2∠C,
∵∠OAC=90°
∴∠C+∠AOD=90°,
∴∠C+2∠C=90°,
故∠C=30°=∠B,
∴在Rt△OAC中,sin∠C==,
∴OC=2OA,
∵OA=OD,
∴OD+CD=2OA,
∴CD=OA=2,
∵OB=OA,
∴∠OAE=∠B=30°,
∴在Rt△OAE中,sin∠OAE==,
∴OA=2OE,
∴OE=OA=,
故答案为.
【点睛】
本题主要考查了圆周角定理,角的转换,以及在直角三角形中的三角函数的运用,解本题的要点在于求出OA的值,从而利用直角三角形的三角函数的运用求出答案.
14、(写出一个即可)
【解析】
【分析】根据点到x轴的距离即点的纵坐标的绝对值,点到y轴的距离即点的横坐标的绝对值,进行求解即可.
【详解】设P(x,y),
根据题意,得
|x|=2,|y|=1,
即x=±2,y=±1,
则点P的坐标有(2,1),(2,-1),(-2,1),(2,-1),
故答案为:(2,1),(2,-1),(-2,1),(2,-1)(写出一个即可).
【点睛】本题考查了点的坐标和点到坐标轴的距离之间的关系.熟知点到x轴的距离即点的纵坐标的绝对值,点到y轴的距离即点的横坐标的绝对值是解题的关键.
15、2
【解析】
原式利用立方根定义,以及绝对值的代数意义计算即可求出值.
【详解】
解:原式=3﹣1=2,
故答案为:2
【点睛】
此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16、20
【解析】
由正n边形的中心角为18°,可得方程18n=360,解方程即可求得答案.
【详解】
∵正n边形的中心角为18°,
∴18n=360,
∴n=20.
故答案为20.
【点睛】
本题考查的知识点是正多边形和圆,解题的关键是熟练的掌握正多边形和圆.
17、1
【解析】
根据白球的概率公式=列出方程求解即可.
【详解】
不透明的布袋中的球除颜色不同外,其余均相同,共有n+4个球,其中白球4个,
根据古典型概率公式知:P(白球)==.
解得:n=1,
故答案为1.
【点睛】
此题主要考查了概率公式的应用,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18、(1)见解析;(2)见解析,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1);(1)△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形,对称轴为图中直线l:x=1,见解析.
【解析】
(1)根据轴对称图形的性质,找出A、B、C的对称点A1、B1、C1,画出图形即可;
(2)根据平移的性质,△ABC向右平移6个单位,A、B、C三点的横坐标加6,纵坐标不变;
(1)根据轴对称图形的性质和顶点坐标,可得其对称轴是l:x=1.
【详解】
(1)由图知,A(0,4),B(﹣2,2),C(﹣1,1),∴点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1(0,4)、B1(2,2)、C1(1,1),连接A1B1,A1C1,B1C1,得△A1B1C1;
(2)∵△ABC向右平移6个单位,∴A、B、C三点的横坐标加6,纵坐标不变,作出△A2B2C2,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1);
(1)△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形,对称轴为图中直线l:x=1.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的性质和作图﹣平移变换,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
19、 (1)m=20,n=8;55;(2) 答案见解析.
【解析】
(1)由A占25%,即可求得m的值,继而求得n的值,然后求得空气质量等级为“良”的天数占的百分比;
(2)首先由(1)补全统计图,然后利用样本估计总体的知识求解即可求得答案.
【详解】
(1)∵m=80×25%=20,n=80-20-44-4-2-2=8,
∴空气质量等级为“良”的天数占:×100%=55%.
故答案为20,8,55;
(2)估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共:365×(25%+55%)=292(天),
答:估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共292天;
补全统计图:
【点睛】
此题考查了条形图与扇形图的知识.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
20、证明见解析
【解析】
试题分析:(1)根据已知求得∠BDF=∠BCD,再根据∠BFD=∠DFC,证明△BFD∽△DFC,从而得BF:DF=DF:FC,进行变形即得;
(2)由已知证明△AEG∽△ADC,得到∠AEG=∠ADC=90°,从而得EG∥BC,继而得 ,
由(1)可得 ,从而得 ,问题得证.
