华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案

这是一份华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案，共5页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题，当堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
七 年级     数学   学科教案              备课教师：       七年级数学组         。   课  题：6.3实践与探索（1）修改与补充第     课时教学目标：1.在计算观察、合作交流、实践探索的过程中，体会数学建模思想，提高分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识；2.培养学生积极思考、重于探索、开拓创新的学习品质。教学重点：借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系教学难点：通过分析问题中的数量关系，能够运用方程解决相关问题教学过程：一、复习回顾1、长方形周长公式：                                  长方形面积公式：                               2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？二、出示学习目标1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系；2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题三、探究新知1.导学提纲：用一根长60cm的铁丝围成一个长方形（1）使长方形的宽是长的 ，求这个长方形的长和宽。自学指导： ①这个小题中的等量关系是什么？           ②如何设未知数？           ③你能列出方程并进行解答吗？（2）使长方形的宽比长少4cm，求这个长方形的面积。自学指导：这个小题中能直接设面积为x cm2吗？如何设未知数，并建立方程呢？合作互动：小组内讨论解决导学提纲中未解决的问题。导学检测，归纳点播：（学生演板，展示解答过程）    （1）解：设长方形的长为x cm , 则宽为 x cm ,依题意得：             2（x + x ）= 60解这个方程得：           x =18        所以             x =12经检验符合题意。  答：长方形的长为18cm，宽为12cm。（2）解：设长方形的长为x cm , 则宽为（x﹣4）cm ,依题意得：           2（x + x﹣4）= 60    解这个方程得：             x =17    所以     x﹣4 =13    经检验符合题意，所以17×13 =221 cm2答：长方形的面积为221cm2 。注意：代数式有单位的时候要加括号。     4.探索强化，深入理解：（3）比较（1）、（2）所得的两个长方形的面积大小，还能围出面积更大的长方形吗？思考：若使长方形的宽比长少3cm；宽比长少2cm；            宽比长少1cm；宽与长相等；  长方形的面积分别是多少？ 计算结果汇总：长-宽=（cm）长（cm）宽（cm）面积（cm2）316.513.5222.7521614224115.514.5224.7501515225教师点拨：比一比，看一看，想一想，当长方形的长与宽越来越接近时，长方形的面积发生了怎样的变化？◆结论：在长方形周长一定的情况下，它的长和宽越接近，面积就越大；当长方形的长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。◆深入探索：请每个同学拿出你的细绳子，在课桌上随意围成封闭的图形，和你的小组成员交流一下：大家可以自由发挥，你可以围成任意封闭平面图形，凹凸形都可以。调动你的数学细胞，凭借你的数学感觉，你觉得，围成什么图形时，面积最大呢？◆猜想：围成什么图形时，面积最大呢？（圆）这是为什么呢？随着大家数学知识的丰富，同学们一定能进一步探索其中的道理、奥秘，加油吧！四、当堂练习（一）基础练习：1.周长为80厘米的铁丝，围成一个长方形, 当长方形的长和宽为_______厘米时，面积最大？最大面积是___？（二）巩固提高2.用直径为4cm的圆钢铸造三个直径为2cm、高为16cm的圆柱形零件，问：需要截取多长的圆钢?   3.如图，小明家打算靠墙(墙长14米)修建一个长方形的养鸡场，另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理?按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米?                                  （三）当堂练习1.内径为120mm的圆柱形玻璃杯和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（    ）     A.150mm     B.200mm   C.250mm     D.300mm 修改与补充在一个底面直径为5cm、高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下?如果装不下，那么瓶内水还剩多高?如果未能装满，求杯内水面离杯口的距离？五、课堂小结本节课我们进一步学习了一元一次方程的应用题，同时对图形周长确定时面积的变化规律进行了初步的探索，请大家参照目标，自我评价，并谈谈本节课的收获！我们请出一个小组，用知识树的形式对本节课作一总结。六、作业课本P16，练习1、2；教学反思：1、成功之处 2、不足之处 3、补救措施   附：检测试题一、选择题：  (2020年中考)  国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加。2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元。若设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为(    )A.5000 (1+2x)=7500       B.5000×2 (1-x) =7500       C. 5000 (1-x) 2=7500      D.5000-5000 (1+x) +5000 (1+x) 2=7500二、填空题：小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km, 可早到l0分钟; 每小时骑12km, 就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米?设他家到学校的路程为x km,则根据题意列出的方程是                         三、解答题：1.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积。2.用底面20cm×20cm长方体容器(已注满水)向一个长、宽、高分别是16cm、10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少?3.将一个底面直径为10厘米， 高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少厘米?