初中数学华师大版七年级下册2 解一元一次方程教案

这是一份初中数学华师大版七年级下册2 解一元一次方程教案，共6页。教案主要包含了选择题，填空题，解方程，课堂小结，作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
   七  年级 数学   学科教案                       备课教师： 课  题：6．2.2解一元一次方程——含分母   第 2 课时修改与补充 教学目标：1、掌会通过去分母解一元一次方程.2、通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想.教学重点：含分母的一元一次方程的解法。教学难点：去分母时需要注意的几个问题教具准备：教学过程：一、     复习导入问题1：说一说：如何求几个数的最小公倍数？用什么方法？(1)3、4的最小公倍数是       (2)12、4、36、8的最小公倍数是        （复习求最小公倍数的方法）问题2：方程的变形规则2是什么？方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变问题3：解一元一次方程（含分母）的基本步骤是什么？  二、    探究新知活动探究1 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.你能解决这个问题吗？  问题1：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？  答：用方程的方法方便  问题2：你如何解这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？（利用方程的思想解决实际问题，再一次让学生感受到方程方法的优越性，提高学生使用方程的意识）   解:设这个数为x，由题意得：                            （板书）问题3：你能解出这道方程吗？先独立思考，然后把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.（一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解。比较后可使学生感知先去分母比较简便。）像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动活动探究2解方程：思考：对比上个方程，这两个方程有什么共同点？若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?去分母时要注意什么问题?            错误辨析下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得   4x－1 －3x  + 6 = 1                 移项，合并同类项，得  x=4   总结提升方程变形名称具体做法去分母方程两边都乘最小公倍数.依据是方程的变形规则2去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把方程中某些项从方程的一边移到另一边.“过桥变号”，依据是方程的变形规则1合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是合并同类项法则系数化为1在方程的两边都除以未知数的系数.依据是方程的变形规则2.三、当堂练习2. 若代数式        与    的值互为倒数，则x =         3.解方程                  时，第一步（     ）A 方程的每一项同时乘6，得6-3(2x+1)-(x-1)=x+1B 方程的每一项同时乘6，得1-3(2x+1)-(x-1)=x+1C 方程的每一项同时乘6，得6-(2x+1)-(x-1)=x+1修改与补充去分母时一定要注意：1.去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的最小公倍数;2.去分母的依据是方程的变形规则2，不能漏乘不含分母的项;3.去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来;4.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.典例解析 例1.解方程 解:去分母，得  3(x-3)-2(2x+1)=6   （不要忘了给1乘6）去括号，得        3x-9-4x-2=6    （不要忘记去第二个括号时，需要变号）移项，得              3x-4x=6+9+2   （移项要变号）合并同类项              -x=17系数化为1               x=-17针对练习（1）    （2）典例解析例2.去掉下列各式的分母  D 方程的每一项同时乘6，得6-6x+1-(x-1)=x+14.解方程 能力提示：5.解方程 （有能力的同学可以研究一下）四、课堂小结1、解含有分母的一元一次方程的步骤？2、解含有分母的一元一次方程需要注意那些问题？3、本节课还有那些疑惑？五、作业教材第11页，练习第2题六、板书设计课题：6．2.2解一元一次方程——含分母1、2、解含分母的一元一次方程解的步骤。教学反思：1、成功之处2、不足之处3、补救措施附：检测试题一、选择题：1.解方程时，去分母后得到的方程是(　　)A.3(x﹣5)+2(x﹣1)=1 B.3(x﹣5)+2x﹣1=1C.3(x﹣5)+2(x﹣1)=6 D.3(x﹣5)+2x﹣1=62.下列变形中，正确的是(　　)A.若5x－6=7，则5x=7－6B.若－3x=5，则x=－C.若＋=1，则2(x－1)＋3(x＋1)=1D.若－x=1，则x=－33.下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3(x+3).错误变形的个数是(　　)个.A.4         B.3            C.2           D.14.解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以（       ）A.12              B.10              C.9                D.4二、填空题：4. 若代数式与的值的和是1，则x=____________.5、若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n=      ．6、已知与的值相等时，x=__________。7、已知关于x的方程=+1的解与方程4x﹣5=3(x﹣1)的解相同，则a的值　   　.三、解方程 ⑴－=1；    ⑵－=1；