试题解析:(1)∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,
∵CD是Rt△ABC的高,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠A+∠ACD=90°,∴∠A=∠BCD,
∵E是AC的中点,
∴DE=AE=CE,∴∠A=∠EDA,∠ACD=∠EDC,
∵∠EDC+∠BDF=180°-∠BDC=90°,∴∠BDF=∠BCD,
又∵∠BFD=∠DFC,
∴△BFD∽△DFC,
∴BF:DF=DF:FC,
∴DF2=BF·CF;
(2)∵AE·AC=ED·DF,
∴ ,
又∵∠A=∠A,
∴△AEG∽△ADC,
∴∠AEG=∠ADC=90°,
∴EG∥BC,
∴ ,
由(1)知△DFD∽△DFC,
∴ ,
∴ ,
∴EG·CF=ED·DF.
21、(1)见解析;(2)S四边形ADOE =.
【解析】
(1) 根据矩形的性质有OA=OB=OC=OD,根据四边形ADOE是平行四边形,得到OD∥AE,AE=OD. 等量代换得到AE=OB.即可证明四边形AOBE为平行四边形.根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明.
(2)根据菱形的性质有∠EAB=∠BAO.根据矩形的性质有AB∥CD,根据平行线的性质有∠BAC=∠ACD,求出∠DCA=60°,求出AD=.根据面积公式SΔADC,即可求解.
【详解】
(1)证明:∵矩形ABCD,
∴OA=OB=OC=OD.
∵平行四边形ADOE,
∴OD∥AE,AE=OD.
∴AE=OB.
∴四边形AOBE为平行四边形.
∵OA=OB,
∴四边形AOBE为菱形.
(2)解:∵菱形AOBE,
∴∠EAB=∠BAO.
∵矩形ABCD,
∴AB∥CD.
∴∠BAC=∠ACD,∠ADC=90°.
∴∠EAB=∠BAO=∠DCA.
∵∠EAO+∠DCO=180°,
∴∠DCA=60°.
∵DC=2,
∴AD=.
∴SΔADC=.
∴S四边形ADOE =.
【点睛】
考查平行四边形的判定与性质,矩形的性质,菱形的判定与性质,解直角三角形,综合性比较强.
22、(1)出现“和为8”的概率是0.33;(2)x的值不能为7.
【解析】
(1)利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可;
(2)假设x=7,根据题意先列出树状图,得出和为9的概率,再与进行比较,即可得出答案.
【详解】
解:(1)随着试验次数不断增加,出现“和为8”的频率逐渐稳定在0.33,
故出现“和为8”的概率是0.33.
(2)x的值不能为7.理由:假设x=7,
则P(和为9)=≠,所以x的值不能为7.
【点睛】
此题主要考查了利用频率估计概率以及树状图法求概率,正确画出树状图是解题关键.
23、(1)y=140x+6000;(2)三种,答案见解析;(3)选择方案③进货时,经销商可获利最大,最大利润是13000元.
【解析】
(1)根据利润y=(A售价﹣A进价)x+(B售价﹣B进价)×(100﹣x)列式整理即可;
(2)全部销售后利润不少于1.26万元得到一元一次不等式组,求出满足题意的x的正整数值即可;
(3)利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大,并求此时的最大利润即可.
【详解】
解:(1)y=(900﹣700)x+(160﹣100)×(100﹣x)=140x+6000.
由700x+100(100﹣x)≤40000得x≤50.
∴y与x之间的函数关系式为y=140x+6000(x≤50)
(2)令y≥12600,即140x+6000≥12600,
解得x≥47.1.
又∵x≤50,∴经销商有以下三种进货方案:
方案 | A品牌(块) | B品牌(块) |
① | 48 | 52 |
② | 49 | 51 |
③ | 50 | 50 |
(3)∵140>0,∴y随x的增大而增大.
∴x=50时y取得最大值.
又∵140×50+6000=13000,
∴选择方案③进货时,经销商可获利最大,最大利润是13000元.
【点睛】
本题考查由实际问题列函数关系式;一元一次不等式的应用;一次函数的应用.
24、(1)y=﹣x+,y=;(2)12;(3) x<﹣2或0<x<4.
【解析】
(1)将点A坐标代入解析式,可求解析式;(2)一次函数和反比例函数解析式组成方程组,求出点B坐标,即可求△ABF的面积;(3)直接根据图象可得.
【详解】
(1)∵一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y= (k≠0)图象交于A(﹣3,2)、B两点,
∴3=﹣×(﹣2)+b,k=﹣2×3=﹣6
∴b=,k=﹣6
∴一次函数解析式y=﹣,反比例函数解析式y=.
(2)根据题意得: ,
解得: ,
∴S△ABF=×4×(4+2)=12
(3)由图象可得:x<﹣2或0<x<4
【点睛】
本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题,待定系数法求解析式,熟练运用函数图象解决问题是本题的关键.
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